大學(xué)物理第9章熱力學(xué)基礎(chǔ)(熱一)(編輯修改稿)
2025-07-16 12:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 系統(tǒng)與外界絕熱。無熱量交換。 絕熱材料 絕熱過程摩爾熱容為 0。 1 .特征： dQ = 0 根據(jù)熱力學(xué)第一定律： 絕熱過程靠減少系統(tǒng)的內(nèi)能來對外做功。 先考慮一絕熱的元過程 ,寫出 熱一律 ： dA= － ?CVdT ① 任意過程 dQ =0, dA = － dE , 再對 理想氣體狀態(tài)方程 取微分： pdV+Vdp = ? RdT ② 準(zhǔn)靜態(tài)過程 絕熱過程 （ 1）過程方程 20 （泊松方程） 將①式的 dT 代入②式，并 dA=pdV VCVpRpVVp ddd ???0?? pVVp dd?ppVV dd ???有 1CpV ??對上式積分得 CVp ?? lnln ?將其與理想氣體狀態(tài)方程結(jié)合，可得另兩個(gè)方程。 VTp /?21 CTV ????pTV /?31 / CTp ?? ???21 （ 2）準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程功的計(jì)算 加外力做功，系統(tǒng)內(nèi)能增絕熱壓縮，少系統(tǒng)對外做功，內(nèi)能減絕熱膨脹，靠減少內(nèi)能而對外做功在絕熱過程中，系統(tǒng)依,0,01212TTATTA???? ? 能量轉(zhuǎn)換關(guān)系 : Q =0 ?E = ?CV ?T A = － ΔE = ?CV (T1－ T2) 功的 計(jì)算 : 12211????VpVp 理想氣體的實(shí)際過程，常常既不是等溫也不是絕熱的，而是介于兩者之間的 多方過程 PV n =常量 （ n稱 為多方指數(shù)） )VpVp(i)TT(Ri 221121 22 ???? ?22 （ 3） 絕熱線 :理想氣體的絕熱線比等溫線“更陡” 【 證明 】 設(shè)一等溫線和一絕熱線在Ａ點(diǎn)相交 , 比較 Ａ 點(diǎn)處等溫線與絕熱線的斜率 且因絕熱對外做功 E? T? p?? p3 p２ . （注意絕熱線上各點(diǎn)溫度不同） 數(shù)學(xué)方法 物理方法 Tknp ?（ 1）從 A點(diǎn)沿等溫膨脹過程 V? n?p? （ 2）從 A點(diǎn)沿絕熱膨脹過程 V? n?p? AAQAATVpVpc o n stpVVpVpc o n stpV????????)dd(:)dd(:絕熱等溫p1p1V 2V)A( 111 TVp)( 122 TVp)( 223 TVp絕熱線 等溫線 oA23 理想氣體 EΔ A QTCV Δ?VpΔTRΔ? TC p Δ?TC V Δ??12211???VpVpTCV Δ? 0TCV Δ? TCV Δ?0? ?12 /ln VVRT?? ?21 /ln ppRT?? ?12 /ln VVRT?0等壓等體等溫絕熱? ?21 /ln ppRT?24 實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 水溫不變 ?焦耳實(shí)驗(yàn) (1845) 打開活門 C， 讓氣體向真空中自由膨脹。 測量膨脹前后水溫的變化 。 驗(yàn)證了理想氣體的內(nèi)能與體積無關(guān)。 氣體 真空 水 C 絕熱壁 水溫不變說明氣體溫度不變。 Δ T＝ 0 ΔE＝ 0 但 Δ V0 25 絕熱 Q=0； 自由膨漲 A=0；所以 ΔE=0 有人說 絕熱膨漲 有人說 ??212112pVVpp ??????????122111TVpTVp ?212112pVVpp ??????????若 V2=2V1 , p2=? （ √ ） 111 TVp222 TVp （ ） 注意：這里只是初態(tài)、末態(tài)的溫度相等而已， 不是準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程！ 絕熱自由膨漲 為什么氣體內(nèi)能不變？ 26 準(zhǔn)靜態(tài)等溫膨脹過程 與 絕熱自由膨漲 過程是不同的！前者 對外做功并且要吸熱 ，后者 不做功不吸熱。 也有 ΔE = 0 1211 lndd 2121VVRTVVRTVPAQ VVVVTT ?? ???? ??但是系統(tǒng)對外做功并且要吸熱 準(zhǔn)靜態(tài) 絕熱膨脹 過程 與 絕熱自由膨漲 過程也是不同的！前者 對外做功并且溫度降低 ， 后者 不做功溫度不變。 對于一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程： 27 一半，則氣體分子的平均速率變?yōu)樵鹊亩嗌伲? 353 ?? ?i氦氣，解：1212TT
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