【正文】 裝了除顏色不同，其他沒有任何區(qū)別的紅色球3個，綠色球4個，黑色球7個，黃色球2個，從袋子中隨機摸出一個球，摸到黑色球的概率是　?。究键c】概率公式．【分析】先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵紅色球3個，綠色球4個，黑色球7個，黃色球2個，∴球的總數(shù)=3+4+7+2=16，∴摸到黑色球的概率=．故答案為：．　三、解答題：本大題共8小題，每小題8分，共64分15．計算：20160+2|1﹣sin30176?！郃D=PD，在Rt△OAC中，OA=3，OC=5，可求得AC=，設(shè)PD=AD=m，則CD=AC+AD=+m，∵∠ACO=∠PCD，∠COA=∠PDC，∴△COA∽△CDP，∴==，即==，由=可求得m=，∴=，解得PC=17；可求得PO=PC﹣OC=17﹣5=12，如圖2，在y軸正半軸上截取OP′=OP=12，連接AP′，則∠OP′A=∠OPA，∴∠OP′A+∠OCA=∠OPA+∠OCA=∠CBA，∴P′也滿足題目條件，此時P′C=OP′﹣OC=12﹣5=7，綜上可知PC的長為7或17．　2016年長春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù) 學(xué) 本試卷包括三道大題，共24道小題，共6頁。． （B）48176。∠B=90176。則∠2的度數(shù)是（　　）A．38176。﹣（﹣）﹣2+（π﹣）0．18．先化簡，再求值：（﹣x+1）247。組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點，在點E處測得雕像頂端A的仰角為60176。 C．48176?！螦BD90176。． （D）58176?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。|﹣（）﹣1+的值是多少即可．【解答】解：20160+2|1﹣sin30176。2 D．2．某校進(jìn)行書法比賽，有39名同學(xué)參加預(yù)賽，只能有19名同學(xué)參加決賽，他們預(yù)賽的成績各不相同，其中一名同學(xué)想知道自己能否進(jìn)入決賽，不僅要了解自己的預(yù)賽成績，還要了解這39名同學(xué)預(yù)賽成績的（　?。〢．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)3．下列計算正確的是（　?。〢．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣14．一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情況為（　?。〢．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根5．如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。〢．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD6．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)解有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的開口方向、頂點坐標(biāo)分別是（　?。〢．開口向上，頂點坐標(biāo)為（﹣1，﹣4） B．開口向下，頂點坐標(biāo)為（1，4）C．開口向上，頂點坐標(biāo)為（1，4） D．開口向下，頂點坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）8．等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則它的周長為（　　）A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm9．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　?。〢．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠210．在Rt△ABC中，∠C=90176。．　20．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90176。AO=，在Rt△ABO中，∵tan∠BAO=，∴BO=tan30176。在Rt△BCO中，求得OD=CD?tan∠BCO=CD?tan21176。即∠1+∠1﹣50176。∠B39。 C．130176。．∵=，∠BAC=25176。 B．50176?！究键c】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B=68176。圓錐的側(cè)面積為　　　　　?。?6．如圖，隨機地閉合開關(guān)S1，S2，S3，S4，S5中的三個，能夠使燈泡L1，L2同時發(fā)光的概率是　　　　　　．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標(biāo)是　　　　　?。∪?、解答題（本題共8個小題，共69分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）18．計算：（﹣）．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點A1，B1的坐標(biāo)；（2）若△ABC和△A1B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，寫出△A1B2C2的各頂點的坐標(biāo)；（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90176。 B．120176。3．地球的體積約為1012立方千米，1018立方千米，地球的體積約是太陽體積的倍數(shù)是（　?。〢．10﹣6B．10﹣7C．106D．1074．把8a3﹣8a2+2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是（　　）A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）25．某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運動會，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績及其方差S2如表所示：甲乙丙?。ōh(huán)）S2如果要選出一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（　?。〢．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．用若干個大小相同的小正方形體組合成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，下面所給的四個選項中，不可能是這個幾何體的左視圖的是（　?。〢． B． C． D．7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（　　）A． B． C． D．8．在如圖的2016年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（　?。〢．27 B．51 C．69 D．729．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是上一點，且=，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC．若∠ABC=105176?！螮=20176。 B．50176。12．聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo)，如圖，點O是摩天輪的圓心，長為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面C點處利用測角儀測得摩天輪的最高點A的仰角為33176。∠E=20176?！唷螪=∠1﹣∠E=48176。【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理．【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADC的度數(shù)，再由圓周角定理得出∠DCE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC=105176。