【正文】 形的性質(zhì)；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】首先求出BBBBBBBBB9的坐標(biāo)，找出這些坐標(biāo)的之間的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律計(jì)算出點(diǎn)B2016的坐標(biāo)．【解答】解：∵正方形OA1B1C1邊長(zhǎng)為1，∴OB1=，∵正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的對(duì)角線OB1為邊，∴OB2=2，∴B2點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），同理可知OB3=2，∴B3點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，2），同理可知OB4=4，B4點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，0），B5點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，﹣4），B6點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣8），B7（8，﹣8），B8（16，0）B9（16，16），B10（0，32），由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)與第一次坐標(biāo)符號(hào)相同，每次正方形的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼谋叮?016247。點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，作AF∥BC，連接DE并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)F，連接FC．求證：四邊形ADCF是菱形．【考點(diǎn)】菱形的判定．【專題】證明題．【分析】先證明△AEF≌△CED，推出四邊形ADCF是平行四邊形，再證明∠DAC=∠ACB，推出DA=DC，由此即可證明．【解答】證明：∵AF∥CD，∴∠AFE=∠CDE，在△AFE和△CDE中，∴△AEF≌△CED，∴AF=CD，∵AF∥CD，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠B=90176。sinA=，AC=6cm，則BC的長(zhǎng)度為（　?。〢．6cm B．7cm C．8cm D．9cm　二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分11．已知扇形的半徑為6cm，面積為10πcm2，則該扇形的弧長(zhǎng)等于　　　　　?。?2．旋轉(zhuǎn)不改變圖形的　　　　　　和　　　　　?。?3．已知點(diǎn)P（3，﹣2）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，則k=　　　　　??；在第四象限，函數(shù)值y隨x的增大而　　　　　?。?4．一個(gè)不透明的袋子，裝了除顏色不同，其他沒有任何區(qū)別的紅色球3個(gè)，綠色球4個(gè)，黑色球7個(gè)，黃色球2個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黑色球的概率是　　　　　?。∪⒔獯痤}：本大題共8小題，每小題8分，共64分15．計(jì)算：20160+2|1﹣sin30176。|﹣（）﹣1+=1+2|1﹣|﹣3+4=1+2+1=1+1+1=3．　16．有若干只雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有30個(gè)頭；從下面數(shù)，有84條腿，問籠中各有幾只雞和兔？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)這個(gè)籠中的雞有x只，兔有y只，根據(jù)“從上面數(shù)，有30個(gè)頭；從下面數(shù)，有84條腿”列出方程組，解方程組即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)籠中的雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意得：，解得；；答：籠子里雞有18只，兔有12只．　17．如圖，已知AD=BC，AC=BD．（1）求證：△ADB≌△BCA；（2）OA與OB相等嗎？若相等，請(qǐng)說明理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定．【分析】（1）根據(jù)SSS定理推出全等即可；（2）根據(jù)全等得出∠OAB=∠OBA，根據(jù)等角對(duì)等邊得出即可．【解答】（1）證明：∵在△ADB和△BCA中，∴△ADB≌△BCA（SSS）；（2）解：OA=OB，理由是：∵△ADB≌△BCA，∴∠ABD=∠BAC，∴OA=OB．　18．已知一次函數(shù)y=2x+4（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；（2）求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；（4）利用圖象直接寫出：當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)的圖象．【分析】（1）利用兩點(diǎn)法就可以畫出函數(shù)圖象；（2）利用函數(shù)解析式分別代入x=0與y=0的情況就可以求出交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）通過交點(diǎn)坐標(biāo)就能求出面積；（4）觀察函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)就可以得出結(jié)論．【解答】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣2，則圖象如圖所示（2）由上題可知A（﹣2，0）B（0，4），（3）S△AOB=24=4，（4）x＜﹣2．　19．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90176。注意事項(xiàng)： 1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。． (第6題) 7．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B．若OA=2,∠P=60176。.求證： DB=DC. 應(yīng)用：如圖③，四邊形ABDC中，∠B=45176。 D．58176。求雕像AB的高度．22．如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C為半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，連接BD，且DE=DB．（1）判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直徑．23．九年級(jí)（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，設(shè)該商品的售價(jià)為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤(rùn)為w（單位：元）．時(shí)間x（天）1306090每天銷售量p（件）1981408020（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)；（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤(rùn)不低于5600元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．24．愛好思考的小茜在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AN⊥BN于點(diǎn)P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．【特例探究】（1）如圖1，當(dāng)tan∠PAB=1，c=4時(shí)，a=　　　　　　，b=　　　　　??；如圖2，當(dāng)∠PAB=30176。），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF交OB于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中正確的是　　　　　?。?）EF=OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF=OA；（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí)，AE=；（5）OG?BD=AE2+CF2．　三、解答題（本題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要演算步驟，文字說明或證明過程）17．計(jì)算：﹣|﹣1|+?cos30176。