【正文】 裝了除顏色不同，其他沒有任何區(qū)別的紅色球3個(gè)，綠色球4個(gè)，黑色球7個(gè)，黃色球2個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黑色球的概率是　?。究键c(diǎn)】概率公式．【分析】先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵紅色球3個(gè)，綠色球4個(gè)，黑色球7個(gè)，黃色球2個(gè)，∴球的總數(shù)=3+4+7+2=16，∴摸到黑色球的概率=．故答案為：．　三、解答題：本大題共8小題，每小題8分，共64分15．計(jì)算：20160+2|1﹣sin30176。∴AD=PD，在Rt△OAC中，OA=3，OC=5，可求得AC=，設(shè)PD=AD=m，則CD=AC+AD=+m，∵∠ACO=∠PCD，∠COA=∠PDC，∴△COA∽△CDP，∴==，即==，由=可求得m=，∴=，解得PC=17；可求得PO=PC﹣OC=17﹣5=12，如圖2，在y軸正半軸上截取OP′=OP=12，連接AP′，則∠OP′A=∠OPA，∴∠OP′A+∠OCA=∠OPA+∠OCA=∠CBA，∴P′也滿足題目條件，此時(shí)P′C=OP′﹣OC=12﹣5=7，綜上可知PC的長(zhǎng)為7或17．　2016年長(zhǎng)春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù) 學(xué) 本試卷包括三道大題，共24道小題，共6頁。． （B）48176。∠B=90176。則∠2的度數(shù)是（　?。〢．38176。﹣（﹣）﹣2+（π﹣）0．18．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x+1）247。組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點(diǎn)，在點(diǎn)E處測(cè)得雕像頂端A的仰角為60176。 C．48176?！螦BD90176。． （D）58176?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。|﹣（）﹣1+的值是多少即可．【解答】解：20160+2|1﹣sin30176。2 D．2．某校進(jìn)行書法比賽，有39名同學(xué)參加預(yù)賽，只能有19名同學(xué)參加決賽，他們預(yù)賽的成績(jī)各不相同，其中一名同學(xué)想知道自己能否進(jìn)入決賽，不僅要了解自己的預(yù)賽成績(jī)，還要了解這39名同學(xué)預(yù)賽成績(jī)的（　?。〢．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)3．下列計(jì)算正確的是（　?。〢．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣14．一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情況為（　　）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根5．如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD6．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)解有（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（　?。〢．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4） B．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）C．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4） D．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）8．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm，則它的周長(zhǎng)為（　?。〢．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm9．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　　）A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠210．在Rt△ABC中，∠C=90176。．　20．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90176。AO=，在Rt△ABO中，∵tan∠BAO=，∴BO=tan30176。在Rt△BCO中，求得OD=CD?tan∠BCO=CD?tan21176。即∠1+∠1﹣50176?！螧39。 C．130176。．∵=，∠BAC=25176。 B．50176?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B=68176。圓錐的側(cè)面積為　　　　　?。?6．如圖，隨機(jī)地閉合開關(guān)S1，S2，S3，S4，S5中的三個(gè)，能夠使燈泡L1，L2同時(shí)發(fā)光的概率是　　　　　?。?7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是　　　　　　．　三、解答題（本題共8個(gè)小題，共69分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）18．計(jì)算：（﹣）．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）若△ABC和△A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，寫出△A1B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。 B．120176。3．地球的體積約為1012立方千米，1018立方千米，地球的體積約是太陽體積的倍數(shù)是（　　）A．10﹣6B．10﹣7C．106D．1074．把8a3﹣8a2+2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是（　　）A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）25．某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績(jī)及其方差S2如表所示：甲乙丙?。ōh(huán)）S2如果要選出一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（　?。〢．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．用若干個(gè)大小相同的小正方形體組合成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，下面所給的四個(gè)選項(xiàng)中，不可能是這個(gè)幾何體的左視圖的是（　　）A． B． C． D．7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（　?。〢． B． C． D．8．在如圖的2016年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（　?。〢．27 B．51 C．69 D．729．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且=，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC．若∠ABC=105176?！螮=20176。 B．50176。12．聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo)，如圖，點(diǎn)O是摩天輪的圓心，長(zhǎng)為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面C點(diǎn)處利用測(cè)角儀測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為33176?！螮=20176。∴∠D=∠1﹣∠E=48176?！究键c(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理．【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADC的度數(shù)，再由圓周角定理得出∠DCE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC=105176。﹣25176?！螧39?！唷螩FB39。故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：折疊后的兩個(gè)圖形全等．　