初中幾何證明公式及經(jīng)典例題-在線瀏覽
2025-05-11 12:33本頁面
【正文】 ，再證明它與較長的線段相等。 （三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等）。 。 證明線段不等 ，大角對大邊。 ，兩邊之差小于第三邊。 *，弧大弦大，弦心距小。 證明兩角的不等，大邊對大角。 ，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。 。 。 。 。 *。 *。很多其它問題最后都可化歸為此類問題來證。 例1. 已知：如圖1所示，中。從而不難發(fā)現(xiàn) 證明：連結CD 說明：在直角三角形中，作斜邊上的中線是常用的輔助線；在等腰三角形中，作頂角的平分線或底邊上的中線或高是常用的輔助線。本題亦可延長ED到G，使DG＝DE，連結BG，證是等腰直角三角形。求證：∠E＝∠F 證明：連結AC 在和中， 在和中， 說明：利用三角形全等證明線段求角相等。二. 證明直線平行或垂直 在兩條直線的位置關系中，平行與垂直是兩種特殊的位置。證兩條直線垂直，可轉化為證一個角等于90176。 例3. 如圖3所示，設BP、CQ是的內(nèi)角平分線，AH、AK分別為A到BP、CQ的垂線。同理，延長AK交BC于M，則CA＝CM，AK＝KM。 證明：延長AH交BC于N，延長AK交BC于M ∵BH平分∠ABC 又BH⊥AH BH＝BH 同理，CA＝CM，AK＝KM 是的中位線 即KH//BC 說明：當一個三角形中出現(xiàn)角平分線、中線或高線重合時，則此三角形必為等腰三角形。 例4. 已知：如圖
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