奧數(shù)——流水行船問題(編輯修改稿)
2025-04-21 00:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 倍，這只船從A碼頭返回B碼頭需要幾小時(shí)？ 例4： A、B兩港間相距360千米，一艘輪船往返兩港需35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花了5小時(shí)。另有一艘機(jī)帆船，靜水中速度是每小時(shí)12千米，這艘機(jī)帆船往返兩港要多少小時(shí)？【思路導(dǎo)航】這是兩艘不同速度的船在兩港間航行，雖然兩船的速度不同，但兩船行駛的路程是相同的、水速也是不變的，因此我們要根據(jù)一條船中給出的相關(guān)條件，求出共同需要的條件“水速”，此題就不難解決了。先根據(jù)和差問題的解題思路，分別求出順行時(shí)間和逆行時(shí)間；再根據(jù)兩港相距360千米和輪船的順行時(shí)間、逆行時(shí)間求出輪船的順行速度和逆行速度；求出了順行速度和逆行速度就可以求出水流的速度；最后，根據(jù)兩港相距360千米和機(jī)帆船的船速、水速可求出機(jī)帆船順流航行和逆流航行的時(shí)間，兩者相加的和即是所求的問題。解：順行時(shí)間：（355）247。2=15（小時(shí)） 逆行時(shí)間：3515=20（小時(shí)） 順?biāo)俣龋?60247。15 = 24（千米/小時(shí)） 逆水速度：360247。20=18（千米/小時(shí)） 水速：（2418）247。2=3（千米/小時(shí)） 往返時(shí)間：360247。（12+3）+360247。（123）=64（小時(shí)）答：這艘機(jī)帆船往返兩港要64小時(shí)?！九e一反三】乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地用了4小時(shí)，甲船順?biāo)叫型欢嗡?，用?小時(shí)，甲船返回原地比去時(shí)多用了幾小時(shí)？知識(shí)廣角下面繼續(xù)研究兩只船在河流中相遇問題車輛相遇問題：單位時(shí)間內(nèi)路程和等于甲乙兩車的速度和。 路程和=時(shí)間速度和 單位時(shí)間靠攏的路程等于甲、乙兩船速度和。推導(dǎo)：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速水速）=甲船船速+乙船船速。結(jié)論：兩船在水中的相遇問題與靜水中的及兩車在陸地上的相遇問題一樣，與水速?zèng)]有關(guān)系。 同樣道理，如果兩只船，同向運(yùn)動(dòng)，一只船追上另一只船所用的時(shí)間，也只與路程差和船速有關(guān)，： 車輛同向：路程差=速度差時(shí)間 ，兩船同向：路程差=船速差時(shí)間推導(dǎo)： 甲船順?biāo)俣纫掖標(biāo)俣?=（甲船速+水速）（乙船速+水速）=甲船速乙船速。如果兩船逆向追趕時(shí)，也有：甲船逆水速度乙船逆水速 =（甲船速水速）（乙船速水速）=甲船
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