【正文】 時）船速：（26+16）247。　解：順水速度：208247。奧數行程：流水行船的例題及答案（二）　　、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。2， 水速=（順水速度逆水速度）247。 這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。 根據加減法互為逆運算的關系，由公式（l）可以得到： 水速=順水速度船速， 船速=順水速度水速。 逆水速度=船速水速.（2）二、流水行船問題中有哪三個基本量？一、什么叫流水行船問題船在水中航行時，除了自身的速度外，還受到水流的影響，在這種情況下計算船只的航行速度、時間和行程，研究水流速度與船只自身速度的相互作用問題，叫作流水行船問題?！窘獯稹炕疖囘^橋問題公式：(車長+橋長)/火車車速=火車過橋時間，每秒的速度為18米/秒，某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，則該火車車速為：(250210)/(2523)=20米/秒路程差除以時間差等于火車車速.該火車車長為：20*25250=250(米)或20*23210=250(米)所以該列車與另一列長320米，　　(320+250)/(18+20)=15(秒)　　，勻速行駛，首先用26s的時間通過甲隧道（即從車頭進入口到車尾離開口為止），行駛了100km后又用16s的時間通過乙隧道，到達了某車站。17=7（秒）答：經過7秒鐘后火車從小華身邊通過。依題意，必須要知道火車車頭與小華相遇時，車尾與小華的距離、火車與小華的速度和。解：（1）火車40秒所行路程：840=320（米）（2）隧道長度：320200=120（米）答：這條隧道長120米?；疖噺能囶^進洞到車尾離洞，共走車長+隧道長。，以每秒8米的速度通過一條隧道，從車頭進洞到車尾離洞，一共用了40秒。解：（800+150）247。全車通過長800米的大橋，需要多少時間？【解答】列車過橋，就是從車頭上橋到車尾離橋止。問該列車與另一列長38每秒鐘行18米的列車迎面錯車需要多少秒鐘？（火車相遇）（2）錯車或者超車：看哪輛車經過，路程和或差就是哪輛車的車長如：快、慢兩列火車相向而行，快車的車長是50米，慢車的車長是80米，快車的速度是慢車的2倍，如果坐在慢車的人見快車駛過窗口的時間是5秒，那么，坐在快車的人見慢車駛過窗口的時間是多少？（3）綜合題：用車長求出速度；雖然不知道總路程，但是可以求出某兩個時刻間兩人或車之間的路程關系如：鐵路旁有一條小路，一列長為110米的火車以每小時30千米的速度向南駛去，8點時追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8點6分迎面遇到一個向北走的農民，12秒后離開這個農民。如：火車通過一條長1140米的橋梁用了50秒，火車穿過1980米的隧道用了80秒，求這列火車的速度和車長。奧數行程：火車過橋的要點及解題技巧一、 什么是過橋問題？火車過橋問題是行程問題的一種，也有路程、速度與時間之間的數量關系，同時還涉及車長、橋長等問題?！窘獯稹坑缮蠄D容易看出：在第一次相遇與第一次追上之間，乙在10080=20（分鐘）內所走的路程恰等于線段 FA的長度再加上線段AE的長度，即等于甲在（80+100）分鐘內所走的路程，因此，乙的速度是甲的9倍（=180247。　?。?1）3X2=24（分） 、B兩地間有條公路，甲從A地出發(fā)，步行到B地，乙騎摩托車從B地出發(fā)，不停地往返于A、B兩地之間，他們同時出發(fā)，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問：當甲到達B地時，乙追上甲幾次？這樣可以算出，小明從家到A所用的時間為8247。 從而，行完同樣多的路程（比如從家到A點），小明所用的時間就是爸爸的3倍?？梢姡?爸爸的速度是小明的（12247。問這時是幾點幾分？【解答】先畫出示意圖圖371如下（圖371中A點表示爸爸第一次追上小明的地方，B點表示他第二次追上小明的地方）?？梢院茌p松的一步求得結果！奧數行程：追及問題例題及答案（二）例1. 上午8點8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上小明。總結：在多個行程問題模型存在的時候。如果我們把一個箱子放在一樓的第一個階梯上問多長時間可以到達二樓？【解答】跟上面一題一樣。已知小明的速度是小芳的2倍。因為我們要求的是關于時間所以可以將汽車的間隔距離看作單位1.那么根據追擊公式(1)(V汽車－V步行)=1/10(2)(V汽車－3V步行)=1/20(1)3－(2)=2V汽車＝3/101/20很快速的就能解得V汽車＝1/8答案顯而易見是8。【解答】我們知道這個題目出現了2個情況，就是（1）汽車與騎自行車的人的追擊問題，（2）汽車與行人的追擊問題追擊問題中的一個顯著的公式就是路程差＝速度差時間我們知道這里的2個追擊情況的路程差都是汽車的間隔發(fā)車距離。每個隔20分鐘有一輛公交車超過一個騎車人，如果公交車從始發(fā)站每隔相同的時間發(fā)一輛車，那么間隔幾分鐘發(fā)一輛公交車？　即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N米。奧數行程：追及問題的要點及解題技巧　　一、多人相遇追及問題的概念及公式　　多人相遇追及問題，即在同一直線上，3個或3個以上的對象之間的相遇追及問題。5]=460（千米）答：甲、乙兩地間的距離為460千米。（60+55）[20247。出現路程差的原因是兩車行駛的速度不同，第一列火車每小時比第二列火車多行（6055）千米。求甲、乙兩地間的距離。