【文章內(nèi)容簡介】 =mCR 2/2滑塊A與桌面間、 滑輪與軸承之間均無摩擦,繩的質(zhì)量可不計(jì), 繩與滑輪之間無相對滑動(dòng)，滑塊A的加速度a= .ˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇOBL,倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧,一端固定,另一端與桌面上的質(zhì)量為m的小球B相連接. 推動(dòng)小球,將彈簧壓縮一段距離L后放開. 假定小球所受的滑動(dòng)摩擦力大小為F且恒定不變, 滑動(dòng)摩擦系數(shù)與靜摩擦系數(shù)可視為相等. 試求L必須滿足什么條件時(shí),才能使小球在放開后就開始運(yùn)動(dòng),而且一旦停止下來就一直保持靜止?fàn)顟B(tài).=, 長為l=, 在一水平面內(nèi)繞通過棒中心并與棒垂直的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng). 細(xì)棒上套有兩個(gè)可沿棒滑動(dòng)的小物體,每個(gè)質(zhì)量都為m=. 開始時(shí),兩小物體分別被固定在棒中心的兩側(cè)且距中心各為r=,此系統(tǒng)以n1=15rev/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng). 若將小物體松開后,它們在滑動(dòng)過程中受到的阻力正比于速度, 已知棒對中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為M l2/12. 求(1) 當(dāng)兩小物體到達(dá)棒端時(shí),系統(tǒng)的角速度是多少？(2) 當(dāng)兩小物體飛離棒端時(shí), 棒的角速度是多少？練習(xí)九 理想氣體狀態(tài)方程 熱力學(xué)第一定律1. 把一容器用隔板分成相等的兩部分,左邊裝CO2 ,右邊裝H2,兩邊氣體質(zhì)量相同,溫度相同,如果隔板與器壁無摩擦,則隔板應(yīng)(A) 向右移動(dòng).(B) 向左移動(dòng).(C) 不動(dòng).(D) 無法判斷是否移動(dòng).，以下說法正確的是 (A) 描述氣體狀態(tài)的狀態(tài)參量p、V、T不發(fā)生變化的狀態(tài)稱為平衡態(tài)；(B) 在不受外界影響的條件下，熱力學(xué)系統(tǒng)各部分的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化的狀態(tài)稱為平衡態(tài)；(C) 氣體內(nèi)分子處于平衡位置的狀態(tài)稱為平衡態(tài)；(D) 處于平衡態(tài)的熱力學(xué)系統(tǒng)，分子的熱運(yùn)動(dòng)停止.ppVVOOabc(1)(2)def，(1)所示的abc過程(圖中虛線ac為等溫線)(2)所示的def過程(圖中虛線df 為絕熱線). 判斷這兩過程是吸熱還是放熱.(A) abc過程吸熱，def過程放熱.(B) abc過程放熱，def 過程吸熱.(C) abc過程def過程都吸熱.(D) abc過程def過程都放熱.4. 關(guān)于熱量Q,以下說法正確的是(A) 同一物體,溫度高時(shí)比溫度低時(shí)含的熱量多；(B) 溫度升高時(shí),一定吸熱；(C) 溫度不變時(shí),一定與外界無熱交換；(D) 溫度升高時(shí),有可能放熱.OABVp，一定量的理想氣體，由平衡狀態(tài)A變到平衡狀態(tài)B(pA=pB),則無論經(jīng)過的是什么過程，系統(tǒng)必然(A) 對外作正功.(B) 內(nèi)能增加.(C) 從外界吸熱.(D) 向外界放熱.1一定量的理想氣體處于熱動(dòng)平衡狀態(tài)時(shí)，此熱力學(xué)系統(tǒng)的不隨時(shí)間變化的三個(gè)宏觀量是 ,而隨時(shí)間變化的微觀是 .,若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等容過程變到平衡態(tài)B，將從外界吸熱416 J，若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程變到與平衡態(tài)B有相同溫度的平衡態(tài)C，將從外界吸熱582 J,所以,從平衡態(tài)A變到平衡態(tài)C的準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程中系統(tǒng)對外界所作的功為 .3. 氣缸內(nèi)充有一定質(zhì)量的理想氣體,外界壓強(qiáng)p0保持不變,緩緩地由體積V1膨脹到體積V2,若(1) 活塞與氣缸無摩擦；(2) 活塞與氣缸有摩擦；(3) 活塞與氣缸間無摩擦,但有一恒力F沿膨脹方向拉活塞.對于以上三種情況，系統(tǒng)對外作功最大的是 ，最小的是 ；系統(tǒng)從外界吸收熱量最多的是 , 最少的是 .