初中幾何證明公式及經典例題(編輯修改稿)
2025-04-20 12:33 本頁面
【文章內容簡介】 等三角形應分別包括求證中一量； （2）添輔助線能夠直接得到的兩個全等三角形。二. 證明直線平行或垂直 在兩條直線的位置關系中，平行與垂直是兩種特殊的位置。證兩直線平行，可用同位角、內錯角或同旁內角的關系來證，也可通過邊對應成比例、三角形中位線定理證明。證兩條直線垂直，可轉化為證一個角等于90176。，或利用兩個銳角互余，或等腰三角形“三線合一”來證。 例3. 如圖3所示，設BP、CQ是的內角平分線，AH、AK分別為A到BP、CQ的垂線。求證：KH∥BC 分析：由已知，BH平分∠ABC，又BH⊥AH，延長AH交BC于N，則BA＝BN，AH＝HN。同理，延長AK交BC于M，則CA＝CM，AK＝KM。從而由三角形的中位線定理，知KH∥BC。 證明：延長AH交BC于N，延長AK交BC于M ∵BH平分∠ABC 又BH⊥AH BH＝BH 同理，CA＝CM，AK＝KM 是的中位線 即KH//BC 說明：當一個三角形中出現角平分線、中線或高線重合時，則此三角形必為等腰三角形。我們也可以理解成把一個直角三角形沿一條直角邊翻折（軸對稱）而成一個等腰三角形。 例4. 已知：如圖4所示，AB＝AC。 求證：FD⊥ED 證明一：連結AD 在和中， 說明：有等腰三角形條件時，作底邊上的高，或作底邊上中線，或作頂角平分線是常用輔助線。 證明二：如圖5所示，延長ED到M，使DM＝ED，連結FE，FM，BM 說明：證明兩直線垂直的方法如
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1