函數(shù)的單調性與極值專項訓練(假期)(編輯修改稿)
2025-04-20 12:17 本頁面
【文章內容簡介】 當x變化時，y′，y的變化情況如下表2(2,2)2+0－0+↗極大值↘極小值↗∴當x=－2時，y有極大值且y極大值=當x=2時，y有極小值且y極小值=－510. 求y=(x2－1)3+1的極值解：y′=6x(x2－1)2=6x(x+1)2(x－1)2令y′=0解得x1=－1，x2=0，x3=1當x變化時，y′，y的變化情況如下表1(1,0)0(0,1)1－0－0+0+↘無極值↘極小值0↗無極值↗∴當x=0時，y有極小值且y極小值=011．求下列函數(shù)的極值.(1)y=x2－7x+6 (2)y=x3－27x(1)解：y′=(x2－7x+6)′=2x－7令y′=0，解得x=.當x變化時，y′，y的變化情況如下表.－0+↘極小值↗∴當x=時，y有極小值，且y極小值=－(2)解：y′=(x3－27x)′=3x2－27=3(x+3)(x－3)令y′=0，解得x1=－3，x2=3.當x變化時，y′，y的變化情況如下表3(3,3)3+0－0+↗極大值54↘極小值54↗∴當x=－3時，y有極大值，且y極大值=54當x=3時，y有極小值，且y極小值=－54二、課后練習：1．函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為(D)Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.2．函數(shù)y=xcosxsinx在下面哪個區(qū)間內是增函數(shù)（B ） A () B (π,2π) C () D (2π,3
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