【正文】 在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是?。?1008，0）?。究键c(diǎn)】正方形的性質(zhì)；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】首先求出BBBBBBBBB9的坐標(biāo)，找出這些坐標(biāo)的之間的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律計算出點(diǎn)B2016的坐標(biāo)．【解答】解：∵正方形OA1B1C1邊長為1，∴OB1=，∵正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的對角線OB1為邊，∴OB2=2，∴B2點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），同理可知OB3=2，∴B3點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，2），同理可知OB4=4，B4點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，0），B5點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，﹣4），B6點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣8），B7（8，﹣8），B8（16，0）B9（16，16），B10（0，32），由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號與第一次坐標(biāo)符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼谋?，?016247。=180176。 D．140176。 C．55176。得到△A2B3C3，寫出△A2B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．20．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90176。∠BAC=25176。則∠E的度數(shù)為（　?。〢．45176。點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點(diǎn)F，連接FC．求證：四邊形ADCF是菱形．21．為了讓書籍開拓學(xué)生的視野，陶冶學(xué)生的情操，向陽中學(xué)開展了“五個一”課外閱讀活動，為了解全校學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了50名學(xué)生平均每天課外閱讀時間（單位：min），將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是尚未完成的頻數(shù)、頻率分布表：組別分組頻數(shù)（人數(shù)）頻率110≤t＜30230≤t＜5020350≤t＜70470≤t＜906590≤t＜110（1）將表中空格處的數(shù)據(jù)補(bǔ)全，完成上面的頻數(shù)、頻率分布表；（2）請在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的頻數(shù)直方圖；（3）如果該校有1500名學(xué)生，請你估計該校共有多少名學(xué)生平均每天閱讀時間不少于50min？22．為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在A，B兩城市間新建條城際鐵路，建成后，鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的120km縮短至114km，城際鐵路的設(shè)計平均時速要比現(xiàn)行的平均時速快110km，運(yùn)行時間僅是現(xiàn)行時間的，求建成后的城際鐵路在A，B兩地的運(yùn)行時間．23．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對稱的A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線y=﹣x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式．24．如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為OB的中點(diǎn)，連接CE并延長交⊙O于點(diǎn)F，點(diǎn)F恰好落在的中點(diǎn)，連接AF并延長與CB的延長線相交于點(diǎn)G，連接OF．（1）求證：OF=BG；（2）若AB=4，求DC的長．25．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD垂直于y軸，交拋物線于點(diǎn)D，DE垂直與x軸，垂足為E，l是拋物線的對稱軸，點(diǎn)F是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求出二次函數(shù)的表達(dá)式以及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若Rt△AOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對稱軸l重合，再沿對稱軸l向上平移到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，得到Rt△A1O1F，求此時Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積；（3）若Rt△AOC沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2與Rt△OED重疊部分的圖形面積記為S，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍．　2016年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．在實(shí)數(shù)﹣，﹣2，0，中，最小的實(shí)數(shù)是（　　）A．﹣2 B．0 C．﹣ D．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小，然后根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0進(jìn)行大小比較即可．【解答】解：實(shí)數(shù)﹣，﹣2，0，中，最小的實(shí)數(shù)是﹣2，故選A【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越?。?．如圖，AB∥CD，∠B=68176。 D．60176?！究键c(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出∠BFE=∠EFB39。解得：∠1=115176。8=252∴B2016的縱橫坐標(biāo)符號與點(diǎn)B8的相同，橫坐標(biāo)為正值，縱坐標(biāo)是0，∴B2016的坐標(biāo)為（21008，0）．故答案為：（21008，0）．【點(diǎn)評】本題主要考查正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是由點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號與第一次坐標(biāo)符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼谋叮∪?、解答題（本題共8個小題，共69分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）18．計算：（﹣）．【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．【專題】計算題；分式．【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=?=?=﹣．【點(diǎn)評】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）若△ABC和△A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形，寫出△A1B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90176。|﹣（）﹣1+．16．有若干只雞和兔關(guān)在一個籠子里，從上面數(shù)，有30個頭；從下面數(shù)，有84條腿，問籠中各有幾只雞和兔？17．如圖，已知AD=BC，AC=BD．（1）求證：△ADB≌△BCA；（2）OA與OB相等嗎？若相等，請說明理由．18．