在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性(編輯修改稿)
2024-10-13 10:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 切不可一意孤行，我行我素?？傊?，在教育教學(xué)過(guò)程中，教師若能積極創(chuàng)造條件，改變教法，注重學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，學(xué)生的創(chuàng)新思維能力必將不斷提高。[培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性心得體會(huì)(共2篇)]篇一：數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維靈活性培養(yǎng)的實(shí)踐與體會(huì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維靈活性培養(yǎng)的實(shí)踐與體會(huì)山西省平遙縣對(duì)結(jié)論的發(fā)散是指確定了已知條件后沒(méi)有現(xiàn)成的結(jié)論．讓學(xué)生自己盡可能多地探究尋找有關(guān)結(jié)論，并進(jìn)行求解。已知：sin??sin??(1)，cos??cos??(2)，由此可得到哪些結(jié)論？ 34 讓學(xué)生進(jìn)行探索，然后相互討論研究，各抒己見(jiàn)。8【3 263想法一：(1)2＋(2)2可得cos(???)??（兩角差的余弦公式）。288 1 想法二：(1)(2)，再和差化積：sin(???)[cos(???)?1]? 12 24 結(jié)合想法一可知：sin(???)? 25 7想法三：(1)2(2)2再和差化積：2cos(???)[cos(???)?1]?? 144 7結(jié)合想法一可知：可得cos(???)?? 25 25 想法四：由sin2??cos2??1消去?得：4sin??3cos?? 24 25 消去?可得4sin??3cos??（消參思想）24 想法五：(1)+(2)并逆用兩角和的正弦公式： ??72 sin(??)?sin(??)? 4424(1)(2)并逆用兩角差的正弦公式。??2 sin(??)?sin(??)? 4424 想法六：(1)3(2)4：3sin??4cos??3sin??4cos??0 4 sin(???)?sin(???)?0(??arctg)3 2?cos?0 即2sin22 ???2k?（與已知矛盾舍去）或2k??2?(k?z)則sin(???)、cos(???)、tg(???)均可求。開(kāi)放型題目的引入，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來(lái)思考，不僅僅思考條件本身，而且要思考條件之間的關(guān)系。要根據(jù)條件運(yùn)用各種綜合變換手段來(lái)處理信息、探索結(jié)論，有利于思維起點(diǎn)靈活性的培養(yǎng)，也有利于孜孜不倦的鉆研精神和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的條件進(jìn)行發(fā)散。對(duì)問(wèn)題的條件進(jìn)行發(fā)散是指問(wèn)題的結(jié)構(gòu)確定以后，盡可能變化已知條件，進(jìn)而從不同角度和用不同知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。對(duì)于等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an＝a1＋(n－1)d，顯然，[培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性心得體會(huì)(共2篇)]四個(gè)變量中知道三個(gè)即可求另一個(gè)（解方程）。如“｛an｝為等差數(shù)列，a1＝１，d＝－2．問(wèn)－9為在把握整體的前提下，側(cè)重某一條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用思維靈活性調(diào)動(dòng)相關(guān)知識(shí)、技能尋找解題途徑。思維的敏捷性指思維活動(dòng)的速度。它的指標(biāo)有二個(gè)：一是速度，二是正確率。具有這一品質(zhì)的學(xué)生能縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過(guò)程。思維靈活性對(duì)于思維速度和準(zhǔn)確率的提高起著決定性作用。相鄰邊長(zhǎng)為a和b的平行四邊形，分別繞兩邊旋轉(zhuǎn)所得幾何體體積為va（繞a邊）和vb（繞b邊），則va：vb＝（）（a）a：b（b）b：a（c）a：b（d）b：a 用直接法求解：以一般平行四邊形為例。如圖，可求: va??ab2sin2?，vb??a2bsin2? 2222 則va：vb＝b：a，由于要引入兩邊夾角?來(lái)求解，學(xué)生常無(wú)法入手。若以特殊的平行四邊形 ——矩形來(lái)處理，則相當(dāng)簡(jiǎn)便。此題解法充分體現(xiàn)了思維靈活性，化繁為簡(jiǎn)，用特殊化思想求解，解題迅速、正確。思維的獨(dú)創(chuàng)性指思維活動(dòng)的獨(dú)創(chuàng)程度，具有新穎善于應(yīng)變的特點(diǎn)。思維的靈活性為思維的獨(dú)創(chuàng)性提供了肥沃的土壤，為解題“靈感”的閃現(xiàn)提供了燃料。