初一下數(shù)學(xué)證明經(jīng)典例題及答案(編輯修改稿)
2025-07-21 02:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE=AB, ∠BAC=∠BCA求證：AE=2AD證明：在A(yíng)D的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)F,使AD＝FD,連接CF∵AD是中線(xiàn)∴BD＝CD,AD＝FD,∠ADB＝∠FDC∴△ABD≌△FCD （SAS）∴CF＝AB,∠B＝∠FCD∵∠ACF＝∠BCA+∠BCE,∠ACE＝∠BAC+∠B,∠BAC＝∠BCA∴∠ACF＝∠ACE∵CE＝AB∴CE＝CF∴△ACE≌△ACF （SAS）∴AE＝AF∵AF＝AD+FD＝2AD∴AE＝2AD如圖，△ABC中，∠ABC=90176。，AC=CE,BC=CD,∠ACE=∠BCD=90176。，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交DE于F。GE（1）求證:EF=DF（2）求證: S△ABC=S△DCEF證明：CD①作EG⊥BF,交BF延長(zhǎng)線(xiàn)于G則∠CGE=∠AB
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