四川省成都外國語學(xué)校20xx屆高三下學(xué)期3月月考試題數(shù)學(xué)文(編輯修改稿)
2025-01-02 01:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y2b2＝ 1(a0， b0)的右頂點(diǎn) A 作斜率為－ 1 的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為 B， AB→＝ 12BC→，則雙曲線的離心率是 _____ 科拉茨是德國數(shù)學(xué)家，他在 1937年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù) n ，如圖 2 圖 3 果 n 是偶數(shù)，就將它減半（即2n）；如果 n 是奇數(shù)，則將它乘 3加 1（即 13?n ），不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到 1，如初始正整數(shù)為 6，按照上述變換規(guī)則，我們得到一個(gè)數(shù)列： 6,3,10,5,16,8,4,2,，目前誰也不能證明，更不能否定，如果對(duì)正整數(shù) n 按照上述規(guī)則實(shí)施變換（注： 1 可以多次出現(xiàn)）后的第八項(xiàng)為 1，則 n 的所有可能取值的集合為 _________ 三．解答題：本大題共 6 小題，共 70分 . 17.（本小題滿分 12 分） 已知 ABC? 的面積為 S ，且 SACAB ?? . (1)求 A2tan 的值； (2)若4??B， 3??CACB ，求 ABC? 的面積 S . 18.（本小題滿分 12 分） 某小組共有 A B C D E、 、 、 、五位同學(xué) ,他們的身高 (單位 :米 )以及體重指標(biāo) (單位 :千克 /米 2)如下表所示 : A B C D E 身高 體重指標(biāo) (Ⅰ) 從該小組身高低于 2人 ,求選到的 2人身高都在 (Ⅱ) 從該小組同學(xué)中任選 2人 ,求選到的 2人的身高都在 [,)中的概率 。 19.（本小題滿分 12分） 如圖 ,四棱錐 P ABCD? 中 ,PA ⊥ 底面 ABCD , 23PA? , 2BC CD??, 3ACB ACD ?? ? ? ?. (Ⅰ) 求證 :BD ⊥ 平面 PAC 。 (Ⅱ) 若側(cè)棱 PC 上的點(diǎn) F 滿足 7PF FC? ,求三棱錐 P BDF? 的體積 . 20.（本小題滿分 12 分）已知 A 是橢圓 E： 22143xy??的左頂點(diǎn)，斜率為 ? ?0kk＞ 的直線交E于 A， M兩點(diǎn)，點(diǎn) N在 E上， MA NA? . （ I）當(dāng) AM AN? 時(shí)，求 AMN 的面積 (II)當(dāng) 2 AM AN? 時(shí)，證明： 32k?? . 21
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