[理學(xué)]第五章 角動(dòng)量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)-文庫吧
2025-02-04 05:11 本頁面
【正文】 ）電子教案 Page 第五章 角動(dòng)量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ?? 12d21LLtMtt ??? ??? 質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量隨時(shí)間的變化率等于它所受到的合外力矩 . 質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量定理的微分形式 質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量定理的積分形式 質(zhì)點(diǎn)系獲得的沖量矩等于其角動(dòng)量的增量 . MMtLiei??? ?? ? )(dd3. 質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量守恒定律 ?? LM ?? ,0 恒矢量 質(zhì)點(diǎn) 系 所受 合外力矩為 零 時(shí) , 其 角動(dòng)量 守恒 . 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動(dòng)量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ?? 證 : 先證明質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中所受力矩為零 . rjtbitata ?????2222)s i nc o s(dd ???? ?????? rrmF ?? 2????例 1 質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)，在 xy 平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的矢徑為 其中 a, b,ω均為正常量，且 ab, 證明運(yùn)動(dòng)過程中角動(dòng)量守恒求其大小及方向 . jtbitar ??? ?? s inc o s ??0??? FrM ???質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒 . ??L? 恒矢量 按定義 , 有 trmrvmrLdd ????? ????kma bjtbitamr ???? ????? ????? )c o ss i n( 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動(dòng)量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ?? 例 2 在光滑的水平面上 , 質(zhì)量為 M的木塊連在勁度系數(shù)為 k原長為 的輕彈簧上 ,彈簧的另一端固定在平面上的 O點(diǎn) . 一質(zhì)量為 m的子彈 ,以水平速度 (與 OA垂直 )射向木塊 ,并停在其中 , 然后一起由 A點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn) . 已知 OB=l, 求物體在 B點(diǎn)的速度的大小和 角的大小 . 0l0v?10 )( vMmmv ??聯(lián)立三式 ,可解得 : 解 : 設(shè)子彈入射木塊后的速度為 .根據(jù)動(dòng)量守恒 ,機(jī)械能守恒和角動(dòng)量守恒 ,有 1v20221 )(21)(21)(21 llkvMmvMm ??????s in)(00 vlMmlmv ?? 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動(dòng)量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ?? 20202 ))((1 llMmkvmMmv ?????2020200))((s i nllMmkvmllmv?????試問 :是否可以對全過程用機(jī)械能守恒定律計(jì)算 ,為什么 ? 0v?o 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動(dòng)量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ?? 5－ 2 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 一、 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體的角動(dòng)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 剛體可以看成 質(zhì)點(diǎn)系 , 考慮剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的情況 . 1. 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體的角動(dòng)量 ?????? )( 2?? ?????iiiiii rmmrL iv方向 : 沿軸方向 , 若在軸上選定正方向 , 則定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量是一個(gè)代數(shù)量 . im?o ir??? ziv? 質(zhì)量為 的第 個(gè)質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為 , 剛體以角速度 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) , 可得其角動(dòng)量為 : im?iir? 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動(dòng)量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ?? 2iii rmJ ? ??轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度 , 與平動(dòng)中質(zhì)量地位相當(dāng) . 對于質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 mrJ d
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