奧數(shù)多次相遇問題(編輯修改稿)
2025-04-21 00:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 小跑道有200米路程相重．甲以每秒6米的速度沿大跑道逆時(shí)針方向跑,乙以每秒4米的速度沿小跑道順時(shí)針方向跑,兩人同時(shí)從兩跑道的交點(diǎn)處出發(fā),當(dāng)他們第二次在跑道上相遇時(shí),甲共跑了多少米? 【例 7】 三個(gè)環(huán)行跑道如圖排列，每個(gè)環(huán)行跑道周長(zhǎng)為210厘米；甲、乙兩只爬蟲分別從、兩地按箭頭所示方向出發(fā)，甲爬蟲繞2號(hào)環(huán)行跑道作“8”字形循環(huán)運(yùn)動(dòng)，乙爬蟲繞2號(hào)環(huán)行跑道作“8”字形循環(huán)運(yùn)動(dòng)，已知甲、乙兩只爬蟲的速度分別為每分鐘20厘米和每分鐘l5厘米，甲、乙兩爬蟲第二次相遇時(shí)，甲爬蟲爬了多少厘米?【鞏固】 一個(gè)圓周長(zhǎng)90厘米，3個(gè)點(diǎn)把這個(gè)圓周分成三等分，3只爬蟲，分別在這3個(gè)點(diǎn)上．它們同時(shí)出發(fā)，按順時(shí)針方向沿著圓周爬行． 的速度是10厘米/秒，的速度是5厘米/秒，的速度是3厘米/秒，3只爬蟲出發(fā)后多少時(shí)間第一次到達(dá)同一位置？【例 8】 下圖中有兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)A，大圓直徑48厘米，小圓直徑30厘米。兩只甲蟲同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，按箭頭所指的方向以相同速度分別沿兩個(gè)圓爬行。問：當(dāng)小圓上甲蟲爬了幾圈時(shí)，兩只甲蟲首次相距最遠(yuǎn)？ 【鞏固】 如圖，兩個(gè)圓環(huán)形跑道，大圓環(huán)的周長(zhǎng)為600米，小圓環(huán)的周長(zhǎng)為400米。甲的速度為每秒6米，乙的速度為每秒4米。甲、乙二人同時(shí)由點(diǎn)起跑，方向如圖所示，甲沿大圓環(huán)跑一圈，就跑上小圓環(huán)，方向不變，沿小圓環(huán)跑一圈，又跑上大圓環(huán)，方向也不變；而乙只沿小圓環(huán)跑。問：甲、乙可能相遇的位置距離點(diǎn)的路程是多少？(路程按甲跑的計(jì)算)【例 9】 甲、乙兩人沿 400 米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加 2 米／秒，乙比原來速度減少 2 米／秒，結(jié)果都用 24 秒同時(shí)回到原地。求甲原來的速度?！眷柟獭?環(huán)形跑道周長(zhǎng)是500米，甲、乙兩人從起點(diǎn)按順時(shí)針方向同時(shí)出發(fā)。甲每分跑120米，乙每分跑100米，兩人都是每跑200米停下休息1分。甲第一次追上乙需多少分？【例 10】 如圖所示，甲、乙兩人從長(zhǎng)為米的圓形跑道的點(diǎn)背向出發(fā)跑步。
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