、乙兩地同時出發(fā)對面開來，第一列火車每小時行駛60千米，第二列火車每小時行駛55千米。5小時后，兩列火車相距多少千米？（適于五年級程度）解：此題的答案不能直接求出，先求出兩車5小時共行多遠后，從兩地的距離480千米中，減去兩車5小時共行的路程，所得就是兩車的距離。564=224（千米）634=252（千米）224+252=476（千米）綜合算式：564+634=224+252=476（千米）答：甲乙兩地相距476千米。一輛汽車的速度乘以它行駛的時間，就是它行駛的路程；另一輛汽車的速度乘以它行駛的時間，就是這輛汽車行駛的路程。奧數行程：二次相遇例題及答案（二）、乙兩地相對開出，一輛汽車每小時行56千米，另一輛汽車每小時行63千米，經過4小時后相遇。20），則BF的長為AF的9倍， 所以，甲從A到B，共需走80（1+9）=800（分鐘），乙第一次追上甲時，所用的時間為100分鐘， 時開始，乙每次追上甲的路程差就是兩個AB全程，因此，追及時間也變?yōu)?00分鐘，所以，在甲從A到B的800分鐘內，乙共有4次追上甲，即在第100分 鐘，300分鐘，500分鐘和700分鐘.　?。?1）3X2=24（分） 、B兩地間有條公路，甲從A地出發(fā)，步行到B地，乙騎摩托車從B地出發(fā)，不停地往返于A、B兩地之間，他們同時出發(fā)，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問：當甲到達B地時，乙追上甲幾次？（31）3=12（分）這樣可以算出，小明從家到A所用的時間為4=）3倍。從圖371上看出，在相 同時間（從第一次追上到第二次追上）內，小明從A點到B點，行完（84=）4千米；爸爸先從A點到家，再從家到B點，行完（8+4=）12千米。然后爸爸立即回家，到家后又立即回頭去追小明，再追上小明的時候，離家恰好是8千米。（甲速+乙速）　　另一個速度=甲乙速度和已知的一個速度.奧數行程：追及問題例題及答案（二）　　三、類型：　　相遇問題根據數量關系可分成三種類型：求路程，求相遇時間，求速度?！　《⑻攸c：它的特點是兩個運動物體共同走完整個路程?！】傊?，行程問題是重點，也是難點，更是鍛煉思維的好工具。第一個相遇：在3分鐘的時間里，甲、丙的路程和為（40+36）3=228（米）第一個追擊：這228米是由于在開始到甲、乙相遇的時間里，乙、丙兩人的速度差造成的，是逆向的追擊過程，可求出甲、乙相遇的時間為228247。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。、乙、丙三人同時同地出發(fā)，繞一個花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。所以甲比乙多步行的路程是乙步行路程的：1/20/（3/20=1/3.這樣設乙丙步行路程為3份，甲步行4份。甲多步行1千米要用1/5小時，乙多騎車1千米用1/20小時，甲多用1/51/20=3/20小時。對于甲因為他步行速度快一些，所以騎車路程少一點，步行路程多一些?，F在有兩輛自行車，但不許帶人，但可以將自行車放在中途某處，后來的人可以接著騎。多人行程這類問題主要涉及的人數為3 人，主要考察的問題就是求前兩個人相遇或追及的時刻，第三個人的位置，解題的思路就是把三人問題轉化為尋找兩兩人之間的關系。即甲共行了6100＋200＝800米，休息了7次，計算出時間就是800/7＋75＝149又2/7秒。因為在這個范圍內有240/7247。繼續(xù)討論，因為270/7247。 有了以上的分析，我們就可以來解答這個題了。 這里分三種情況討論休息的時間，第一、如果在行進中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息結束的時候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息過程中且又沒有休息結束，那么甲比乙多休息的時間，就在這5～10秒之間。，A、B兩點的跑道相距200米，甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？即甲共行了6100＋200＝800米，休息了7次，計算出時間就是800/7＋75＝149又2/7秒。因為在這個范圍內有240/7247。 繼續(xù)討論，因為270/7247。 有了以上的分析，我們就可以來解答這個題了。 這里分三種情況討論休息的時間，第一、如果在行進中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息結束的時候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息過程中且又沒有休息結束，那么甲比乙多休息的時間，就在這5～10秒之間。因此甲需要52＋25＝77分鐘第一次追上乙。行5200米要休息5200247。甲就要比乙多休息3分鐘，就相當于甲要追乙800＋803＝1040米，需要1040247。 由此首先考慮休息800247。很顯然首先考慮在休息結束時的時間最少，如果不行再考慮在休息過程中被追上，最后考慮行進中被追上。2。另外，已知船的逆水速度和順水速度，根據公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到： 船速=（順水速度+逆水速度）247。由公式（2）可以得到： 水速=船速逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 三、流水行船問題中的三個基本量之間有何關系？ 流水行船問題還有以下兩個基本公式： 順水速度=船速+水速，（1） 逆水速度=船速水速.（2）這里，船速是指船本身的速度。船在水中航行時，除了自身的速度外，還受到