初中數學之二次函數最值問題(編輯修改稿)
2025-05-01 03:45 本頁面
【文章內容簡介】 PCMB的面積的最小值?！緟⒖脊剑阂阎獌牲c，則線段DE的中點坐標為】，每塊地磚（如圖(1)所示），點E、F分別在邊BC和CD上，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為30元、20元、10元，若將此種地磚按圖(2)所示的形式鋪設，且能使中間的陰影部分組成四邊形EFGH．(1)判斷圖(2)中四邊形EFGH是何形狀，并說明理由；(2)E、F在什么位置時，定制這批地磚所需的材料費用最?。?最近，州委州政府又出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策,已知這種產品的成本價為20元/,該產品每天的銷售量ｗ(千克)與銷售價ｘ(元/千克)有如下關系:ｗ=－2ｘ＋(元).(1)求ｙ與ｘ之間的函數關系式.(2)當銷售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(3)如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不得高于28元/千克,該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為多少元?，為投資商在甲、乙兩地生產并銷售該產品提供了如下成果：第一年的年產量為（噸）時，所需的全部費用（萬元）與滿足關系式，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價，（萬元）均與滿足一次函數關系．（注：年利潤＝年銷售額－全部費用）（1）成果表明，在甲地生產并銷售噸時，請你用含的代數式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與之間的函數關系式；（2）成果表明，在乙地生產并銷售噸時，（為常數），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元．試確定的值；（3）受資金、生產能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產并銷售該產品18噸，根據（1），（2）中的結果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產銷才能獲得較大的年利潤？：如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是，（其中為常數，且）．（1）請寫出三條與上述拋物線有關的不同類型的結論；（2）當時，設與軸分別交于兩點（在的左邊），與軸分別交于兩點（在的左邊），觀察四點坐標，請寫出一個你所得到的正確結論，并說明理由；（3）設上述兩條拋物線相交于兩點，直線都垂直于軸，分別經過兩點，在直線之間，且與兩條拋物線分別交于兩點，求線段的最大值．，演員從蹺蹺板右端處彈跳到人梯頂端椅子處，其身體（看成一點）的路線是拋物線的一部分，如圖．（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳點的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．，并將其全部利潤用于災后重建．據測算，若每個房間的定價為60元∕天，房間將會住滿；若每個房間的定價每增加5元∕天時，就會有一個房間空閑．度假村對旅客住宿的房間將支出各種費用20元∕天間（沒住宿的不支出）．問房價每天定為多少時，度假村的利潤最大？，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長x（單位：米）的變化而變化．（1）求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當x是多少時，矩形場地面積S最大？最大面積是多少？（參考公式：二次函數y＝ax2＋bx＋c＝0，當x＝時，），現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件。市場調查反映：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件。設每件漲價元（為非負整數），每星期的銷量為件．⑴求與的函數關系式及自變量的取值范圍；⑵如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？提示：，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，且當=O和=4時，y的值相等。直線y=4x16與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是3，另一點是這條拋物線的頂點M。(1)求這條拋物線的解析式；(2)P為線段OM上一點，過點P作PQ⊥軸于點Q。若點P在線段OM上運動（點P不與點O重合，但可以與點M重合），設OQ的長為t，四邊形PQCO的面積為S，求S與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍；(3)隨著點P的運動，四邊形PQCO的面積S有最大值嗎？如果S有最大值，請求出S的最大值并指出點Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀；如果S沒有最大值，請簡要說明理由；(4)隨著點P的運動，是否存在t的某個值，能滿足PO=OC？如果存在，請求出t的值。，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．（1）要使長方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的
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