12．聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo)，如圖，點(diǎn)O是摩天輪的圓心，長(zhǎng)為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面C點(diǎn)處利用測(cè)角儀測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為33176?！逜B=110m，∴AO=55m，∴A0=AD﹣OD=CD?tan33176。得到△A2B3C3，寫出△A2B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化平移．【專題】作圖題．【分析】（1）利用點(diǎn)C和點(diǎn)C1的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；（3）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A2B3C3，然后寫出△A2B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，因?yàn)辄c(diǎn)C（﹣1，3）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），所以△ABC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，2），B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣2）；（2）因?yàn)椤鰽BC和△A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，所以A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）；（3）如圖，△A2B3C3為所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30176。∴∠CAB=60176。（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)P，再以點(diǎn)P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑作⊙P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請(qǐng)你判斷（1）中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．20．甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為A、B、C的三張牌，兩人做游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的牌不同，則A勝B，B勝C，C勝A；若兩人出的牌相同，則為平局．（1）用樹狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果；（2）求出現(xiàn)平局的概率．21．如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點(diǎn)E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．（1）求證：△AEH∽△ABC；（2）求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與面積．22．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（﹣3，0）、B（5，0）、C（0，5）三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式；（2）若把拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)M在△ABC內(nèi)，求n的取值范圍；（3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且滿足∠OPA+∠OCA=∠CBA，求CP的長(zhǎng)．　2016年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題：每小題4分，共40分1．（﹣2）2的平方根是（　?。〢．2 B．﹣2 C．177?！嗨倪呅蜤FDM是矩形，∴EF=DM，設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)為x，∵△AEH∽△ABC，∴=，∴=，∴x=，∴正方形EFGH的邊長(zhǎng)為cm，面積為cm2．　22．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（﹣3，0）、B（5，0）、C（0，5）三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式；（2）若把拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)M在△ABC內(nèi)，求n的取值范圍；（3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且滿足∠OPA+∠OCA=∠CBA，求CP的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式；（2）可先求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用坐標(biāo)平移，可得平移后的坐標(biāo)為（1+n，1），再由B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)可求得直線BC的解析式，可求得y=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值，從而可求得n的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，過P作PD⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，根據(jù)條件可知∠PAD=45176。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．的相反數(shù)是（A）． （B）． （C）． （D）5． 2．吉林省在踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀活動(dòng)中，共評(píng)選出各級(jí)各類“吉林好人”45 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（A） （B）． （C）． （D）．3．右圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的俯視圖是＞0≤0 （A） （B） （C） （D） (第3題) 4．不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （A） （B） （C） （D），結(jié)果正確的是 （A）． （B）．（C）． （D）．6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90176。,∠OCA=40176。,DB=DC=a,則ABAC=____． （用含a的代數(shù)式表示）圖① 圖② 圖③ (第22題)23．（10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=8，∠BAD=60176。M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=BD，連接DM、DN、MN．若AB=6，則DN=　　　　　?。?4．如圖，直線y=x+4與雙曲線y=（k≠0）相交于A（﹣1，a）、B兩點(diǎn)，在y軸上找一點(diǎn)P，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為　　　　　?。?5．如圖（1），PT與⊙O1相切于點(diǎn)T，PAB與⊙O1相交于A、B兩點(diǎn)，可證明△PTA∽△PBT，從而有PT2=PA?PB．請(qǐng)應(yīng)用以上結(jié)論解決下列問題：如圖（2），PAB、PCD分別與⊙O2相交于A、B、C、D四點(diǎn)，已知PA=2，PB=7，PC=3，則CD=　　　　　?。?6．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．有直角∠MPN，使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠MPN，旋轉(zhuǎn)角為θ（0176。a2=a3C．（﹣3a）3=﹣9a3D．2x2+3x2=5x4【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的