【正文】 半圈，甲從A到B用了8+6=14分鐘，故甲環(huán)行一周需要142=28分鐘。 2=100千米。 解析：設(shè)兩地相距x千米，由題可知，第一次相遇兩車共走了x，第二次相遇兩車共走了2x，由于速度不變，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分別為第一次相遇的二倍，即542=x54+42，得出x=120。 奧數(shù)行程：二次相遇例題及答案（一）　　答題思路點(diǎn)撥：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。=20千米/時(shí)。營(yíng)地老師聞?dòng)嵡皝?lái)迎接，張明從學(xué)校騎車去營(yíng)地報(bào)到。有一輛迎面開來(lái)的卡車分別在他們出發(fā)后6時(shí)、7時(shí)、8時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車相遇?！W數(shù)行程：多人行程例題及答案（一）　　行程問(wèn)題是小學(xué)奧數(shù)中難度系數(shù)比較高的一個(gè)模塊，在小升初考試和各大奧數(shù)杯賽中都能見(jiàn)到行程問(wèn)題的身影。競(jìng)賽考試中的行程題涉及到很多中數(shù)學(xué)方法和思想（比如：假設(shè)法、比例、方程）等的熟練運(yùn)用，而這些方法和思想，都是小學(xué)奧數(shù)中最為經(jīng)典并能考察孩子思維的專項(xiàng)。要訣二：無(wú)規(guī)律的題目有攻略，一畫（畫圖法）二抓（比例法、方程法）要訣一：大部分題目有規(guī)律可依，要訣是學(xué)透基本公式那么想要學(xué)好行程問(wèn)題，需要掌握哪些要訣呢？跨度大：從三年級(jí)到六年級(jí)都要學(xué)行程——四年的跨度，需要不斷的復(fù)習(xí)鞏固來(lái)加深理解、夯實(shí)基礎(chǔ)題目難：理解題目、動(dòng)態(tài)演繹推理——靜態(tài)知識(shí)容易學(xué)，動(dòng)態(tài)分析需要較高的理解能力、邏輯分析和概括能力類型多：行程分類細(xì)，變化多，工程抓住工作效率和比例關(guān)系，而行程每個(gè)類型重點(diǎn)不一，因此沒(méi)有一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)可以抓 、勻速要分清楚，這有利于你的解題思路。只要理解好“三個(gè)量”之間的“三個(gè)關(guān)系”，解決行程問(wèn)題并非難事！奧數(shù)行程：走走停停的要點(diǎn)及解題技巧　一、行程問(wèn)題里走走停停的題目應(yīng)該怎么做問(wèn)：這個(gè)花圃的周長(zhǎng)是多少米？　　分析：這個(gè)三人行程的問(wèn)題由兩個(gè)相遇、一個(gè)追擊組成，題目中所給的條件只有三個(gè)人的速度，以及一個(gè)“3分鐘”的時(shí)間。每一類問(wèn)題都有自己的特點(diǎn)，解決方法也有所不同，但是，行程問(wèn)題無(wú)論怎么變化，都離不開“三個(gè)量，三個(gè)關(guān)系”　　這三個(gè)量是：路程(s)、速度(v)、時(shí)間(t)　　三個(gè)關(guān)系：：路程=速度時(shí)間　?。郝烦毯?速度和時(shí)間　?。郝烦滩?速度差時(shí)間　　牢牢把握住這三個(gè)量以及它們之間的三種關(guān)系，就會(huì)發(fā)現(xiàn)解決行程問(wèn)題還是有很多方法可循的。23行程問(wèn)題為什么說(shuō)行程問(wèn)題可以說(shuō)是難度最大的奧數(shù)專題？類型多：行程分類細(xì)，變化多，工程抓住工作效率和比例關(guān)系，而行程每個(gè)類型重點(diǎn)不一，因此沒(méi)有一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)可以抓題目難：理解題目、動(dòng)態(tài)演繹推理——靜態(tài)知識(shí)容易學(xué)，動(dòng)態(tài)分析需要較高的理解能力、邏輯分析和概括能力跨度大：從三年級(jí)到六年級(jí)都要學(xué)行程——四年的跨度，需要不斷的復(fù)習(xí)鞏固來(lái)加深理解、夯實(shí)基礎(chǔ)那么想要學(xué)好行程問(wèn)題，需要掌握哪些要訣呢？要訣一：大部分題目有規(guī)律可依，要訣是學(xué)透基本公式要訣二：無(wú)規(guī)律的題目有攻略，一畫（畫圖法）二抓（比例法、方程法） 行程模塊中包含哪些知識(shí)點(diǎn)，有何解題技巧？例題講解？行程問(wèn)題包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火車過(guò)橋、流水行船、環(huán)形跑道、鐘面行程、走走停停、接送問(wèn)題、發(fā)車問(wèn)題、電梯行程等知識(shí)點(diǎn)，本帖將在接下來(lái)的日子中，為大家逐步更新，以供參考學(xué)習(xí)?！　