【正文】 2016年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．在實(shí)數(shù)﹣，﹣2，0，中，最小的實(shí)數(shù)是（　?。〢．﹣2 B．0 C．﹣ D．2．如圖，AB∥CD，∠B=68176。，∠E=20176。，則∠D的度數(shù)為（　　）A．28176。 B．38176。 C．48176。 D．88176。3．地球的體積約為1012立方千米，1018立方千米，地球的體積約是太陽(yáng)體積的倍數(shù)是（　?。〢．10﹣6B．10﹣7C．106D．1074．把8a3﹣8a2+2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是（　?。〢．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）25．某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績(jī)及其方差S2如表所示：甲乙丙?。ōh(huán)）S2如果要選出一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（　?。〢．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．用若干個(gè)大小相同的小正方形體組合成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，下面所給的四個(gè)選項(xiàng)中，不可能是這個(gè)幾何體的左視圖的是（　?。〢． B． C． D．7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（　　）A． B． C． D．8．在如圖的2016年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（　?。〢．27 B．51 C．69 D．729．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且=，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC．若∠ABC=105176。，∠BAC=25176。，則∠E的度數(shù)為（　?。〢．45176。 B．50176。 C．55176。 D．60176。10．不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（　?。〢．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤011．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若∠2=40176。，則圖中∠1的度數(shù)為（　　）A．115176。 B．120176。 C．130176。 D．140176。12．聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo)，如圖，點(diǎn)O是摩天輪的圓心，長(zhǎng)為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面C點(diǎn)處利用測(cè)角儀測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為33176。，測(cè)得圓心O的仰角為21176。，則小瑩所在C點(diǎn)到直徑AB所在直線的距離約為（tan33176?！?，tan21176?！郑ā　。〢．169米 B．204米 C．240米 D．407米　二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果）13．計(jì)算： =　　　　　?。?4．如果關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么k的取值范圍是　　　　　?。?5．如圖，已知圓錐的高為，高所在直線與母線的夾角為30176。，圓錐的側(cè)面積為　　　　　?。?6．如圖，隨機(jī)地閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3，S4，S5中的三個(gè)，能夠使燈泡L1，L2同時(shí)發(fā)光的概率是　　　　　?。?7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是　　　　　?。∪?、解答題（本題共8個(gè)小題，共69分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）18．計(jì)算：（﹣）．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫(xiě)出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）若△ABC和△A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，寫(xiě)出△A1B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。得到△A2B3C3，寫(xiě)出△A2B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．20．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90176。，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，作AF∥BC，連接DE并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)F，連接FC．求證：四邊形ADCF是菱形．21．為了讓書(shū)籍開(kāi)拓學(xué)生的視野，陶冶學(xué)生的情操，向陽(yáng)中學(xué)開(kāi)展了“五個(gè)一”課外閱讀活動(dòng)，為了解全校學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了50名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間（單位：min），將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是尚未完成的頻數(shù)、頻率分布表：組別分組頻數(shù)（人數(shù)）頻率110≤t＜30230≤t＜5020350≤t＜70470≤t＜906590≤t＜110（1）將表中空格處的數(shù)據(jù)補(bǔ)全，完成上面的頻數(shù)、頻率分布表；（2）請(qǐng)?jiān)诮o出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出相應(yīng)的頻數(shù)直方圖；（3）如果該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校共有多少名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間不少于50min？22．為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在A，B兩城市間新建條城際鐵路，建成后，鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的120km縮短至114km，城際鐵路的設(shè)計(jì)平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快110km，運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的，求建成后的城際鐵路在A，B兩地的運(yùn)行時(shí)間．23．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線y=﹣x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式．24．如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為OB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，點(diǎn)F恰好落在的中點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，連接OF．（1）求證：OF=BG；（2）若AB=4，求DC的長(zhǎng)．25．