[理學]第十四章線性動態(tài)電路的復頻域分析(編輯修改稿)
2025-03-18 05:11 本頁面
【文章內容簡介】 (b) + + suc /)0( ?)0( ?LLisC1對任一結點 0)( ?? ti對任一回路 0)( ?? tuKL定律時域表示式： 對任一結點 0)( ?? sI對任一回路 0)( ?? sUKL定律運算形式： R、 L、 C串聯電路： 37 suLisUsIsCsLRCL)0()0()()()1( ?? ?????suLisUsIsZ CL)0()0()()()( ?? ???注： sCsLRsZ1)( ???為串聯電路的運算阻抗。 在 ,0)0( ??Li 時0)0( ??Cu)()()( sUsIsZ ?根據： 0)( ?? sUI(s) K R sL + + U(s) (b) + + suc /)0( ?)0( ?LLisC138 用運算法分析動態(tài)電路的步驟： 1. 根據換路前電路的工作狀態(tài)，計算出電感的電流和電容的電壓在 t=0時的初始值。 2. 將輸入 us(t) 和 is(t)變換成象函數 Us(s) 和 Is(s)。 3. 畫出運算電路圖（注意附加電源的值及方向）。 4. 應用第二、三、四章所述的求解線性電路的各種方法列出運算形式的電路方程，并求出象函數形式的響應。 5. 將響應的象函數進行拉氏反變換，求出對應的原函數，即以時間 t為變量的響應表達式。 167。 145 應用拉氏變換法分析線性電路 39 ( ) , ( ) , ( )1 4 1 1Lct u t u tL電 路 如 圖 (a) ， 設 開 關 K 在 閉 合 時 ， 電 路 處 于 穩(wěn) 定 狀 態(tài) 。 t=0 時 ，將 K 斷 開 ， 試 求 i 及例 －。10( 0 ) 22 .5 2 .5( 0 ) 2 2 .5 5LciAuV?????? ? ?解 ： (1) 先 求 儲 能 元 件 的 初 始 值10V + + K 2H ?Lucu(a) ??+ t=0 Li12F(b) + + + ()cUs10S2S 4V 2S5S+ + ??()LUs()LIs()LIs102（ ） 求 輸 入 信 號 的 相 函 數S3（ ） 畫 出 運 算 電 路 圖4（ ） 求 出 象 函 數 形 式 的 響 應40 (b) + + + ()cUs10S2S 4V 2S5S+ + ??()LUs()LIs()LIs2210 5445()2 2 5 22 2. 5 2. 52 2. 5 1 112. 5 1 22LSSSIsSSSSSS S SS???????????? ? ?? ? ??( 5 ) 進 行 拉 氏 反 變 換 ， 求 出 對 應 的 原 函 數 。122( ) ( )ttLi t e e A????同 樣 方 法 求 出 其 它 響 應 。41 2 ( ) 45 4 4 111 2( 2 ) ( )22LLU s I ssss s s??? ? ? ?? ? ??? ? ?(b) + + + ()cUs10S2S 4V 2S5S+ + ??()LUs()LIs()LIs122( ) ( 4 )ttLu t e e V??? ? ? ?225( ) ( )5 1 6 . 5 1 0 1 0 1 411 2( 2 ) ( )22CLU s I ssssssss s s s??? ? ? ?? ? ? ??? ? ?122( ) ( 1 0 4 )ttcu t e e V??? ? ? ?42 10V + + 2H ?Lucu(a) ?+ Li12F()Lit當 求 出 后 可 以 回 到 時域 電 路 模 型 求 解 其 它 量 。12 2()()( 4 )LLttd i tu t Ldte e V???? ? ?12 2( ) 1 0 ( 2 . 5 2 . 5 ) ( ) ( )( 1 0 4 )c L Lttu t i t u te e V??? ? ? ?? ? ?43 例 1412 R， L串聯電路 與按指數規(guī)律衰減的電 壓 TtUetu /)( ??接通， 如下圖， 設電路中的初始 電流為零，求電路總的電流 i(t). 解： TsUUeLsU Tt1][)( /??? ?sLRsZ ??)(K i(t) u(t) + L R 44 )/1)(1(/))(1()()()(?????????sTsLUsLRTsUsZsUsI式中 ./ RL??? 利用分解定理可得 )/11/11()/1/1()( ??????? ?? sTsTL UsI所以 )()/1/1()( // ??? ???? ?? tTt eeTL Uti)(/1 1 // ??? ???? ?? tTt eeTRU45 求 K合上后電感上的電 例 1413 如圖， 設電容上原有電壓 ,1000 VU C ?電源電壓 ,200)( Vtu ?,301 ??R ,102 ??R, HL ? .10 00 FC ?? ?流 )(tiL u(t) + + K L C 1R2R0CU(a) (b) 30 10 + + + )(2 sI)(1 sIs200 s310s10046 解： 假定回路電流為 ),(),(21 sIsI則回路電流方程為： )0(200)()()( 22121 ?????? LLissIRsIsLRRssIsCRsIR100)()1()(2212 ????即 12200( 4 0 0 . 1 ) ( ) 1 0 ( ) 0 . 5s I s I ss? ? ? ?sIssI100)100010()(1021 ????求解方程可得： (b) 30 10 + + + )(2 sI)(1 sIs200 s310s10047 221 )2 00()4 00 0 07 00(5)(????sssssI且 ),()(1 sIsI L ?利用分解定理，有 21 )2 0 0(1 5 0 05)(??? sssI所以 AtesILti tL 20221 1 5 0 05)]([)( ?? ???48 例 1414 用拉氏變換求 R， L， C串聯電路的 (a) 單位階躍響應和 (b) 零輸入響應。設 CLR /2?解： (a) ),()( ttu ?? ? ,/1)( ssU ? ,0)0( ??Li( 0 ) 0Cu ? ? 。此時有 LCsLRsLsCsLRssZsUsI1111)()()(2 ???????令 ,12LC???? ,2 LR??? ,220 ????? ???則得 49 2222 )(1)(1)(????????????????? sLsLsI查表可得： teLti t ??? ?? ?? ? s i n1)((b) 設 ,)0(0Uu C ?? ,0)0( ??Li 則有 2200)()()(????????????? sLUsZsUsI查表得： teLUti t ?????? ??? s i n)(
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