[理學(xué)]第五章角動(dòng)量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(編輯修改稿)
2025-03-18 05:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2??：質(zhì)量元 md2. 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 r ：質(zhì)量元到轉(zhuǎn)軸距離 對(duì)質(zhì)量線分布的剛體： ：質(zhì)量線密度 lm dd ??? ??L lrJ d2?對(duì)質(zhì)量面分布的剛體： ：質(zhì)量面密度 sm dd ??? ??S srJ d2? 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動(dòng)量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ?? 對(duì)質(zhì)量體分布的剛體： ：質(zhì)量線密度 Vm dd ??? ??V VrJ d2?2mkg ?單位 : 例 1 求質(zhì)量為 , 半徑為 的均勻薄圓盤 , 對(duì)通過盤中心且與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 . m RO R Rrdr240321π2dπ2 mRRrrJR ???? ? ?? 解 設(shè)圓盤面密度為 ，在盤上取半徑為 , 寬為 的圓環(huán) . r rd?rrm dπ2d ??圓環(huán)質(zhì)量 rrmrJ dπ2dd 32 ???圓環(huán)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動(dòng)量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ?? 解 在桿上任取一長度元 ,該線元的質(zhì)量為 dxxm dd ??20231d mlxxJ l ???? ??lO180。 x?x?d232/2/2121121d mllxxJ ll ??? ?? ??xxmxJ ddd 22 ???例 2 一 質(zhì)量為 , 長為 的 均勻細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 . (1)轉(zhuǎn)軸垂直于桿并通過桿的中點(diǎn) 。 (2)轉(zhuǎn)軸垂直于桿并通過桿的一端 . m lxd 2l2l?O 轉(zhuǎn)軸過端點(diǎn) : 故對(duì)中心轉(zhuǎn)軸 : 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動(dòng)量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ?? 2mhJJ C ??*平行軸定理 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量取決于剛體的質(zhì)量 , 形狀及轉(zhuǎn)軸的位置 . 質(zhì)量為 的剛體 ,如果對(duì)其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ,則對(duì)任一與該軸平行 , 相距為 的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 : CJmhdC O m說明 22 )2(121 lmmlJ ??例 2第二問結(jié)果可改寫為 *常見剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 幾何形狀不規(guī)則的剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 , 由實(shí)驗(yàn)測定 . 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動(dòng)量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ?? 圓環(huán)轉(zhuǎn)軸通過中心與盤面垂直 r 2mrJ ?圓環(huán)轉(zhuǎn)軸沿直徑 r 221 mrJ ? 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動(dòng)量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ?? 薄圓盤轉(zhuǎn)軸通過中心與盤面垂直 221 mrJ ?r2 r1 圓筒轉(zhuǎn)軸沿幾何軸 )(21 2221 rrmJ ??r 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動(dòng)量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ?? l r 圓柱體轉(zhuǎn)軸沿幾何軸 221 mrJ ?l r 圓柱體轉(zhuǎn)軸通過中心與幾何軸垂直 12422 mlmrJ ?? 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動(dòng)量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ?? l 細(xì)棒轉(zhuǎn)軸通過中心與棒垂直 122mlJ ?l 細(xì)棒轉(zhuǎn)軸通過端點(diǎn)與棒垂直 32mlJ ? 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動(dòng)量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ??
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