【文章內(nèi)容簡介】 ，直線y=﹣x可變形為x+2y=0，∴兩直線間的距離d==b．∴S△ABC=AB?d=6b=48，解得：b=8．∴平移后的直線的函數(shù)表達式為y=﹣x+8．【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點的問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．三角形的面積公式以及平行線間的距離公式，解題的關(guān)鍵是：（1）求出點A的坐標；（2）找出關(guān)于b的一元一次方程．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，利用平行線間的距離公式要比通過解直角三角形簡潔不少．　24．如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，點E為OB的中點，連接CE并延長交⊙O于點F，點F恰好落在的中點，連接AF并延長與CB的延長線相交于點G，連接OF．（1）求證：OF=BG；（2）若AB=4，求DC的長．【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）直接利用圓周角定理結(jié)合平行線的判定方法得出FO是△ABG的中位線，即可得出答案；（2）首選得出△FOE≌△CBE（ASA），則BC=FO=AB=2，進而得出AC的長，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出DC的長．【解答】（1）證明：∵以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，點F恰好落在的中點，∴=，∴∠AOF=∠BOF，∵∠ABC=∠ABG=90176。，∴∠AOF=∠ABG，∴FO∥BG，∵AO=BO，∴FO是△ABG的中位線，∴FO=BG；（2）解：在△FOE和△CBE中，∴△FOE≌△CBE（ASA），∴BC=FO=AB=2，∴AC==2，連接DB，∵AB為⊙O直徑，∴∠ADB=90176。，∴∠ADB=∠ABC，∵∠BCD=∠ACB，∴△BCD∽△ACB，∴=，∴=，解得：DC=．【點評】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，正確得出△BCD∽△ACB是解題關(guān)鍵．　25．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD垂直于y軸，交拋物線于點D，DE垂直與x軸，垂足為E，l是拋物線的對稱軸，點F是拋物線的頂點．（1）求出二次函數(shù)的表達式以及點D的坐標；（2）若Rt△AOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對稱軸l重合，再沿對稱軸l向上平移到點C與點F重合，得到Rt△A1O1F，求此時Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積；（3）若Rt△AOC沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2與Rt△OED重疊部分的圖形面積記為S，求S與t之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量t的取值范圍．【考點】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）由GH∥A1O1，求出GH=1，再求出FH，S重疊部分=S△A1O1F﹣S△FGH計算即可；（3）分兩種情況①直接用面積公式計算，②用面積差求出即可．【解答】解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．∴設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+3）（x﹣9），∵C（0，4）在拋物線上，∴4=﹣27a，∴a=﹣，∴設(shè)拋物線的解析式為y=﹣（x+3）（x﹣9）=﹣x2+x+4，∵CD垂直于y軸，C（0，4）∴﹣x2+x+4=4，∴x=6，∵D（6，4），（2）如圖1，∵點F是拋物線y=﹣x2+x+4的頂點，∴F（3，），∴FH=，∵GH∥A1O1，∴，∴，∴GH=1，∵Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分是梯形A1O1HG，∴S重疊部分=S△A1O1F﹣S△FGH=A1O1O1F﹣GHFH=34﹣1=．（3）①當(dāng)0＜t≤3時，如圖2，∵C2O2∥DE，∴，∴，∴O2G=t，∴S=S△OO2G=OO2O2G=tt=t2，②當(dāng)3＜t≤6時，如圖3，∵C2H∥OC，∴，∴，∴C2H=（6﹣t），∴S=S四邊形A2O2HG=S△A2O2C2﹣S△C2GH=OAOC﹣C2H（t﹣3）=34﹣（6﹣t）（t﹣3）=t2﹣3t+12∴當(dāng)0＜t≤3時，S=t2，當(dāng)3＜t≤6時，S=t2﹣3t+12．【點評】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，平行線分線段成比例定理，三角形的面積計算，解本題的關(guān)鍵是畫出圖形．　2016年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題：每小題4分，共40分1．（﹣2）2的平方根是（　?。〢．2 B．﹣2 C．177。2 D．2．某校進行書法比賽，有39名同學(xué)參加預(yù)賽，只能有19名同學(xué)參加決賽，他們預(yù)賽的成績各不相同，其中一名同學(xué)想知道自己能否進入決賽，不僅要了解自己的預(yù)賽成績，還要了解這39名同學(xué)預(yù)賽成績的（　?。〢．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)3．下列計算正確的是（　　）A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣14．一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情況為（　?。〢．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根5．如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。〢．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD6．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負整數(shù)解有（　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的開口方向、頂點坐標分別是（　　）A．開口向上，頂點坐標為（﹣1，﹣4） B．開口向下，頂點坐標為（1，4）C．開口向上，頂點坐標為（1，4） D．開口向下，頂點坐標為（﹣1，﹣4）8．等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則它的周長為（　?。〢．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm9．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　?。〢．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠210．在Rt△ABC中，∠C=90176。，sinA=，AC=6cm，則BC的長度為（　?。〢．6cm B．7cm C．8cm D．9cm　二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分11．已知扇形的半徑為6cm，面積為10πcm2，則該扇形的弧長等于　　　　　?。?2．旋轉(zhuǎn)不改變圖形的　　　　　　和　　　　　?。?3．已知點P（3，﹣2）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，則k=　　　　　??；在第四象限，函數(shù)值y隨x的增大而　　　　　?。?4．一個不透明的袋子，裝了除顏色不同，其他沒有任何區(qū)別的紅色球3個，綠色球4個，黑色球7個，黃色球2個，從袋子中隨機摸出一個球，摸到黑色球的概率是　　　　　?。∪⒔獯痤}：本大題共8小題，每小題8分，共64分15．計算：20160+2|1﹣sin30176。|﹣（）﹣1+．16．有若干只雞和兔關(guān)在一個籠子里，從上面數(shù)，有30個頭；從下面數(shù)，有84條腿，問籠中各有幾只雞和兔？17．如圖，已知AD=BC，AC=BD．（1）求證：△ADB≌△BCA；（2）OA與OB相等嗎？若相等，請說明理由．18．