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD垂直于y軸，交拋物線于點(diǎn)D，DE垂直與x軸，垂足為E，l是拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)F是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求出二次函數(shù)的表達(dá)式以及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若Rt△AOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對(duì)稱軸l重合，再沿對(duì)稱軸l向上平移到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，得到Rt△A1O1F，求此時(shí)Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積；（3）若Rt△AOC沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2與Rt△OED重疊部分的圖形面積記為S，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．　2016年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．在實(shí)數(shù)﹣，﹣2，0，中，最小的實(shí)數(shù)是（　　）A．﹣2 B．0 C．﹣ D．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小，然后根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0進(jìn)行大小比較即可．【解答】解：實(shí)數(shù)﹣，﹣2，0，中，最小的實(shí)數(shù)是﹣2，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。?．如圖，AB∥CD，∠B=68176。，∠E=20176。，則∠D的度數(shù)為（　　）A．28176。 B．38176。 C．48176。 D．88176。【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B=68176。，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠1=∠B=68176。，∵∠E=20176。，∴∠D=∠1﹣∠E=48176。，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．　3．地球的體積約為1012立方千米，1018立方千米，地球的體積約是太陽(yáng)體積的倍數(shù)是（　?。〢．10﹣6B．10﹣7C．106D．107【考點(diǎn)】整式的除法．【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則結(jié)合科學(xué)記數(shù)法求出答案．【解答】解：∵地球的體積約為1012立方千米，1018立方千米，∴地球的體積約是太陽(yáng)體積的倍數(shù)是：1012247。1018≈10﹣7．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．　4．把8a3﹣8a2+2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是（　?。〢．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】首先提取公因式2a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：8a3﹣8a2+2a=2a（4a2﹣4a+1）=2a（2a﹣1）2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．　5．某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績(jī)及其方差S2如表所示：甲乙丙?。ōh(huán)）S2如果要選出一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（　?。〢．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點(diǎn)】方差．【分析】從平均成績(jī)分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個(gè)方面可選出乙．【解答】解：根據(jù)平均成績(jī)可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，因選擇乙，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．　6．用若干個(gè)大小相同的小正方形體組合成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，下面所給的四個(gè)選項(xiàng)中，不可能是這個(gè)幾何體的左視圖的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】由俯視圖可得此幾何體底面有5個(gè)小正方形分為3列3排，根據(jù)主視圖可得這個(gè)幾何體的左視圖有2層高，依此即可求解．【解答】解：由俯視圖可得此幾何體底面有5個(gè)小正方形分為3列3排，根據(jù)主視圖可得這個(gè)幾何體的左視圖有2層高，可得這個(gè)幾何體的左視圖不可能是3層高．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了畫(huà)三視圖，關(guān)鍵是根據(jù)主視圖和俯視圖分析出每排小正方體的個(gè)數(shù)．　7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)及其圖象．【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，可以判斷a、b、c的正負(fù)情況，從而可以判斷一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象分別在哪幾個(gè)象限，從而可以解答本題．【解答】解：由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知，a＞0，b＜0，c＜0，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在二四象限，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確它們各自圖象的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．　8．在如圖的2016年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（　?。〢．27 B．51 C．69 D．72【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14．列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在．【解答】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+14=3x+21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=27．故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是72．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．　9．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且=，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC．若∠ABC=105176。，∠BAC=25176。，則∠E的度數(shù)為（　?。〢．45176。 B．50176。 C．55176。 D．60176?！究键c(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理．【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADC的度數(shù)，再由圓周角定理得出∠DCE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC=105176。，∴∠ADC=180176。﹣∠ABC=180176。﹣105176。=75176。．∵=，∠BAC=25176。，∴∠DCE=∠BAC=25176。，∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75176。﹣25176。=50176。．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．　10．不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（　?。〢．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0【考點(diǎn)】不等式的解集．【專題】計(jì)算題；一元一次不等式(組)及應(yīng)用．【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【解答】解：不等式整理得：，