初中數(shù)學幾何證明經(jīng)典試題(含答案)(二)(編輯修改稿)
2025-07-15 05:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B2 ，EB2=AB=BC=FC1 ，又∠GFQ+∠Q=900和∠GEB2+∠Q=900,所以∠GEB2=∠GFQ又∠B2FC2=∠A2EB2 ，可得△B2FC2≌△A2EB2 ，所以A2B2=B2C2 ， 又∠GFQ+∠HB2F=900和∠GFQ=∠EB2A2 ,從而可得∠A2B2 C2=900 ，同理可得其他邊垂直且相等，從而得出四邊形A2B2C2D2是正方形。，連接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，從而得出∠DEN＝∠F。經(jīng)典題（二）1.(1)延長AD到F連BF，做OG⊥AF,又∠F=∠ACB=∠BHD，可得BH=BF,從而可得HD=DF，又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM(2)連接OB，OC,既得∠BOC=1200， 從而可得∠BOM=600, 所以可得OB=2OM=AH=AO,得證。⊥CD，OG⊥BE，連接OP，OA，OF，AF，OG，AG，OQ。 由于， 由此可得△ADF≌△ABG，從而可得∠AFC=∠AGE。 又因為PFOA與QGOA四點共圓，可得∠AFC=∠AOP和∠AGE=∠AOQ， ∠AOP=∠AOQ，從而可得AP=AQ。,C,F點分別作AB所在直線的高EG，CI，F(xiàn)H?？傻肞Q=。 由△EGA≌△AIC，可得EG=AI，由△BFH≌△CBI，可得FH=BI。 從而可得PQ= = ，從而得證。經(jīng)典題（三）△ADE，到△ABG，連接CG. 由于∠ABG=∠ADE=900+450=1350 從而可得B，G，D在一條直線上，可得△AGB≌△CGB。 推出AE=AG=AC=GC，可得△AGC為等邊三角形。 ∠AGB=300，既得∠EAC=300，從而可得∠A EC=750。 又∠EFC=∠DFA=450+300=750. 可證：CE=CF?！虳E，可得四邊形CGDH是正方形。由AC=CE=2GC=2CH， 可得∠CEH=300，所以∠CAE=∠CEA=∠AED=150，又∠FAE=900+450+150=1500，從而可知道∠F=150，從而得出AE=AF?！虲D，F(xiàn)E⊥BE，可以得出GFEC為正方形。 令AB=Y ，BP=X ,CE=Z ,可得PC=YX 。 tan∠BAP=tan∠EPF==，可得YZ=XYX2+XZ， 即Z(YX)=X(YX) ，既得X=Z ，得出△ABP≌△PEF ， 得到PA＝PF ，得證 。經(jīng)典難
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