∪纭岸嗳诵谐虇?wèn)題”，實(shí)際最常見(jiàn)的是“三人行程”　　例：有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。　　第一個(gè)相遇：在3分鐘的時(shí)間里，甲、丙的路程和為（40+36）3=228（米）　　第一個(gè)追擊：這228米是由于在開始到甲、乙相遇的時(shí)間里，乙、丙兩人的速度差造成的，是逆向的追擊過(guò)程，可求出甲、乙相遇的時(shí)間為228247。 多人行程這類問(wèn)題主要涉及的人數(shù)為3人，主要考察的問(wèn)題就是求前兩個(gè)人相遇或追及的時(shí)刻，第三個(gè)人的位置，解題的思路就是把三人問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋找兩兩人之間的關(guān)系。求丙車的速度。結(jié)果3人同時(shí)在途中某地相遇。一般知道AC和AD的距離，主要抓住第二次相遇時(shí)走的路程是第一次相遇時(shí)走的路程的兩倍。 　　、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，到達(dá)對(duì)方城市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。 　　繞圈問(wèn)題：　　，甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過(guò)6分鐘甲到B點(diǎn)，又過(guò)10分鐘兩人再次相遇，則甲環(huán)行一周需要（ ）？　　A．24分鐘B．26分鐘D．30分鐘　　【解答】C。也是一個(gè)倍數(shù)關(guān)系。兩車行駛路程之和，就是兩地距離?！　?80（40+42）5　　=480825　　=480410　　=70（千米）　　答：5小時(shí)后兩列火車相距70千米。（適于五年級(jí)程度）　　解：兩車相遇時(shí)，兩車的路程差是20千米。（6055）]　　=115[20247。即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N米。 　　解：（800+150）247?；疖噺能囶^進(jìn)洞到車尾離洞，共走車長(zhǎng)+隧道長(zhǎng)。依題意，必須要知道火車車頭與小華相遇時(shí)，車尾與小華的距離、火車與小華的速度和。船在水中航行時(shí)，除了自身的速度外，還受到水流的影響，在這種情況下計(jì)算船只的航行速度、時(shí)間和行程，研究水流速度與船只自身速度的相互作用問(wèn)題，叫作流水行船問(wèn)題。由公式（2）可以得到： 水速=船速逆水速度， 船速=逆水速度+水速。2。 由此首先考慮休息800247。行5200米要休息5200247。 這里分三種情況討論休息的時(shí)間，第一、如果在行進(jìn)中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息過(guò)程中且又沒(méi)有休息結(jié)束，那么甲比乙多休息的時(shí)間，就在這5～10秒之間。 繼續(xù)討論，因?yàn)?70/7247。即甲共行了6100＋200＝800米，休息了7次，計(jì)算出時(shí)間就是800/7＋75＝149又2/7秒。 這里分三種情況討論休息的時(shí)間，第一、如果在行進(jìn)中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息過(guò)程中且又沒(méi)有休息結(jié)束，那么甲比乙多休息的時(shí)間，就在這5～10秒之間。繼續(xù)討論，因?yàn)?70/7247。即甲共行了6100＋200＝800米，休息了7次，計(jì)算出時(shí)間就是800/7＋75＝149又2/7秒?，F(xiàn)在有兩輛自行車，但不許帶人，但可以將自行車放在中途某處，后來(lái)的人可以接著騎。甲多步行1千米要用1/5小時(shí)，乙多騎車1千米用1/20小時(shí)，甲多用1/51/20=3/20小時(shí)。、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。第一個(gè)相遇：在3分鐘的時(shí)間里，甲、丙的路程和為（40+36）3=228（米）第一個(gè)追擊：這228米是由于在開始到甲、乙相遇的時(shí)間里，乙、丙兩人的速度差造成的，是逆向的追擊過(guò)程，可求出甲、乙相遇的時(shí)間為228247?！　《⑻攸c(diǎn)：它的特點(diǎn)是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共同走完整個(gè)路程。（甲速+乙速）　　另一個(gè)速度=甲乙速度和已知的一個(gè)速度.奧數(shù)行程：追及問(wèn)題例題及答案（二）從圖371上看出，在相 同時(shí)間（從第一次追上到第二次追上）內(nèi)，小明從A點(diǎn)到B點(diǎn)，行完（84=）4千米；爸爸先從A點(diǎn)到家，再?gòu)募业紹點(diǎn)，行完（8+4=）12千米。