幾何直觀在小學數學教學中的運用(編輯修改稿)
2025-05-01 03:41 本頁面
【文章內容簡介】 思維得到發(fā)展。如長方體、正方體的表面積和體積兩個概念，學生往往容易混淆，我們除了把長方體、正方體的六個面展開，說明這六個面的總面積就是表面積外，還應把長方體、正方體擺在講桌上，看所占空間的大小，說明這就是體積：然后讓學生自己動手做一個長方體和正方體的紙盒，看看要多少硬紙盒，這兩種紙盒各有多大。這樣做，學生不僅僅興趣濃，而且促進了想象。第二、滲透幾何思想，豐富學生想象。如講完梯形之后，我們對四邊形先進行歸類復習，可運用讓學生邊想邊填圖的方式，從而滲透正方形集合是長方形集合的子集合，長方形集合又是平行四邊形的子集合，平行四邊形集合和梯形集合又是四邊形集合的子集合的集合思想。通過這樣的復習和填圖，學生對四邊形就能建立起一個概念系統(tǒng)，這樣的想象就更豐富、更全面了。，培養(yǎng)創(chuàng)造想象創(chuàng)造想象是新表象的創(chuàng)造，小學生學習的初步的幾何知識，也需要創(chuàng)造想象。教學中，一定要積極引導，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造想象力，以促進初步空間觀念的迅速形成。首先要培養(yǎng)學生具有獨立思想的自覺性。如：我們在教完梯形的面積之后，要學生計算做一個加料斗要用多少鐵板。學生的立體圖形知識很貧乏，雖有一圖，但看不懂，也想象不出這是一個什么樣的形狀，這時，教師應拿出一個加料斗模型讓學生觀察，然后讓學生用硬紙做一個加料斗，再讓學生獨自想一想。計算做這個加料斗要多少材料的關鍵是什么？學生通過看、做、想，逐漸懂得它是由四塊相等的梯形組成的。因此。求出四個相等梯形繁榮面積，就是整個加料斗所需的材料了。其次要鼓勵學生敢于進行捏造性想象。如圓面積求法，教材上采用了分割成16塊相等的扇面，拼成近似長方形，推導出“圓面積= ”這一公式。如果把每一個扇形不斷地分割下去，弧越來越短，會變成什么形狀呢？讓學生大膽想象，學生就會提出把圓分成近似三角形來推導圓面積，這個推導方法就是一種“創(chuàng)造性”的思想過程。二、利用幾何圖形變式在培養(yǎng)空間觀念中的運用。1． 操作，感悟幾何元素的位置關系讓學生親自動手、實驗、操作，使學生經歷、體驗圖形的變換，從中感悟圖形的變化前后幾何元素（點、線、面、體）的相互位置關系，這有利于培養(yǎng)學生直覺思維的習慣、發(fā)展空間觀念。圖1例：如圖1，將1張紙片經兩次對折，并剪出一個菱形小洞后展開鋪平，的到的圖形是（）A B C D分析由于題中所給的條件對圖形變化前后幾何元素的位置關系并不明了，因此按常規(guī)思路或習慣思維求解，很難找到問題的突破口。但如果按照題目所給的步驟逐步地進行動手操作，則問題的答案呼之欲出，易得D即為所求.2． 想象，實物模型與幾何圖形的轉化新課標指出：“能由實物的形狀想象出
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