，其體積和壓強(qiáng)依照V=的規(guī)律變化，其中a為已知常數(shù)，試求：(1)氣體從體積V1膨脹到V2所作的功；(2)體積為V1時(shí)的溫度T1與體積為V2時(shí)的溫度T2之比.：He、NCO2 (均視為剛性分子的理想氣體)，它們從相同的初態(tài)出發(fā)，都經(jīng)歷等容吸熱過程，若吸取相同的熱量, 則:(1) 三者的溫度升高相同。(2) 三者壓強(qiáng)的增加也相同.上述兩個(gè)結(jié)論是否正確？如有錯(cuò)誤請作出正確的解答.練習(xí)十 等值過程 絕熱過程pVV1V2OABCDF，一定量的理想氣體從體積V1膨脹到體積V2分別經(jīng)歷的過程是：A174。B等壓過程。 A174。C等溫過程。 A174。D絕熱過程 . 其中吸熱最多的過程 (A) 是A174。B.(B) 是A174。C.(C) 是A174。D.(D) 既是A174。B,也是A174。 C ,兩者一樣多.=νCV DT(式中CV為定容摩爾熱容量，ν為氣體摩爾數(shù))計(jì)算理想氣體內(nèi)能增量時(shí)，此式(A) 只適用于準(zhǔn)靜態(tài)的等容過程.(B) 只適用于一切等容過程.(C) 只適用于一切準(zhǔn)靜態(tài)過程.(D) 適用于一切始末態(tài)為平衡態(tài)的過程.(視為理想氣體),經(jīng)過絕熱壓縮,體積變?yōu)樵瓉淼囊话?問氣體分子的平均速率變?yōu)樵瓉淼膸妆叮?A) 22 / 5 . (B) 21 / 5 .(C) 22 / 3 . (D) 21 / 3 .: (1) 使高溫?zé)嵩吹臏囟萒1升高DT, (2) 使低溫?zé)嵩吹臏囟萒2降低同樣的DT值，分別可使卡諾循環(huán)的效率升高Dh 1和Dh 2，兩者相比:(A) Dh1 D h2 . (B) Dh2Dh1 .(C) Dh1= D h2 . (D) 無法確定哪個(gè)大.:從初態(tài)(V0 ,T0)開始,先經(jīng)絕熱膨脹使其體積增大1倍,再經(jīng)等容升溫回復(fù)到初態(tài)溫度T0, 最后經(jīng)等溫過程使其體積回復(fù)為V0 , 則氣體在此循環(huán)過程中 (A) 對外作的凈功為正值.(B) 對外作的凈功為負(fù)值.(B) 內(nèi)能增加了.(D) 從外界凈吸收的熱量為正值., 其原因是 .,一定量的某種理想氣體(視為剛性分子,自由度為i),在等壓過程中吸熱為Q,對外作功為A,內(nèi)能增加為DE, 則A/Q = , DE/Q = . pVOabc外力,一定量的理想氣體經(jīng)歷a174。b174。c過程 , 在此過程中氣體從外界吸收熱Q,系統(tǒng)內(nèi)能變化DE, 請?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填上0或0或=0. Q , DE . OpVABCDE,被一可動(dòng)活塞平分為左右兩室,每室體積均為V0,其中盛有溫度相同、壓強(qiáng)均為p0的同種理想氣體,現(xiàn)保持氣體溫度不變,用外力緩慢移動(dòng)活塞(忽略摩擦),使左室氣體的體積膨脹為右室的2倍,問外力必須作多少功？ ,AB為一理想氣體絕熱線,設(shè)氣體由任意C態(tài)經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過程變到D態(tài),過程曲線CD與絕熱線AB相交于E,試證明:CD過程為吸熱過程.練習(xí)十一 循環(huán)過程 熱力學(xué)第二定律 VTOACB—,在此循環(huán)過程中,氣體從外界吸熱的過程是(A) A→B.(B) B→C.(C) C→A.(D) B→C和C→A.2. 氣體由一定的初態(tài)絕熱壓縮到一定體積,一次緩緩地壓縮,溫度變化為DT1；另一次很快地壓縮,則有(A) DT1 = DT2.(B) DT1 DT2.(C) DT1 DT2.(D) 無法判斷.,哪些是正確的？(1) 可逆過程一定是平衡過程.(2) 平衡過程一定是可逆的.(3) 不可逆過程一定是非平衡過程.(4) 非平衡過程一定是不可逆的.(A) (1)、(4) .(B) (2)、(3) .(C) (1)、(2)、(3)、(4).(D) (1)、(3) .:(A) 功可以全部轉(zhuǎn)換為熱,但熱不能全部轉(zhuǎn)換為功.(B) 熱可以從高溫物體傳到低溫物體,但不能從低溫物體傳到高溫物體.(C) 不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程.(D) 一切自發(fā)過程都是不可逆的.5.“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時(shí)，吸收的熱量全部用來對外作功.”對此說法,有以下幾種評論,哪種是正確的？ (A) 不違反熱力學(xué)第一定律,但違反熱力學(xué)第二定律.(B) 不違反熱力學(xué)第二定律,但違反熱力學(xué)第一定律.(C) 不違反熱力學(xué)第一定律,也不違反熱力學(xué)第二定律.(D) 違反熱力學(xué)第一定律,也違反熱力學(xué)第二定律.pVT02T03T0Oabcdef:(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分別為: h1= 。