中學數學直觀性教學與生動性教學的實現畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-05-01 03:00 本頁面
【文章內容簡介】 第三步，5個人分成3組，一組1人，另兩組各2人。由“特元優(yōu)先”的原則，我們先選出一人組，即。余下4人分成2組，每組各2人，這就回歸到平均分組問題了，有種分法。所以總共的分法為種。 結合數學軟件教學隨著現代科學技術的發(fā)展，多媒體在中學越來越普及。在傳統(tǒng)的“黑板教學”中加入數學軟件的操作，會激發(fā)學生對數學的學習興趣，能夠讓學生“提神”。對于中學數學教學來說，專用的數學軟件幾何畫板、超級畫板或者GeoGebra，一些Excel的簡單應用就足夠了。幾何畫板、超級畫板或者GeoGebra除了能繪制靜態(tài)的幾何圖形外，還可以做一些幾何動畫。在基本初等函數的性質教學過程中，可以先使用他們做出函數圖像，由直觀感受到函數性質，再去證明其性質，這樣學生的印象會更深刻。再如研究不同底數的指數函數，在同一坐標系中的相對位置。我們可以直接用幾何畫板先做出一個指數函數的圖像，再去變換其底數，學生可以從圖像的變換中留下直觀的印象。Excel是比較容易操作的可以進行數據分析的軟件，必修3中均勻隨機數、整數值隨機數、相關關系的研究等都可用Excel來講解。超級畫板的軌跡功能在圓錐曲線中有許多應用，下面以橢圓為例說明數學軟件在教學中的直觀應用。方式一 ：利用橢圓的基本定義，平面內到兩定點距離之和為定值的點的軌跡。打開超級畫板，以A為圓心過B作圓，在圓內取一點C，在圓上任取一點D，連接線段AD、CD，作線段CD中點E；過點E作線段CD的垂線交AD于點F；作點D的動畫，再跟蹤點F，觀察點F運動所得軌跡，如圖2所示.由平面幾何知識易知FA+FC等于圓的半徑，這表明點F到定點A和C的距離之和為定值，因此當點D在圓上運動時，點F的軌跡是以A、C為焦點，以圓半徑為長軸的橢圓。 圖2方式二：利用橢圓的參數方程。在學習橢圓概念的過程中， 兩個同心圓生成橢圓是學生必須理解和掌握的內容，但教學過程中往往只是教師的描述，沒有直觀的展示，通過這個動態(tài)過程的觀察和學習，學生更容易體會到橢圓參數方程的意義。 圖3 運用圖像直觀和語言直觀 運用圖像直觀圖像直觀主要是指教師在具體的教學過程中，利用具體的圖像對數學概念進行直觀表現。與這一點聯(lián)系最緊密的當屬“數形結合”這一重要的數學思想了。比如涉及函數極值時，把單調性的表格列出后，可以畫一副函數圖像的草圖，這樣就容易判斷是極大值還是極小值，函數的單調性也更為直觀，利于我們分析題目。還有解析幾何的教學中，數形結合思想的滲透也是一個重點。再來看一個具體的例子：（2013遼寧，11）已知函數。設。記的最小值為，的最大值為，則（ ） C. D.分析：此題初看起來好像無從下手，但是如果能想到作圖，問題就迎刃而解了。令解得或，剛好在兩個對稱軸處相交。與的圖像如圖4。由圖易知，的最小值是，的最大值為，故，答案為B。 圖4直觀的圖像可以促進我們快捷甚至巧妙的解決問題。不僅如此，圖像直觀還有利于學生理解概念，比如韋恩圖在集合教學中的應用。 運用語言直觀蘇霍姆林斯基在談到教師的素質時指出：“教師的語言修養(yǎng)，在很大程度上決定著學生在課堂上的腦力勞動的效率”。語言直觀主要是指教師在教學過程中，對抽象的數學概念用形象的語言進行闡釋，讓學生通過動員和組織原有知識和生活經驗，對所學知識形成清晰的表象，深入淺出地理解數學的一種直觀教學方法。有的問題用圖像也不夠直觀，但用文字就可以輕易做到。比如積線成面的定積分，這是高等數學的內容，學生不容易理解。我們可以這樣解釋：正如織布一樣，布是一個面，而這個面卻是一根一根的細紗緊密排列在一起而成的?！翱棥迸c“積”兩者原理相近。這樣用文字給予數學概念一個表象，學生就容易接受理解了。再如線面垂直，我們可以用“大漠孤煙直”去想象；直線和圓相切，我們可以用“長河落日圓”去想象。把古詩詞融入數學課堂，既給予學生抽象的數學概念的表象，又讓學生領略到中國詩詞文化的博大精深，這樣的課堂必然是直觀生動的。3. 中學數學生動性教學的實現 創(chuàng)設情境結合蘇格拉底“產婆術”在胡典順老師等所著數學教學論[4]中，介紹了五種創(chuàng)設情景的方式：創(chuàng)設實際問題情境；創(chuàng)設操作、實驗、觀察的問
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