已知一次函數(shù)y=2x+4（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象；（2）求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標；（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；（4）利用圖象直接寫出：當(dāng)y＜0時，x的取值范圍．19．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90176。（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點P，再以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請你判斷（1）中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．20．甲、乙兩人都握有分別標記為A、B、C的三張牌，兩人做游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的牌不同，則A勝B，B勝C，C勝A；若兩人出的牌相同，則為平局．（1）用樹狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果；（2）求出現(xiàn)平局的概率．21．如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．（1）求證：△AEH∽△ABC；（2）求這個正方形的邊長與面積．22．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（﹣3，0）、B（5，0）、C（0，5）三點，O為坐標原點（1）求此拋物線的解析式；（2）若把拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移個單位長度，再向右平移n（n＞0）個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點M在△ABC內(nèi)，求n的取值范圍；（3）設(shè)點P在y軸上，且滿足∠OPA+∠OCA=∠CBA，求CP的長．　2016年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題：每小題4分，共40分1．（﹣2）2的平方根是（　?。〢．2 B．﹣2 C．177。2 D．【考點】平方根．【分析】直接利用有理數(shù)的乘方化簡，進而利用平方根的定義得出答案．【解答】解：∵（﹣2）2=4，∴4的平方根是：177。2．故選：C．　2．某校進行書法比賽，有39名同學(xué)參加預(yù)賽，只能有19名同學(xué)參加決賽，他們預(yù)賽的成績各不相同，其中一名同學(xué)想知道自己能否進入決賽，不僅要了解自己的預(yù)賽成績，還要了解這39名同學(xué)預(yù)賽成績的（　　）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)【考點】統(tǒng)計量的選擇．【分析】由于比賽取前19名參加決賽，共有39名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．【解答】解：39個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有19個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了．故選B．　3．下列計算正確的是（　?。〢．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣1【考點】平方差公式；完全平方公式．【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分別計算得出答案．【解答】解：A、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此選項錯誤；B、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故此選項錯誤；C、（x+1）（x﹣1）=x2﹣1，正確；D、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故此選項錯誤；故選：C．　4．一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情況為（　?。〢．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根【考點】根的判別式．【分析】先求出△的值，再判斷出其符號即可．【解答】解：∵a=1，b=﹣1，c=﹣1，∴△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣41（﹣1）=5＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：A．　5．如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。〢．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD【考點】角平分線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PC=PD，再利用HL證明△OCP≌△ODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠CPO=∠DPO，OC=OD．【解答】解：∵OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，∴PC=PD，故A正確；在Rt△OCP與Rt△ODP中，∴△OCP≌△ODP，∴∠CPO=∠DPO，OC=OD，故C、D正確．不能得出∠CPD=∠DOP，故B錯誤．故選B．　6．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負整數(shù)解有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】根據(jù)解不等式得基本步驟依次去括號、移項、合并同類項求得不等式的解集，在解集內(nèi)找到非負整數(shù)即可．【解答】解：去括號，得：3x﹣3≤5﹣x，移項、合并，得：4x≤8，系數(shù)化為1，得：x≤2，∴不等式的非負整數(shù)解有0、2這3個，故選：C．　7．二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的開口方向、頂點坐標分別是（　?。〢．開口向上，頂點坐標為（﹣1，﹣4） B．開口向下，頂點坐標為（1，4）C．開口向上，頂點坐標為（1，4） D．開口向下，頂點坐標為（﹣1，﹣4）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)a＞0確定出二次函數(shù)開口向上，再將函數(shù)解析式整理成頂點式形式，然后寫出頂點坐標．【解答】解：∵二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的二次項系數(shù)為a=1＞0，∴函數(shù)圖象開口向上，∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴頂點坐標為（﹣1，﹣4）．故選A．　8．等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則它的周長為（　?。〢．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，本題要分情況討論．當(dāng)腰長為4cm或是腰長為8cm兩種情況．【解答】解：等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，當(dāng)腰長是4cm時，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不滿足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰長是8cm時，三角形的三邊是8cm，8cm，4cm，三角形的周長是20cm．故選C．　9．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　?。〢．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)分式的分母不為零、被開方數(shù)是非負數(shù)來求x的取值范圍．【解答】解：依題意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得x≥1且x≠2．故選：C．　10．在Rt△ABC中，∠C=90176。，sinA=，AC=6cm，則BC的長度為（　?。〢．6cm B．7cm C．8cm D．9cm【考點】解直角三角形．【分析】根據(jù)三角函