20xx屆四川省成都市棠湖中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (2) 幾何概型的解題步驟:首先是判斷事件是一維問題還是二維、三維問題（事件的結(jié)果與一個(gè)變量有關(guān)就是一維的問題，與兩個(gè)變量有關(guān)就是二維的問題，與三個(gè)變量有關(guān)就是三維的問題）；接著，如果是一維的問題，先確定試驗(yàn)的全部結(jié)果和事件構(gòu)成的區(qū)域長度（角度、弧長等），最后代公式；如果是二維、三維的問題，先設(shè)出二維或三維變量，再列出試驗(yàn)的全部結(jié)果和事件分別滿足的約束條件，作出兩個(gè)區(qū)域，最后計(jì)算兩個(gè)區(qū)域的面積或體積代公式.8．B【解析】【分析】等比數(shù)列{an}中a1＞0，公比q＜0，故奇數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，利用新定義，即可得到結(jié)論．【詳解】等比數(shù)列{an}中a1＞0，公比q＜0，故奇數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)．∴Π11＜0，Π10＜0，Π9＞0，Π8＞0．故答案為：B【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查等比數(shù)列和新定義,意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本題的關(guān)鍵是讀懂新定義理解新定義.9．B【解析】【分析】根據(jù)題意得數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，再得出a2013＞0，a2014＜0，且a2013+a2014＞0，再由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式即可求出結(jié)論．【詳解】由題意得，數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，由a2013（a2012+a2013）＞0，且a2014（a2013+a2014）＜0可得：a2013＞0，a2014＜0，且|a2013|＞|a2014|，∴a2013+a2014＞0；∴S4027=4027a2014＜0，S4026=4026=2013（a2013+a2014）＞0；∴使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是4026．故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是對遞減數(shù)列的項(xiàng)的符號的判斷問題，分清從哪一項(xiàng)開始為負(fù)值，并判出正負(fù)相鄰兩項(xiàng)和的符號．10．B【解析】【分析】求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，由函數(shù)在R上是減函數(shù)，得到導(dǎo)函數(shù)恒小于0，導(dǎo)函數(shù)為開口向下且與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)函數(shù)值恒小于0，即a小于0，根的判別式小于等于0，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范圍．【詳解】由f（x）=ax3+3x2﹣x+2，得到=3ax2+6x﹣1，因?yàn)楹瘮?shù)在R上是減函數(shù)，所以=3ax2+6x﹣1≤0恒成立，所以，由△=36+12a≤0，解得a≤﹣3，則a的取值范圍是（﹣∞，﹣3]．故答案為：B【點(diǎn)睛】（1）本題主要考查導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.(2)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b）上單調(diào)遞減，即在區(qū)間(a,b)上恒成立.11．C【解析】【分析】由題意，對于f2（x）+bf（x）+c=0來說，f（x）最多只有2解，又f（x）=lg|x﹣2|（x≠2），當(dāng)x不等于2時(shí)，x最多四解，而題目要求5解，即可推斷f（2）為一解，結(jié)合函數(shù)的對稱性，即可得到結(jié)論．【詳解】由題意，對于f2（x）+bf（x）+c=0來說，f（x）最多只有2解，又f（x）=lg|x﹣2|（x≠2），當(dāng)x不等于2時(shí)，x最多四解，而題目要求5解，即可推斷f（2）為一解.∵的圖象關(guān)于x=2對稱，∴x1+x2+x3+x4+x5=10 ∴f（x1+x2+x3+x4+x5）=f（10）=lg8故答案為：C【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查函數(shù)的圖像和性質(zhì),考查零點(diǎn)問題,意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和數(shù)形結(jié)合分析推理能力.(2)處理零點(diǎn)問題常用的方法有方程法、圖像法、方程+圖像法.12．A【解析】【分析】由①可知函數(shù)f（x）是周期T=4的周期函數(shù)； 由②可得函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增；由③可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．于是f（）=f（），f（7）=f（3）=f（1），f（）=f（）=f（）．即可得出．【詳解】定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足以下三個(gè)條件：由①對于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），可知函數(shù)f（x）是周期T=4的周期函數(shù)； ②對于任意的x1，x2∈R，且0≤x1＜x2≤2，都有f（x
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