在教學(xué)實(shí)線中，我常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生提出富有個(gè)性的見(jiàn)解的時(shí)候,往往是“思維火花”閃爍的時(shí)候． 求值：sin2100?sin2500?sin100sin500 1一般解法：左?1?cos200?cos1000)?sin100sin500 2 1 ?1?cos600cos400?(?cos600?cos400)2 3 ? 4 獨(dú)特靈活的解法1：令x?sin2100?sin2500?sin100sin500 y?cos2100?cos2500?cos100cos500 則x?y?2?cos400，x?y??cos400? 33，則原式? 24 構(gòu)造對(duì)偶式求解，思維靈活頗有獨(dú)創(chuàng)牲。1 2 即2x? 500、1200，解法2：構(gòu)造1為直徑的圓內(nèi)接三角形，三個(gè)角為100、sin500、sin1200可構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)。則sin100、逆用余弦定理：sin2100?sin2500?2sin100sin500cos1200?sin21200 3 則原式? 4靈活的構(gòu)想獨(dú)特巧妙，數(shù)形結(jié)合思想得到充分體現(xiàn)。我在教學(xué)中比較注重學(xué)生解題思路的獨(dú)特征、新穎性的肯定和提倡，充分給予嘗試、探索的機(jī)會(huì)，以活躍思維、發(fā)展個(gè)性。思維的批判性指思維活動(dòng)中獨(dú)立分析的程度，是否善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和仔細(xì)地檢查思維過(guò)程。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的甚至懷疑的意見(jiàn)，注意引導(dǎo)和啟發(fā)，提倡獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。⊿abc中，sina?，cosb?，求cosc 513 34512大部分學(xué)生如此解：由sina?可得cosa??；由cosb?可得sinb?，進(jìn)551313 1656而可求cosc?或cosc?。6565 有學(xué)生提出異議： 3???32或a?，同理可知b?。可知：a??44452 3?4由a?b??知：a?不可能！即cosa??取不到。45 15 故只有一解cosc? 65 學(xué)生對(duì)結(jié)論的可靠程度進(jìn)行懷疑，在獨(dú)立分析的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用三角函數(shù)的單由sina?調(diào)性來(lái)確定三角形內(nèi)角的取值范圍，嚴(yán)密論證了三角函數(shù)值取值的可能性。三、靈活新穎的教法探求和靈活扎實(shí)的學(xué)法指導(dǎo)。教師的教法常常影響到學(xué)生的學(xué)法。靈活多變的教學(xué)方法對(duì)學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)起著潛移默化的作用，而富有新意的學(xué)法指導(dǎo)能及時(shí)為學(xué)生注人靈活思維的活力。“導(dǎo)入出新”——良好的開(kāi)端是成功的一半。引人入勝的教學(xué)導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和熱情。以“創(chuàng)設(shè)情境”，“敘述故事”、“利用矛盾”、“設(shè)置懸念”、“引用名句”、“巧用道具”等新穎多變的教學(xué)手段，使學(xué)生及早進(jìn)入積極思維狀態(tài)?！板e(cuò)解剖析”——提供給學(xué)生題解過(guò)程，但其中有錯(cuò)誤的地方。讓學(xué)生反串角色，扮演教師批改作業(yè)。換一個(gè)角度來(lái)考察學(xué)生的知識(shí)掌握情況，尋找錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，以求更好的加深對(duì)知識(shí)的掌握?！袄}變式”——從例題入手，變換條件尋求結(jié)論的不同之處；變換結(jié)論尋求條件的不同之處；變換提出問(wèn)題的背景，尋求多題一解；變換問(wèn)題的思考角度，尋求一題多解；??以變來(lái)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維?！熬幹圃嚲怼薄谐隹疾橹R(shí)點(diǎn)、考查重點(diǎn)、試題類型，讓學(xué)生自己編制一份測(cè)驗(yàn)試卷．并給出解答。使學(xué)生站在老師的角度體驗(yàn)出題心理，更好的掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維方式?！白珜懶≌撐摹薄鶕?jù)學(xué)習(xí)體會(huì)、解題經(jīng)驗(yàn)、考試心得等等，撰寫學(xué)科研究性小論文。選擇比較好的指導(dǎo)修改并編輯出版，激勵(lì)學(xué)生善于進(jìn)行總結(jié)，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。下頁(yè) 余下全文篇二：如何培養(yǎng)
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