2-6-剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(編輯修改稿)
2025-08-20 06:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 22 ??? 討論： 一質(zhì)量為 m 、長(zhǎng)為 l 的均勻細(xì)長(zhǎng)棒，與棒垂直的軸的位置不同，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化 . rd 2l2l? O180。 O 20231d mlrrJ l ?? ??轉(zhuǎn)軸過(guò)端點(diǎn)垂直于棒 22/02121d2 mlrrJ l ?? ??轉(zhuǎn)軸過(guò)中心垂直于棒 2–6 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 第 2章 運(yùn)動(dòng)定律與力學(xué)中的守恒定律 15 例 質(zhì)量很小長(zhǎng)度為 l 的均勻細(xì)桿 , 可繞過(guò)其中心 O 并與紙面垂直的軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng) . 當(dāng)細(xì)桿靜止于水平位置時(shí) , 有一只小蟲(chóng)以速率 垂直落在距點(diǎn) O 為 l/4 處 , 并背離點(diǎn) O 向細(xì)桿的端點(diǎn) A 爬行 . 設(shè)小蟲(chóng)與細(xì)桿的質(zhì)量均為 m. 問(wèn) : 欲使細(xì)桿以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng) , 小蟲(chóng)應(yīng)以多大速率向細(xì)桿端點(diǎn)爬行 ? 0v解 : 碰撞前后系統(tǒng)角動(dòng)量守恒 ??????? ?? 220 )4(1214lmmllm vl712 0v??2–6 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 第 2章 運(yùn)動(dòng)定律與力學(xué)中的守恒定律 16 l0712 v??角動(dòng)量定理 tJtJtLMddd)(ddd ?? ???trmrmrmltmg rdd2)121(ddc o s 22 ??? ???考慮到 t?? ?)712c o s (247c o s2dd 00tltgtr vvlg?? ??2–6 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 第 2章 運(yùn)動(dòng)定律與力學(xué)中的守恒定律 17 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體的角加速度與作用于剛體上的 合外力矩 成正比，與剛體的 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 成反比 . ddizM J Jt? ????三 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律 2–6 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 第 2章 運(yùn)動(dòng)定律與力學(xué)中的守恒定律 18 竿子長(zhǎng)些還是短些較安全？ 飛輪的質(zhì)量為什么大都分布于外輪緣？ 2–6 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 第 2章 運(yùn)動(dòng)定律與力學(xué)中的守恒定律 19 例 轉(zhuǎn)動(dòng)著的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J，在 t＝ 0時(shí)角速度為 .此后飛輪經(jīng)歷制動(dòng)過(guò)程，阻力矩 M的大小與角速度 ω的平方成正比，比例系數(shù)為 k(k為大于零的常數(shù) )，當(dāng) 時(shí)，飛輪的角加速度是多少？從開(kāi)始制動(dòng)到現(xiàn)在經(jīng)歷的時(shí)間是多少？ 0?013???解 (1) ，故由轉(zhuǎn)動(dòng)定律有 2Mk ???22 kkJJ??
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