大學物理第3章-剛體的定軸轉動(編輯修改稿)
2025-08-21 04:33 本頁面
【文章內容簡介】 m1 m2 m3 R gm22TT1 o 2T?1T?解 ：如圖建立直角坐標系，選垂直紙面向里為轉軸正向， 2222111amTgmamT???1122TTTT?????)21( 2312 RmTRTR ????無相對滑動： Raa ???2112,TT17 ?c o srdrlmgdM ???? c o s2c o s0lmgdrrlmgdMM l? ? ????d?o??gdm?例 一均勻細棒，可繞通過其端點并與棒垂直的水平軸轉動。已知棒長 l，質量 m，開始時棒處于水平位置。令棒由靜止下擺，求：（ 1）棒在任意位置時的角加速度；（ 2） ? 角為 300， 900時的角速度。 解 : 選垂直紙面向里為轉軸正向 棒在任意位置時質元 dm對 O軸的重力矩 dr r 18 ?? ? ?? ???? 00 3c o s2 dldg分離變量積分lg )s in3( ?? ?lglg 3,9023,30 00 ???? ????????????? c o s23)2( lgdddtddddtd ???????? c o s2331 2 lgmlJM ???19 例 一勻質細桿，長為 l 質量為 m ，在摩擦系數為 ? 的 水平桌面上轉動，求摩擦力的力矩 M阻 。 解： mlo dmdx xx建立如圖坐標，取質元 dxdm ??質元受阻力矩： d mgxdM ???阻細桿受的阻力矩 ?? 阻阻 dMMm g l?21?????l gx dx0 ??20 20 例 一半徑為 R，質量為 m的均勻圓盤平放在粗糙的水平面上。若它的初速度為 ?0，繞中 O心旋轉，問經過多長時間圓盤才停止。（設摩擦系數為 ?） O r 解： rd m gμrdFdM ????rrm dπd ??? 2?m g RR rm g rMM R ?? 3220 22??? ? ? dddr R tJM dd ?????ddgRt43?? ?? ??? 00 0 43??? dd gRtt21 21 167。 定軸轉動剛體的功 和 能 一 . 力矩的功 設剛體上 P點受到外力 的作用， F? r?d位移為 zO ?d?sdPF?r??? ddd rFrFA s in??? ???s inFrM ?力矩： ?dd MA ?力矩對剛體所作的功： ?? 21 d?? ?MA22 22 二 .定軸轉動動能定理 轉動動能 : 22Δ21 ???????? ?i
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