20xx屆四川省成都外國語學(xué)校高三開學(xué)考試數(shù)學(xué)理試卷解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，求得a的值，計算的值．【詳解】二項式展開式的通項公式為： 令92r=3，解得r=3；所以展開式中x3的系數(shù)為： ，解得a=1；所以．故選：B．【點睛】本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．8．A【解析】【分析】由題定義域為R的奇函數(shù)，且其圖像關(guān)于直線對稱，可得的周期，結(jié)合，可求的值.【詳解】由題定義域為R的奇函數(shù)，且其圖像關(guān)于直線對稱，則 則即函數(shù)的周期為8，則 故選A.【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的周期性的應(yīng)用，注意分析函數(shù)的奇偶性．9．D【解析】分析：因為三棱錐的體積有最大值且為確定的三角形，只要到平面的距離最大即可，此時與球心的連線垂直平面且經(jīng)過外心，根據(jù)這個性質(zhì)可以得到外接球的半徑.詳解：為等腰直角三角形，三棱錐體積最大時，球心在過的中點且垂直于平面的直線上，為該直線與球面的交點，此時高，故體積，解得，.點睛：為了求得外接球的內(nèi)接三棱錐的體積的最大值，我們需選擇合適的變量構(gòu)建體積的函數(shù)關(guān)系式，因本題中三棱錐的底面三角形確定，頂點在球面上變化，故高最大時體積最大.10．D【解析】試題分析：設(shè)，若是以為直角頂點的等腰直角三角形，∴，．由橢圓的定義可知的周長為，∴，．∴．∵，∴，∴，．考點：橢圓的幾何性質(zhì).【方法點晴】本題主要考查了橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單的幾何性質(zhì)的應(yīng)用、橢圓離心率的求解，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力、轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用，本題的解答中，若是以為直角頂點的等腰直角三角形，得出，再由橢圓的定義，得到的周長為，列出的關(guān)系式，即可求解離心率.11．A【解析】【分析】判斷f（x）的單調(diào)性，求出f（x）的值域，根據(jù)y=f（x）與y=f（f（x））有相同的值域得出f（x）的最小值與極小值點的關(guān)系，得出a的范圍．【詳解】f′（x）=lnx，故而當(dāng)x＞1時，f′（x）＞0，當(dāng)0＜x＜1時，f′（x）＜0，∴f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，∴f（x）的最小值為f（1）=2a1．即f（x）的值域為[2a1，+∞），∵函數(shù)y=f（x）與y=f（f（x））有相同的值域，∴2a1≤1，且 解得： ．故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性判斷，函數(shù)最值的計算，屬于中檔題．12．C【解析】【分析】利用三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接求解．【詳解】∵ ∴c＜a＜b．故選：C．【點睛】本題考查三個數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．13．1【解析】【分析】直接利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化簡求值；【詳解】 及答案為1.【點睛】本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了計算能力，是基礎(chǔ)題．14．4【解析】【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【詳解】由約束條件作出可行域如圖， 聯(lián)立 ，解得A（2，0）．化目標(biāo)函數(shù)為y==2x+z．由圖可得，當(dāng)直線y=2xz過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為22+0=4．故答案為4
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1