解排列組合應(yīng)用題的十三種策略及?，F(xiàn)背景(編輯修改稿)
2025-04-21 07:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ C ）A． 1260種 B．2025種 C．2520種 D．5040種⑧一塊并排10壟的田地中，選擇2壟分別種植A、B兩種作物，每種作物種植一壟，為了有利于作物生長，要求A、B兩種作物的間隔不小于6壟，則不同的選壟方法共有 12 種。八、先取后排法例10．有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選5 個(gè)擔(dān)任5門學(xué)科代表，求符合下列條件的選法數(shù)。⑴有女生但人數(shù)少于男生⑵某女生一定要擔(dān)任語文科代表。⑶某男生必須在內(nèi)，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表。⑷某女生一定要擔(dān)任語文科代表，某男生必須擔(dān)任科代表，但不是數(shù)學(xué)科代表。分析：比較復(fù)雜的排列組合混合問題，一般要遵循先取后排的原則。解：⑴可分為1女4男和2女3男，共計(jì)不同的選法種數(shù)為，任科代表種數(shù)為，即（=5400⑵某女生一定要擔(dān)任語文科代表，余4門科代表從余下的7人中任選有 種。⑶某男生從除數(shù)學(xué)外四科中任選一科代表有，余4科從余下的7人中任選共有不同種數(shù)為⑷某女生任語文科代表，某男生從余下3種（數(shù)學(xué)除外）中任一科有種，余3科代表由余下6人中選項(xiàng)任，共計(jì)不同安排總數(shù)為種。九、轉(zhuǎn)化法例11．將組成籃球隊(duì)的12個(gè)名額分給7所學(xué)校，每校至少1個(gè)保額，問名額分配的方法共有多少種？解：問題等價(jià)于將排成一行的12個(gè)相同元素分成7份的方法數(shù)，相當(dāng)于用6 塊隔板插在11個(gè)間隔中，共有種不同的方法。例12．10級樓梯，要求7步跨完，且每步最多跨2級，問有幾種不同跨法？解：由題意知要有4步單級、3步雙級，因此，這是兩類不同元素的排列，問題等價(jià)于只要在7步中任意選3步雙級即可。故種。十、隔板法例13 20個(gè)相同的球分放在三個(gè)盒中，不允許有盒不放球，有多少種分法？解：將20個(gè)球排成一排，一共有21個(gè)空隙，將兩個(gè)隔板插入這些空隙中，規(guī)定由隔板分成的左、中、右三部分球分別放在三個(gè)盒中，則每一種隔法對應(yīng)了一種分法，每一種分法對應(yīng)了一種隔法，于是分法的總數(shù)為C219種方法。練一練（1）7個(gè)相同的小球, 任意放入四個(gè)不同的盒子里, 則問每個(gè)盒子都不空的放法共有（ ）種（2）15個(gè)相同的小球，放入編號為1，2，3的三個(gè)盒中，要求盒中的球數(shù)不少于編號數(shù)，問有多少種不同的放法。 （3）要從7所學(xué)校選出10人參加素質(zhì)教育研討會(huì)，每所學(xué)校至少參加1人，則這10個(gè)名額共有多少種不同的分配方法？ （4）將組成藍(lán)球隊(duì)的12個(gè)名額分配給7所學(xué)校，每校至少1人，問名額的分配方式共有多少種 種不同的方法。（5）馬路上有編號為1，2，3，4，5。10盞路燈，現(xiàn)要關(guān)掉其中3盞，但不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的2盞或3盞，也不能關(guān)兩端的路燈，則滿足條件的關(guān)燈方法有（ 20 ）種。用 隔板法處理該題．(6) 6個(gè)人帶10汽水去春游, 每人至少帶一瓶, 一共有多少種攜帶方法( 27)十一、定序問題倍縮法3 在100,101,102,,999之中,由三個(gè)不同數(shù)碼按遞增或遞減的次序排列成三位數(shù)的個(gè)數(shù)是 204個(gè)4 某儀表顯示屏上一排有7個(gè)小孔, 每個(gè)小孔可以顯示出0或1, 若每次顯示出其中的3個(gè)孔,但相鄰的兩個(gè)孔不能同時(shí)顯示, 則這個(gè)顯示屏可以顯示的不同信號種數(shù)是( 80)十二 均分與不均分的分組問題,定向與不定向的分配問題1. 北京《財(cái)富》全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1