大學(xué)物理-第12章小結(jié)與習(xí)題(編輯修改稿)
2025-02-09 19:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ILi ???36101 2 00 . 0 0 51 0 0 1 0ILt?? ? ???? ? ? ? ? ???有兩個(gè)長(zhǎng)度相同，匝數(shù)相同，截面積不同的長(zhǎng)直螺線管，通以相同大小的電流， 現(xiàn)在將小螺線管完全放入大螺線管里 (兩者軸線重合 )，且使兩者產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向一致，則小螺線管內(nèi)的磁能密度是原來(lái)的 倍；若使兩螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相反，則小螺線管中的磁能密度為 (忽略邊緣效應(yīng) )。 4 0 解：因磁能密度 當(dāng)兩線圈內(nèi)的磁場(chǎng)方向相同時(shí)，小線圈內(nèi)磁場(chǎng)變化為 ?221 Bw ?N→2N ∴ B→ 2B，所以 w→4w ； 當(dāng)兩線圈內(nèi)的磁場(chǎng)方向相反時(shí)，小線圈內(nèi)的磁場(chǎng)變?yōu)?B = 0，所以 w = 0 練習(xí)冊(cè) P3 二、（ 7） a和 b的矩形線圈 ,以角速度 ω繞平行某邊的對(duì)稱軸 OO180。轉(zhuǎn)動(dòng) ,線圈放在一個(gè)隨時(shí)間變化的均勻磁場(chǎng) 中 ( 為常矢量 ).磁場(chǎng)方向垂直于轉(zhuǎn)軸 ,且時(shí)間 t=0時(shí) ,線圈平面垂直于 ,如圖所示 .求線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ，并證明 的變化頻率 f180。是 的變化頻率的二倍。 0 s i nB B t?? 0?B?Bi? i??B?S ?0B解：設(shè)線圈的矢量面積 在 t = 0時(shí)與 平行， 所以通過(guò)線圈的磁通量為： 故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： tabBdtd ??? 2cos0??????S ?0B于是任意時(shí)刻 t， 與 的夾角為 t?? ?0c os sin c osB S B S B t ab t? ? ?? ? ? ? ? ?01 s in 22 B a b t??的正繞向與 ?S 的方向成右手螺旋關(guān)系。 ?的變化頻率為： ?????222239。 ??f的變化頻率為： ?B??2?f所以 tabBdtd ??? 2cos0?????0 si nB B t??22 2ff ????? ? ? ? I 1 m 1 m A B v? AB以勻速 平行于長(zhǎng)直載流導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線與 AB共面且相互垂直，如圖所示．已知導(dǎo)線載有電流 I = 40 A，則此金屬桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 為多少？哪端的電勢(shì)較高？ smv /2?i?解：長(zhǎng)直導(dǎo)線在周?chē)臻g產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： 02IBx???B? x為場(chǎng)點(diǎn)離直導(dǎo)線的距離。 B方向與電流方向成右手螺旋關(guān)系。在金屬桿 AB處 的方向垂直紙面向內(nèi)。 O xdxx I 1 m 1 m A B v? dx在 AB上取一微元 ， 它離 A端的距離為 x, 則該微元兩端的電勢(shì)差為： ? ? 02i Id v B d r v d xx?? ?? ? ? ? ? ?所以金屬桿 AB兩端的電勢(shì)差為： 2 50 0 01l n 2 1 . 1 1 1 0 ( )2 2 2BiAv I v I I vd x d x Vxx? ? ??? ? ??? ? ? ? ???電動(dòng)勢(shì)方向： B→ A 02vI dxx???即 A端的電勢(shì)高于 B端電勢(shì) dxxO xd d d d I r o 解：如圖建立坐標(biāo)系， 取順時(shí)針為回路方向 。則： rBdSBd dd ???rIdrIB????2)(200 ??? d，載有大小相等方向相反的電流 I，電流變化率 dI / dt =? 0．一個(gè)邊長(zhǎng)為 d 的正方形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)與一根導(dǎo)線相距 d，如圖所示．