初一下數(shù)學(xué)證明經(jīng)典例題及答案-在線瀏覽
2025-08-11 02:07本頁面
【正文】 E+CD∴AB+AC＞BD+CD如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，求證：ABCDGH（1）AB+AC＞2AD（2）若AB=5,AC=3，求AD的范圍。(1)延長AD到點(diǎn)G,使DG=在△CDA和△BDE中AD=GD,∠ADC=∠GDB∵D是BC的中點(diǎn)∴CD=BD∴△CDA≌△BDG.∴BG=AC在△ABG中,AB+BG=AB+BCAG=2AD因?yàn)槿切蝺蛇吅痛笥诘谌?所以AB+BE＞AG∴AB+BC＞2AD(2)ABAC＜2AD＜AB+AC2＜2AD＜81＜AD＜4BDEGFCA如圖，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90176?！螱=∠FAE.∴DG∥AE.(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)則∠GDA+∠DAE=180176。.∴∠GDA=∠BAC.(同角的補(bǔ)角相等).又
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