h2= 。h3= . ABCOTV,其低溫?zé)嵩礈囟葹門2=300K,高溫?zé)嵩礈囟葹門1=450K,每一循環(huán)從低溫?zé)嵩次鼰酫2=400J,已知該致冷機(jī)的致冷系數(shù)w=Q2/A=T2/(T1－T2) (式中A為外界對系統(tǒng)作的功),則每一循環(huán)中外界必須作功A= .T(K)V(102m2)Oabc12 mol理想氣體(設(shè)g = Cp / CV為已知)—V圖所示,其中CA為絕熱過程,A點(diǎn)狀態(tài)參量(T1,V1)和B點(diǎn)的狀態(tài)參量(T1,V2)為已知,試求C點(diǎn)的狀態(tài)量:Vc= 。Tc= 。pc= 。––p(Pa)V(m3)400300200100426ABCO1. 1 —V圖所示,其中c點(diǎn)的溫度為Tc=600K,試求：(1)ab、bc、ca各個(gè)過程系統(tǒng)吸收的熱量。(2)經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈功。(3)循環(huán)的效率.(注:循環(huán)效率h=A/Q1, A為循環(huán)過程系統(tǒng)對外作的凈功,Q1為循環(huán)過程系統(tǒng)從外界吸收的熱量,1n2=) = ,狀態(tài)A的溫度為300K. (1)求狀態(tài)B、C的溫度。 (2)計(jì)算各過程中氣體吸收的熱量、氣體所作的功和氣體內(nèi)能的增量.練習(xí)十二 卡諾循環(huán) 卡諾定理1. 一絕熱密封容器,用隔板分成相等的兩部分,左邊盛有一定量的理想氣體,壓強(qiáng)為p0,右邊為真空,氣體自由膨脹,則氣體達(dá)到平衡時(shí),氣體的壓強(qiáng)是(下列各式中g(shù) = CP / CV):(A) p0 /2 g.(B) 2gp0.(C) p0.(D) p0 /2.2. 某理想氣體,初態(tài)溫度為T,體積為V,先絕熱變化使體積變?yōu)?V,再等容變化使溫度恢復(fù)到T,最后等溫變化使氣體回到初態(tài),則整個(gè)循環(huán)過程中,氣體(A) 向外界放熱.(B) 從外界吸熱.S1S2pVO(C) 對外界做正功.(D) 內(nèi)能減少. 3. 理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大小()分別為S1和S2 , 則二者的大小關(guān)系是:(A) S1 S2 .(B) S1 = S2 . S2(C) S1 S2 .abcOTV(D) 無法確定.4. 一定量的理想氣體完成一個(gè)循環(huán)過程abca,－V圖或p－T圖表示這一循環(huán),以下四組圖中,正確的是a(T1)OVpb(T2)ⅠⅡabcOVpOcbaTp(A)acbOVpOcbaTp(B)acbOVp(D)OabcTpabcOVp(C)OabcTp5. ,工作物質(zhì)經(jīng)aⅠb(直線過程)與bⅡa組成一循環(huán)過程,已知在過程aⅠb中,工作物質(zhì)與外界交換的凈熱量為Q, bⅡa為絕熱過程,在p－V圖上該循環(huán)閉合曲線所包圍的面積為A,則循環(huán)的效率為(A) h = A /Q .(B) h =1－T2 /T1 .(C) h A /Q .(D) h A /Q .(E) 以上答案均不對.1. 一卡諾熱機(jī)低溫?zé)嵩吹臏囟葹?7176。C,效率為40% ,高溫?zé)嵩吹臏囟萒1 = .2. 設(shè)一臺電冰箱的工作循環(huán)為卡諾循環(huán),在夏天工作,環(huán)境溫度在35176。C,冰箱內(nèi)的溫度為0176。C,這臺電冰箱的理想制冷系數(shù)為w = .3. 兩條絕熱線能否相交？答: ,如果兩條絕熱線 ,就可以用 條等溫線與其組成一個(gè)循環(huán),只從單一熱源吸取熱量,完全變?yōu)橛杏霉?而其它物體不發(fā)生變化,這違反熱力學(xué)第二定律,故有前面的結(jié)論.1. 一作卡諾循環(huán)的熱機(jī),高溫?zé)嵩吹臏囟葹?00K,(1) 低溫?zé)嵩礈囟龋?abcdp (atm)V(L)6225500(2) 該循環(huán)的熱機(jī)效率.2. 汽缸內(nèi)貯有36g水蒸汽(水蒸汽視為剛性分子理想氣體),經(jīng)abcda循環(huán)過程,－b、c－d為等容過程,b－c為等溫過程,d－:(1) Ada = ？ (2) DEab =？(3) 循環(huán)過程水蒸汽作的凈功 A =？(4) 循環(huán)效率h=？練習(xí)十三 物質(zhì)的微觀模型 壓強(qiáng)公式，若兩種氣體各自對器壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為p1和p2，則兩者的大小關(guān)系是：(A) p1＞p2 . (B) p1＜p2 .(C) p1= p2 .(D) 不確定的.，壓強(qiáng)為p,溫度為T，一個(gè)分子的質(zhì)量為m，k為玻耳茲曼