求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ? ，并說(shuō)明線圈中的感應(yīng)電流是順時(shí)針還是逆時(shí)針?lè)较?. dr r與作業(yè) P111習(xí)題 ??? 2dd d rBd34ln20?? Id??由法拉第定律 34lndtdI2dd 0 ???????? dt 34ln20??? d?由 ?0，則 ?繞向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍?線圈中的感應(yīng)電流亦為順時(shí)針?lè)较颉? drrIdr Iddd)2)(2(2 00? ??? ??? ?d d d d I r o dr r 空間下落 ,設(shè)銅管足夠細(xì) ,證明即使空氣的阻力可以忽略不計(jì) ,磁鐵棒最終也將達(dá)到一個(gè)恒定速率下降 答 :銅管可以看成是由無(wú)數(shù)平行的銅圈疊合構(gòu)成 ,當(dāng)磁鐵下落而穿過(guò)它時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)產(chǎn)生向上的阻力，阻礙磁鐵下落 .當(dāng)磁鐵速度增加時(shí)，阻力也增大，使磁鐵的加速度越來(lái)越小 .最后當(dāng)磁鐵下落速度足夠大，使磁力與重力相平衡時(shí)，磁鐵勻速下降 . ，金屬棒 AB在光滑的導(dǎo)軌上以速度 v 向右運(yùn)動(dòng)，從而形成了閉合導(dǎo)體回路 ABCDA，楞次定律告訴我們，AB棒中出現(xiàn)的感應(yīng)電流是自 B點(diǎn)流向A點(diǎn)。有人說(shuō)，電荷總是從高電勢(shì)流向低電勢(shì)，因此 B點(diǎn)的電勢(shì)應(yīng)高于 A點(diǎn)，你說(shuō)這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？ vB? ?IABCD答：回路 ABCD中 AB相當(dāng)于一個(gè)電源， A點(diǎn)是電源的正極， B點(diǎn)是電源的負(fù)極。這是因?yàn)殡娫措妱?dòng)勢(shì)的形成是非靜電力作功的結(jié)果，非靜電力在將正電荷從低電勢(shì)的負(fù)極 B移向高電勢(shì)的正極 A的過(guò)程中克服了靜電力而作功。所以正確的說(shuō)法是：在作為電源的 AB導(dǎo)線內(nèi)部，正電荷從低電勢(shì)移向高電勢(shì)，是非靜電力作功；在 AB導(dǎo)線外部的回路上，正電荷從高電勢(shì)移向低電勢(shì)，是靜電力作功。因此 B點(diǎn)的電勢(shì)低， A點(diǎn)的電勢(shì)高。 如圖，長(zhǎng)為 L的銅棒 ab繞豎直軸 O1O2以角速度 ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ω在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。 O1O2在離桿 L/4處。若已知磁場(chǎng)在豎直方向的分量為 ，求 ab兩端間的電勢(shì)差 UaUb. B?a O?B?2O1Ob/4L解 : 由題意， Oa間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為 ()d v B d r? ? ? ?/40 d????Lii d B r r? ? ?dd? B r r???vr?22 14132 2???????? L LBB??方向：由 O→ a，即 a點(diǎn)電勢(shì)高于 O點(diǎn)電勢(shì)。 aoUU??a O?B?2O1Ob/4LOb間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為 3 / 40 d????Lii d B r r? ? ?2232 21 943??? ?????L LBB??方向：由 O→ b，即 b點(diǎn)電勢(shì)高于 O點(diǎn)電勢(shì)。 所以 221932 32???abU U B L B L??228132 4? ? ? ?LLBB??即 b點(diǎn)電勢(shì)高于 a點(diǎn)電勢(shì)。 boUU?? 有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在一圓柱形區(qū)域內(nèi)， 在磁場(chǎng)中有 A、 B兩點(diǎn)，其間可放直導(dǎo)線 和一段圓弧導(dǎo)線 ,問(wèn)直導(dǎo)線 和圓弧導(dǎo)線 上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)哪個(gè)大？若 AB=l， OA=r。求在
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1