奧數(shù)——流水行船問題-wenkub
2023-04-09 00:27:13 本頁(yè)面
【正文】 速；江河水流動(dòng)的速度叫水速；船從上游向下游順?biāo)械乃俣冉许標(biāo)俣?；船從下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。行程問題——流水行船問題知識(shí)廣角船在流水中航行的問題叫做行船問題。除了行程問題中路程、速度和時(shí)間之間的基本數(shù)量關(guān)系在這里要反復(fù)用到外，行船問題還有幾個(gè)基本公式要用到。根據(jù)加減互為逆運(yùn)算的原理，由公式（1）可得： 水速=順?biāo)俣却伲? 船速=順?biāo)俣人?由公式（2）可得： 水速=船速逆水速度， 船速=逆水速度+水速 這就是說(shuō)，只要知道了船在靜水中的速度、船的實(shí)際速度和水速這三者中的任意兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)。2 方法探究例1：船在靜水中的速度為每小時(shí)13千米，水流的速度為每小時(shí)3千米，船從甲港順流而下到達(dá)乙港用了15小時(shí)，從乙港返回甲港需要多少小時(shí)？ 【思路導(dǎo)航】求乙港返回甲港所需要的時(shí)間，實(shí)際還是要用甲、乙兩港的全程除以返回時(shí)的速度，也就是說(shuō)路程、速度和時(shí)間三者關(guān)系很重要，只是速度上要注意是順?biāo)俣冗€是逆水速度。10=20（千米/小時(shí)）答：從乙港返回甲港需要24小時(shí)。解：逆水速度：120247。2=1（千米/小時(shí)）答：船在靜水中航行的速度是每小時(shí)9千米，水速是每小時(shí)1千米。這艘輪船從乙港返回甲港用多少個(gè)小時(shí)？【思路導(dǎo)航】根據(jù)甲、乙兩港的距離和從甲港到乙港的時(shí)間可以求出順?biāo)俣仁敲啃r(shí)200247。（1+9）=2（千米/小時(shí)） 船速：29=18（千米/小時(shí)） 逆水速度：182=16（千米/小時(shí)）返回時(shí)間：200247。另有一艘機(jī)帆船，靜水中速度是每小時(shí)12千米，這艘機(jī)帆船往返兩港要多少小時(shí)？【思路導(dǎo)航】這是兩艘不同速度的船在兩港間航行，雖然兩船的速度不同，但兩船行駛的路程是相同的、水速也是不變的，因此我們要根據(jù)一條船中給出的相關(guān)條件，求出共同需要的條件“水速”，此題就不難解決了。15 = 24（千米/小時(shí)） 逆水速度：360247。（123）=64（小時(shí)）答：這艘機(jī)帆船往返兩港要64小時(shí)。結(jié)論：兩船在水中的相遇問題與靜水中的及兩車在陸地上的相遇問題一樣，與水速?zèng)]有關(guān)系。例5：甲、乙兩只小船在靜水中速度分別為每小時(shí)12千米和每小時(shí)16千米，兩船同時(shí)從相距168千米的上、下游兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，幾
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