已知一次函數(shù)y=2x+4（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；（2）求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；（4）利用圖象直接寫出：當(dāng)y＜0時，x的取值范圍．19．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90176。 2．答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效?！螩=135176。c=2時，a=　　　　　　，b=　　　　　?。弧練w納證明】（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想abc2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結(jié)論．【拓展證明】（3）如圖4，?ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點(diǎn)G，AD=3，AB=3，求AF的長．25．已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個交點(diǎn)為D．（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接BE．一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)E，再沿線段ED以每秒個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)D后停止，問當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時，點(diǎn)Q在整個運(yùn)動過程中所用時間最少？　2016年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，只有一個是正確的）1．﹣的相反數(shù)是（　?。〢．﹣B． C． D．﹣【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用相反數(shù)的定義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：﹣的相反數(shù)是，故選C　2．隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，轎車進(jìn)入百姓家庭，小明同學(xué)在街頭觀察出下列四種汽車標(biāo)志，其中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故選C．　3．下列運(yùn)算正確的是（　?。〢．a(chǎn)2?a3=a6B．a(chǎn)5247。.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，作EG∥AD交AC于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH⊥AD交AD（或AD的延長線）于點(diǎn)H，. （1）求線段EF的長.（用含t的代數(shù)式表示） （2）求點(diǎn)H與點(diǎn)D重合時t的值； （3）設(shè)矩形EFHG與菱形ABCD重疊部分圖形的面積為S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （4）∥AD時，t的值為______；當(dāng)⊥AD時，t的值為______. (第23題)24.（12分）如圖， 線經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)A，(不與點(diǎn)Q重合)，. （1）求a的值. （2）當(dāng)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)時，設(shè)△與△OAB重疊部分圖形的周長為l. ①求的值. ②求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式. （3）當(dāng)h為何值時，存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)O、A、Q、為頂點(diǎn)的四邊形是軸對稱圖形？直接寫出h的值. (第24題)2016年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，只有一個是正確的）1．﹣的相反數(shù)是（　?。〢．﹣B． C． D．﹣2．隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，轎車進(jìn)入百姓家庭，小明同學(xué)在街頭觀察出下列四種汽車標(biāo)志，其中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（　　）A．a(chǎn)2?a3=a6B．a(chǎn)5247。.將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48176。2 D．【考點(diǎn)】平方根．【分析】直接利用有理數(shù)的乘方化簡，進(jìn)而利用平方根的定義得出答案．【解答】解：∵（﹣2）2=4，∴4的平方根是：177。45176。測得圓心O的仰角為21176。=∠B=90176?！唷螦DC=180176。則∠D的度數(shù)為（　?。〢．28176。 C．55176。 D．88176?！郑ā　。〢．169米 B．204米 C．240米 D．407米　二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，只要求填寫最后結(jié)果）13．計算： =　　　　　?。?4．如果關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有兩個不相等的實(shí)根，那么k的取值范圍是　　　　　?。?5．如圖，已知圓錐的高為，高所在直線與母線的夾角為30176。則∠E的度數(shù)為（　?。〢．45176。 B．120176。=180176。圓錐的側(cè)面積為　2π?。究键c(diǎn)】圓錐的計算．【專題】計算題．【分析】先利用三角函數(shù)計算出BO，再利用勾股定理計算出AB，然后利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算圓錐的側(cè)面積．【解答】解：如圖，∠BAO=30176。∴∠ADB=∠ABC，∵∠BCD=∠ACB，∴△BCD∽△ACB，∴=，∴=，解得：DC=．【點(diǎn)評】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，正確得出△BCD∽△ACB是解題關(guān)鍵．　25．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD垂直于y軸，交拋物線于點(diǎn)D，DE垂直與x軸，垂足為E，l是拋物線的對稱軸，點(diǎn)F是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求出二次函數(shù)的表達(dá)式以及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若Rt△AOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對稱軸l重合，再沿對稱軸l向上平移到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，得到Rt△A1O1F，求此時Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積；（3）若Rt△AOC沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2與Rt△OED重疊部分的圖形面積記為S，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）由GH∥A1O1，求出GH=1，再求出FH，S重疊部分=S△A1O1F﹣S△FGH計算即可；（3）分兩種情況①直接用面積公式計算，②用面積差求出即可．【解答】解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．∴設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+3）（x﹣9），∵C（0，4）在拋物線上，∴4=﹣27a，∴a=﹣，∴設(shè)拋物線的解析式為y=﹣（x+3）（x﹣9）=﹣x2+x+4，∵CD垂直于y軸，C（0，4）∴﹣x2+x+4=4，∴x=6，∵D（6，4），（2）如圖1，∵點(diǎn)F是拋物線y=﹣x2+x+4的頂點(diǎn)，∴F（3，），∴FH=，∵GH∥A1O1，∴，∴，∴GH=1，∵Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分是梯形A1O1HG，∴S重疊部分=S△A1O1F﹣S△FGH=A1O1O1F﹣GHFH=34﹣1=．