這樣可以算出，小明從家到A所用的時(shí)間為（31）3X2=24（分） 、B兩地間有條公路，甲從A地出發(fā)，步行到B地，乙騎摩托車從B地出發(fā)，不停地往返于A、B兩地之間，他們同時(shí)出發(fā)，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問(wèn)：當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙追上甲幾次？20），則BF的長(zhǎng)為AF的9倍， 所以，甲從A到B，共需走80（1+9）=800（分鐘），乙第一次追上甲時(shí)，所用的時(shí)間為100分鐘， 時(shí)開始，乙每次追上甲的路程差就是兩個(gè)AB全程，因此，追及時(shí)間也變?yōu)?00分鐘，所以，在甲從A到B的800分鐘內(nèi)，乙共有4次追上甲，即在第100分 鐘，300分鐘，500分鐘和700分鐘.一輛汽車的速度乘以它行駛的時(shí)間，就是它行駛的路程；另一輛汽車的速度乘以它行駛的時(shí)間，就是這輛汽車行駛的路程。5小時(shí)后，兩列火車相距多少千米？（適于五年級(jí)程度）解：此題的答案不能直接求出，先求出兩車5小時(shí)共行多遠(yuǎn)后，從兩地的距離480千米中，減去兩車5小時(shí)共行的路程，所得就是兩車的距離。求甲、乙兩地間的距離。（60+55）[20247。奧數(shù)行程：追及問(wèn)題的要點(diǎn)及解題技巧　　一、多人相遇追及問(wèn)題的概念及公式　　多人相遇追及問(wèn)題，即在同一直線上，3個(gè)或3個(gè)以上的對(duì)象之間的相遇追及問(wèn)題。每個(gè)隔20分鐘有一輛公交車超過(guò)一個(gè)騎車人，如果公交車從始發(fā)站每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛車，那么間隔幾分鐘發(fā)一輛公交車？　【解答】我們知道這個(gè)題目出現(xiàn)了2個(gè)情況，就是（1）汽車與騎自行車的人的追擊問(wèn)題，（2）汽車與行人的追擊問(wèn)題追擊問(wèn)題中的一個(gè)顯著的公式就是路程差＝速度差時(shí)間我們知道這里的2個(gè)追擊情況的路程差都是汽車的間隔發(fā)車距離。已知小明的速度是小芳的2倍?？偨Y(jié)：在多個(gè)行程問(wèn)題模型存在的時(shí)候。問(wèn)這時(shí)是幾點(diǎn)幾分？【解答】先畫出示意圖圖371如下（圖371中A點(diǎn)表示爸爸第一次追上小明的地方，B點(diǎn)表示他第二次追上小明的地方）。從而，行完同樣多的路程（比如從家到A點(diǎn)），小明所用的時(shí)間就是爸爸的3倍。 這樣可以算出，小明從家到A所用的時(shí)間為8247。　　奧數(shù)行程：火車過(guò)橋的要點(diǎn)及解題技巧一、 什么是過(guò)橋問(wèn)題？火車過(guò)橋問(wèn)題是行程問(wèn)題的一種，也有路程、速度與時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)還涉及車長(zhǎng)、橋長(zhǎng)等問(wèn)題。問(wèn)該列車與另一列長(zhǎng)38每秒鐘行18米的列車迎面錯(cuò)車需要多少秒鐘？（火車相遇）（2）錯(cuò)車或者超車：看哪輛車經(jīng)過(guò)，路程和或差就是哪輛車的車長(zhǎng)如：快、慢兩列火車相向而行，快車的車長(zhǎng)是50米，慢車的車長(zhǎng)是80米，快車的速度是慢車的2倍，如果坐在慢車的人見(jiàn)快車駛過(guò)窗口的時(shí)間是5秒，那么，坐在快車的人見(jiàn)慢車駛過(guò)窗口的時(shí)間是多少？（3）綜合題：用車長(zhǎng)求出速度；雖然不知道總路程，但是可以求出某兩個(gè)時(shí)刻間兩人或車之間的路程關(guān)系如：鐵路旁有一條小路，一列長(zhǎng)為110米的火車以每小時(shí)30千米的速度向南駛?cè)ィ?點(diǎn)時(shí)追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8點(diǎn)6分迎面遇到一個(gè)向北走的農(nóng)民，12秒后離開這個(gè)農(nóng)民。解：（800+150）247。火車從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，共走車長(zhǎng)+隧道長(zhǎng)。依題意，必須要知道火車車頭與小華相遇時(shí)，車尾與小華的距離、火車與小華的速度和?！窘獯稹炕疖囘^(guò)橋問(wèn)題公式：(車長(zhǎng)+橋長(zhǎng))/火車車速=火車過(guò)橋時(shí)間，每秒的速度為18米/秒，某列車通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米的鐵橋用23秒，則該火車車速為：(250210)/(2523)=20米/秒路程差除以時(shí)間差等于火車車速.該火車車長(zhǎng)為：20*25250=250(米)或20*23210=250(米)所以該列車與另一列長(zhǎng)320米，　　(320+250)/(18+20)=15(秒)　　，勻