初中幾何證明公式及經(jīng)典例題-文庫吧
2025-03-09 12:33 本頁面
【正文】 。 。 證明線段不等 ，大角對大邊。 。 ，兩邊之差小于第三邊。 ，則夾角大的第三邊大。 *，弧大弦大，弦心距小。 。 證明兩角的不等，大邊對大角。 。 ，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。 *，弧大則圓周角、圓心角大。 。 證明比例式或等積式 。 。 。 。 *、切割線定理及其推論。 。 證明四點(diǎn)共圓*。 *。 *（頂角在底邊的同側(cè)）。 *。 *一. 證明線段相等或角相等兩條線段或兩個(gè)角相等是平面幾何證明中最基本也是最重要的一種相等關(guān)系。很多其它問題最后都可化歸為此類問題來證。證明兩條線段或兩角相等最常用的方法是利用全等三角形的性質(zhì)，其它如線段中垂線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等也經(jīng)常用到。 例1. 已知：如圖1所示，中。 求證：DE＝DF 分析：由是等腰直角三角形可知，由D是AB中點(diǎn)，可考慮連結(jié)CD，易得。從而不難發(fā)現(xiàn) 證明：連結(jié)CD 說明：在直角三角形中，作斜邊上的中線是常用的輔助線；在等腰三角形中，作頂角的平分線或底邊上的中線或高是常用的輔助線。顯然，在等腰直角三角形中，更應(yīng)該連結(jié)CD，因?yàn)镃D既是斜邊上的中線，又是底邊上的中線。本題亦可延長ED到G，使DG＝DE，連結(jié)BG，證是等腰直角三角形。例2. 已知：如圖2所示，AB＝CD，AD＝BC，AE＝CF。求證：∠E＝∠F 證明：連結(jié)AC 在和中， 在和中， 說明：利用三角形全等證明線段求角相等。常須添輔助線，制造全等三角形，這時(shí)應(yīng)注意： （1）制造的全
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1