a2=a3C．（﹣3a）3=﹣9a3D．2x2+3x2=5x44．如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥AB于點(diǎn)A，交直線b于點(diǎn)C．已知∠1=42176。求紀(jì)念碑的高度．（.）【參考數(shù)據(jù)：，】 (第19題)20.（7分）如圖．在□ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD的延長(zhǎng)線上，且DF=. （1）求證：BD∥EF . （2）若,BE=4,求EC的長(zhǎng). (第20題) 21．（9分）甲、乙兩車分別從A、到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時(shí)間為x(時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間.（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程. (第21題)22．（9分）感知：如圖①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180176。得到Rt△，點(diǎn)A在邊上，則∠的大小為（A）42176?！唷螾AD=∠OPA+∠OCA=∠CBA=45176。2．故選：C．　2．某校進(jìn)行書法比賽，有39名同學(xué)參加預(yù)賽，只能有19名同學(xué)參加決賽，他們預(yù)賽的成績(jī)各不相同，其中一名同學(xué)想知道自己能否進(jìn)入決賽，不僅要了解自己的預(yù)賽成績(jī)，還要了解這39名同學(xué)預(yù)賽成績(jī)的（　?。〢．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇．【分析】由于比賽取前19名參加決賽，共有39名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．【解答】解：39個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有19個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了．故選B．　3．下列計(jì)算正確的是（　?。〢．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣1【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式．【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分別計(jì)算得出答案．【解答】解：A、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x+1）（x﹣1）=x2﹣1，正確；D、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．　4．一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情況為（　?。〢．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】先求出△的值，再判斷出其符號(hào)即可．【解答】解：∵a=1，b=﹣1，c=﹣1，∴△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣41（﹣1）=5＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：A．　5．如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PC=PD，再利用HL證明△OCP≌△ODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠CPO=∠DPO，OC=OD．【解答】解：∵OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，∴PC=PD，故A正確；在Rt△OCP與Rt△ODP中，∴△OCP≌△ODP，∴∠CPO=∠DPO，OC=OD，故C、D正確．不能得出∠CPD=∠DOP，故B錯(cuò)誤．故選B．　6．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)解有（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】根據(jù)解不等式得基本步驟依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)求得不等式的解集，在解集內(nèi)找到非負(fù)整數(shù)即可．【解答】解：去括號(hào)，得：3x﹣3≤5﹣x，移項(xiàng)、合并，得：4x≤8，系數(shù)化為1，得：x≤2，∴不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、2這3個(gè)，故選：C．　7．二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（　?。〢．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4） B．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）C．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4） D．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)a＞0確定出二次函數(shù)開口向上，再將函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的二次項(xiàng)系數(shù)為a=1＞0，∴函數(shù)圖象開口向上，∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）．故選A．　8．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm，則它的周長(zhǎng)為（　?。〢．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，本題要分情況討論．當(dāng)腰長(zhǎng)為4cm或是腰長(zhǎng)為8cm兩種情況．【解答】解：等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm，當(dāng)腰長(zhǎng)是4cm時(shí)，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不滿足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰長(zhǎng)是8cm時(shí)，三角形的三邊是8cm，8cm，4cm，三角形的周長(zhǎng)是20cm．故選C．　9．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　　）A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)分式的分母不為零、被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)來求x的取值范圍．【解答】解：依題意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得x≥1且x≠2．故選：C．　10．在Rt△ABC中，∠C=90176。=∠ACD，∴DA=DC，∴四邊形ADCF是菱形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．　21．為了讓書籍開拓學(xué)生的視野，陶冶學(xué)生的情操，向陽(yáng)中學(xué)開展了“五個(gè)一”課外閱讀活動(dòng)，為了解全校學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了50名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間（單位：min），將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是尚未完成的頻數(shù)、頻率分布表：組別分組頻數(shù)（人數(shù)）頻率110≤t＜30230≤t＜5020350≤t＜70470≤t＜906590≤t＜110（1）將表中空格處的數(shù)據(jù)補(bǔ)全，完成上面的頻數(shù)、頻率分布表；（2）請(qǐng)?jiān)诮o出的平面直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的頻數(shù)直方圖；（3）如果該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校共有多少名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間不少于50min？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用