【正文】 21()()()ISHSUS? T ransform adm i t t anc e 轉(zhuǎn)移導(dǎo)納函數(shù) N 0 I 1 (S) U 1 (S) + U 2 (S) ? I 2 (S) Z 54 E(s) R(s) E(s)與 R(s)屬于同一對端子 H(s) 電流源 電壓 是 驅(qū)動點阻抗 (函數(shù) ) 電壓源 電流 是 驅(qū)動點導(dǎo)納 (函數(shù) ) 電流源 電壓 否 轉(zhuǎn)移阻抗 (函數(shù) ) 電壓源 電流 否 轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 (函數(shù) ) 電壓源 電壓 否 電壓轉(zhuǎn)移函數(shù) 電流源 電流 否 電流轉(zhuǎn)移函數(shù) 綜上所述 55 解： 例 1416 圖 a所示電路為一低通濾波器，激勵是電壓源 u1(t)。 )()( )()(,1)(,)()( sRsE sRsHsEtte ???? 時?當(dāng) )()]([)]([)( 11 trsRLsHLth ??? ??即 167。設(shè) CLR /2?解： (a) ),()( ttu ?? ? ,/1)( ssU ? ,0)0( ??Li( 0 ) 0Cu ? ? 。41 2 ( ) 45 4 4 111 2( 2 ) ( )22LLU s I ssss s s??? ? ? ?? ? ??? ? ?(b) + + + ()cUs10S2S 4V 2S5S+ + ??()LUs()LIs()LIs122( ) ( 4 )ttLu t e e V??? ? ? ?225( ) ( )5 1 6 . 5 1 0 1 0 1 411 2( 2 ) ( )22CLU s I ssssssss s s s??? ? ? ?? ? ? ??? ? ?122( ) ( 1 0 4 )ttcu t e e V??? ? ? ?42 10V + + 2H ?Lucu(a) ?+ Li12F()Lit當(dāng) 求 出 后 可 以 回 到 時域 電 路 模 型 求 解 其 它 量 。10( 0 ) 22 .5 2 .5( 0 ) 2 2 .5 5LciAuV?????? ? ?解 ： (1) 先 求 儲 能 元 件 的 初 始 值10V + + K 2H ?Lucu(a) ??+ t=0 Li12F(b) + + + ()cUs10S2S 4V 2S5S+ + ??()LUs()LIs()LIs102（ ） 求 輸 入 信 號 的 相 函 數(shù)S3（ ） 畫 出 運 算 電 路 圖4（ ） 求 出 象 函 數(shù) 形 式 的 響 應(yīng)40 (b) + + + ()cUs10S2S 4V 2S5S+ + ??()LUs()LIs()LIs2210 5445()2 2 5 22 2. 5 2. 52 2. 5 1 112. 5 1 22LSSSIsSSSSSS S SS???????????? ? ?? ? ??( 5 ) 進 行 拉 氏 反 變 換 ， 求 出 對 應(yīng) 的 原 函 數(shù) 。 145 應(yīng)用拉氏變換法分析線性電路 39 ( ) , ( ) , ( )1 4 1 1Lct u t u tL電 路 如 圖 (a) ， 設(shè) 開 關(guān) K 在 閉 合 時 ， 電 路 處 于 穩(wěn) 定 狀 態(tài) 。 5. 將響應(yīng)的象函數(shù)進行拉氏反變換，求出對應(yīng)的原函數(shù)，即以時間 t為變量的響應(yīng)表達式。 3. 畫出運算電路圖（注意附加電源的值及方向）。 在 ,0)0( ??Li 時0)0( ??Cu)()()( sUsIsZ ?根據(jù)： 0)( ?? sUI(s) K R sL + + U(s) (b) + + suc /)0( ?)0( ?LLisC138 用運算法分析動態(tài)電路的步驟： 1. 根據(jù)換路前電路的工作狀態(tài)，計算出電感的電流和電容的電壓在 t=0時的初始值。 144 運算電路 33 B. 電感 i(t) + u(t) (a) L I(s) sL + )0( ?LiU(s) + (b) 亦可寫成： sisUsLsI)0()(1)( ???dttdiLtu )()( ??)0()()( ??? Liss L IsU取拉氏變換 I(s) + U(s) sL1si )0( ? (c) 34 C. 電容 C i(t) + u(t) + 有： )0()(01)( ?? ??? ? udttiCtu則： )]0()(01[)]([ ?? ??? ? udttiCLtuLsusIsCsU)0()(1)( ???I(s) + U(s) + + sC1su )0( ?+ I(s) U(s) sC + )0( ?cU )0()()( ??? Cuss C UsI35 L1 + ? a i1 u1 L2 i2 c d u2 + ? M b (a) dtdiMdtdiLu 2111 ??dtdiMdtdiLu 1222 ??1 1 1 1 122( ) ( ) (0 )( ) (0 )U s s L I s L is M I s M i??????2 2 2 2 211( ) ( ) (0 )( ) (0 )U s s L I s L is M I s M i?????? + ? U2(s) c + + ? ? sL1 U1(s) I1(s) a b (b) sM I2(s) sL2 d + + + ? ? ? L1i1(0) Mi2(0) L2i2(0) Mi1(0) 36 二、基爾霍夫定律的運算形式。 一、 R， L(M)， C 等電路元件的運算形式。 例 1410 求 )1()2(4)(3 ????ssssF的原函數(shù)。)(111 pssspssDsNk502)(39。)()]()([(2于是 F(s)的展開式中 ,將包含如下兩項： )()(21???? jskjsk???????27 而對應(yīng)的原函數(shù) f (t)中將包含如下分量 tjtj ekek )(2)(1?????? ? ????][ )()(1 1???????? ?? ? ????? tjtjt eeek)c o s (2 11 ???? ? ??? tek t28 例 149 求 52 1050332 6 )(????ssssF 的反變換。)(22 ????????ssspssDsNk這樣 3723)(?????sssFtt eetf 32 73)( ?? ???26 2. 當(dāng) D(s)具有共軛復(fù)根時，它的這對的共軛復(fù)根為 ,1 ???? ?? jp ,2 ???? ?? jp 則有： ???? ??jssDsNsFjskjs ?????????? ??? )(39。)(1???24 例 148 求 6554)(2 ????ssssF 的原函數(shù) )(tf解： 065)( 2 ???? sssD 的根為 ,21 ??p ,32 ??p于是有： 21 ])3)(2(54)2[(???????sSSssk234?????sss3??或 3 2 5