﹣25176。∠B39。∴∠CFB39。故選A．【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能綜合運用性質(zhì)進(jìn)行推理和計算是解此題的關(guān)鍵，注意：折疊后的兩個圖形全等．　12．聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo)，如圖，點O是摩天輪的圓心，長為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面C點處利用測角儀測得摩天輪的最高點A的仰角為33176?！逜B=110m，∴AO=55m，∴A0=AD﹣OD=CD?tan33176。得到△A2B3C3，寫出△A2B3C3的各頂點的坐標(biāo)．【考點】坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化平移．【專題】作圖題．【分析】（1）利用點C和點C1的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出頂點A1，B1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征求解；（3）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A2B3C3，然后寫出△A2B3C3的各頂點的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，因為點C（﹣1，3）平移后的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為（4，0），所以△ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位得到△A1B1C1，所以點A1的坐標(biāo)為（2，2），B1點的坐標(biāo)為（3，﹣2）；（2）因為△ABC和△A1B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，所以A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）；（3）如圖，△A2B3C3為所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）；【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30176?！唷螩AB=60176。（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點P，再以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請你判斷（1）中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．20．甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為A、B、C的三張牌，兩人做游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的牌不同，則A勝B，B勝C，C勝A；若兩人出的牌相同，則為平局．（1）用樹狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果；（2）求出現(xiàn)平局的概率．21．如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．（1）求證：△AEH∽△ABC；（2）求這個正方形的邊長與面積．22．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（﹣3，0）、B（5，0）、C（0，5）三點，O為坐標(biāo)原點（1）求此拋物線的解析式；（2）若把拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移個單位長度，再向右平移n（n＞0）個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點M在△ABC內(nèi)，求n的取值范圍；（3）設(shè)點P在y軸上，且滿足∠OPA+∠OCA=∠CBA，求CP的長．　2016年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題：每小題4分，共40分1．（﹣2）2的平方根是（　?。〢．2 B．﹣2 C．177?！嗨倪呅蜤FDM是矩形，∴EF=DM，設(shè)正方形EFGH的邊長為x，∵△AEH∽△ABC，∴=，∴=，∴x=，∴正方形EFGH的邊長為cm，面積為cm2．　22．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（﹣3，0）、B（5，0）、C（0，5）三點，O為坐標(biāo)原點（1）求此拋物線的解析式；（2）若把拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移個單位長度，再向右平移n（n＞0）個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點M在△ABC內(nèi)，求n的取值范圍；（3）設(shè)點P在y軸上，且滿足∠OPA+∠OCA=∠CBA，求CP的長．【考點】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)A、B、C三點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式；（2）可先求得拋物線的頂點坐標(biāo)，再利用坐標(biāo)平移，可得平移后的坐標(biāo)為（1+n，1），再由B、C兩點的坐標(biāo)可求得直線BC的解析式，可求得y=1時，對應(yīng)的x的值，從而可求得n的取值范圍；（3）當(dāng)點P在y軸負(fù)半軸上時，過P作PD⊥AC，交AC的延長線于點D，根據(jù)條件可知∠PAD=45176。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．的相反數(shù)是（A）． （B）． （C）． （D）5． 2．吉林省在踐行社會主義核心價值觀活動中，共評選出各級各類“吉林好人”45 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（A） （B）． （C）． （D）．3．右圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是＞0≤0 （A） （B） （C） （D） (第3題) 4．不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （A） （B） （C） （D），結(jié)果正確的是 （A）． （B）．（C）． （D）．6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90176。,∠OCA=40176。,DB=DC=a,則ABAC=____． （用含a的代數(shù)式表示）圖① 圖② 圖③ (第22題)23．（10分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB=8，∠BAD=60176。M、N分別是AB、AC的中點，延長BC至點D，使CD=BD，連接DM、DN、MN．若AB=6，則DN=　　　　　　．14．如圖，直線y=x+4與雙曲線y=（k≠0）相交于A（﹣1，a）、B兩點，在y軸上找一點P，當(dāng)PA+PB的值最小時，點P的坐標(biāo)為　　　　　?。?5．如圖（1），PT與⊙O1相切于點T，PAB與⊙O1相交于A、B兩點，可證明△PTA∽△PBT，從而有PT2=PA?PB．請應(yīng)用以上結(jié)論解決下列問題：如圖（2），PAB、PCD分別與⊙O2相交于A、B、C、D四點，已知PA=2，PB=7，PC=3，則CD=　　　　　?。?6．如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．有直角∠MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉(zhuǎn)∠MPN，旋轉(zhuǎn)角為θ（0176。a2=a3C．（﹣3a）3=﹣9a3D．2x2+3x2=5x4【考點】同底數(shù)冪的