中學(xué)數(shù)學(xué)直觀性教學(xué)與生動(dòng)性教學(xué)的實(shí)現(xiàn)畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-05-01 03:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 第三步，5個(gè)人分成3組，一組1人，另兩組各2人。由“特元優(yōu)先”的原則，我們先選出一人組，即。余下4人分成2組，每組各2人，這就回歸到平均分組問(wèn)題了，有種分法。所以總共的分法為種。 結(jié)合數(shù)學(xué)軟件教學(xué)隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，多媒體在中學(xué)越來(lái)越普及。在傳統(tǒng)的“黑板教學(xué)”中加入數(shù)學(xué)軟件的操作，會(huì)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，能夠讓學(xué)生“提神”。對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，專用的數(shù)學(xué)軟件幾何畫(huà)板、超級(jí)畫(huà)板或者GeoGebra，一些Excel的簡(jiǎn)單應(yīng)用就足夠了。幾何畫(huà)板、超級(jí)畫(huà)板或者GeoGebra除了能繪制靜態(tài)的幾何圖形外，還可以做一些幾何動(dòng)畫(huà)。在基本初等函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程中，可以先使用他們做出函數(shù)圖像，由直觀感受到函數(shù)性質(zhì)，再去證明其性質(zhì)，這樣學(xué)生的印象會(huì)更深刻。再如研究不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)，在同一坐標(biāo)系中的相對(duì)位置。我們可以直接用幾何畫(huà)板先做出一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像，再去變換其底數(shù)，學(xué)生可以從圖像的變換中留下直觀的印象。Excel是比較容易操作的可以進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的軟件，必修3中均勻隨機(jī)數(shù)、整數(shù)值隨機(jī)數(shù)、相關(guān)關(guān)系的研究等都可用Excel來(lái)講解。超級(jí)畫(huà)板的軌跡功能在圓錐曲線中有許多應(yīng)用，下面以橢圓為例說(shuō)明數(shù)學(xué)軟件在教學(xué)中的直觀應(yīng)用。方式一 ：利用橢圓的基本定義，平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡。打開(kāi)超級(jí)畫(huà)板，以A為圓心過(guò)B作圓，在圓內(nèi)取一點(diǎn)C，在圓上任取一點(diǎn)D，連接線段AD、CD，作線段CD中點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)E作線段CD的垂線交AD于點(diǎn)F；作點(diǎn)D的動(dòng)畫(huà)，再跟蹤點(diǎn)F，觀察點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)所得軌跡，如圖2所示.由平面幾何知識(shí)易知FA+FC等于圓的半徑，這表明點(diǎn)F到定點(diǎn)A和C的距離之和為定值，因此當(dāng)點(diǎn)D在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F的軌跡是以A、C為焦點(diǎn)，以圓半徑為長(zhǎng)軸的橢圓。 圖2方式二：利用橢圓的參數(shù)方程。在學(xué)習(xí)橢圓概念的過(guò)程中， 兩個(gè)同心圓生成橢圓是學(xué)生必須理解和掌握的內(nèi)容，但教學(xué)過(guò)程中往往只是教師的描述，沒(méi)有直觀的展示，通過(guò)這個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程的觀察和學(xué)習(xí)，學(xué)生更容易體會(huì)到橢圓參數(shù)方程的意義。 圖3 運(yùn)用圖像直觀和語(yǔ)言直觀 運(yùn)用圖像直觀圖像直觀主要是指教師在具體的教學(xué)過(guò)程中，利用具體的圖像對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行直觀表現(xiàn)。與這一點(diǎn)聯(lián)系最緊密的當(dāng)屬“數(shù)形結(jié)合”這一重要的數(shù)學(xué)思想了。比如涉及函數(shù)極值時(shí)，把單調(diào)性的表格列出后，可以畫(huà)一副函數(shù)圖像的草圖，這樣就容易判斷是極大值還是極小值，函數(shù)的單調(diào)性也更為直觀，利于我們分析題目。還有解析幾何的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的滲透也是一個(gè)重點(diǎn)。再來(lái)看一個(gè)具體的例子：（2013遼寧，11）已知函數(shù)。設(shè)。記的最小值為，的最大值為，則（ ） C. D.分析：此題初看起來(lái)好像無(wú)從下手，但是如果能想到作圖，問(wèn)題就迎刃而解了。令解得或，剛好在兩個(gè)對(duì)稱軸處相交。與的圖像如圖4。由圖易知，的最小值是，的最大值為，故，答案為B。 圖4直觀的圖像可以促進(jìn)我們快捷甚至巧妙的解決問(wèn)題。不僅如此，圖像直觀還有利于學(xué)生理解概念，比如韋恩圖在集合教學(xué)中的應(yīng)用。 運(yùn)用語(yǔ)言直觀蘇霍姆林斯基在談到教師的素質(zhì)時(shí)指出：“教師的語(yǔ)言修養(yǎng)，在很大程度上決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動(dòng)的效率”。語(yǔ)言直觀主要是指教師在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念用形象的語(yǔ)言進(jìn)行闡釋，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)員和組織原有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)所學(xué)知識(shí)形成清晰的表象，深入淺出地理解數(shù)學(xué)的一種直觀教學(xué)方法。有的問(wèn)題用圖像也不夠直觀，但用文字就可以輕易做到。比如積線成面的定積分，這是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生不容易理解。我們可以這樣解釋：正如織布一樣，布是一個(gè)面，而這個(gè)面卻是一根一根的細(xì)紗緊密排列在一起而成的?！翱棥迸c“積”兩者原理相近。這樣用文字給予數(shù)學(xué)概念一個(gè)表象，學(xué)生就容易接受理解了。再如線面垂直，我們可以用“大漠孤煙直”去想象；直線和圓相切，我們可以用“長(zhǎng)河落日?qǐng)A”去想象。把古詩(shī)詞融入數(shù)學(xué)課堂，既給予學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)概念的表象，又讓學(xué)生領(lǐng)略到中國(guó)詩(shī)詞文化的博大精深，這樣的課堂必然是直觀生動(dòng)的。3. 中學(xué)數(shù)學(xué)生動(dòng)性教學(xué)的實(shí)現(xiàn) 創(chuàng)設(shè)情境結(jié)合蘇格拉底“產(chǎn)婆術(shù)”在胡典順老師等所著數(shù)學(xué)教學(xué)論[4]中，介紹了五種創(chuàng)設(shè)情景的方式：創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境；創(chuàng)設(shè)操作、實(shí)驗(yàn)、觀察的問(wèn)
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