排列組合問題的20種解法(編輯修改稿)
2025-04-21 02:37 本頁面
【文章內容簡介】 團內部共有種排法，由分步計數原理共有種排法.小集團排列問題中，先整體后局部，再結合其它策略進行處理。練習題：,其中1幅水彩畫,４幅油畫,５幅國畫, 排成一行陳列,要求同一 品種的必須連在一起，并且水彩畫不在兩端，那么共有陳列方式的種數為2. 5男生和５女生站成一排照像,男生相鄰,女生也相鄰的排法有種，分給7個班，每班至少一個,有多少種分配方案？ 解：因為10個名額沒有差別，把它們排成一排。相鄰名額之間形成９個空隙。在９個空檔中選６個位置插個隔板，可把名額分成７份，對應地分給７個班級，每一種插板方法對應一種分法共有種分法。將n個相同的元素分成m份（n，m為正整數）,每份至少一個元素,可以用m1塊隔板，插入n個元素排成一排的n1個空隙中，所有分法數為練習題：1． 10個相同的球裝5個盒中,每盒至少一有多少裝法？ 2 .求這個方程組的自然數解的組數 ,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數字中取出三個數，使其和為不小于10的偶數,不同的 取法有多少種？解：這問題中如果直接求不小于10的偶數很困難,可用總體淘汰法。這十個數字中有5個偶數5個奇數,所取的三個數含有3個偶數的取法有,只含有1個偶數的取法有,和為偶數的取法共有。再淘汰和小于10的偶數共9種，符合條件的取法共有有些排列組合問題,正面直接考慮比較復雜,而它的反面往往比較簡捷,可以先求出它的反面,再從整體中淘汰.練習題：我們班里有43位同學,從中任抽5人,正、副班長、團支部書記至少有一人在內的抽法有多少種?例12. 6本不同的書平均分成3堆,每堆2本共有多少分法？ 解: 分三步取書得種方法,但這里出現重復計數的現象,不妨記6本書為ABCDEF，若第一步取AB,第二步取CD,第三步取EF該分法記為(AB,CD,EF),則中還有(AB,EF,CD),(CD,AB,EF),(CD,EF,AB)(EF,CD,AB),(EF,AB,CD)共有種取法 ,而這些分法僅是(AB,CD,EF)一種分法,故共有種分法。平均分成的組,不管它們的順序如何,都是一種情況,所以分組后要一定要除以(為均分的組數)避免重復計數。練習題：1 將13個球隊分成3組,一組5個隊,其它兩組4個隊, 有多少分法？（）,其中一組4人, 另兩組3人但正副班長不能分在同一組,有多少種不同的分組方法 （1540），現從外地轉 入4名學生，要安排到該年級的兩個班級且每班安排2名，則不同的安排方案種數為______（）十三. 合理分類與分步策略,其中8人能能唱歌,5人會跳舞,現要演出一個2人唱歌2人伴舞的節(jié)目,有多少選派方法解：10演員中有5人只會唱歌，2人只會跳舞3人為全能演員。選上唱歌人員為標準進行研究
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1