[理學(xué)]第五章角動量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動-wenkub
2023-03-06 05:11:37 本頁面
【正文】 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 第五章 角動量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動 韓家驊 主編 大學(xué)物理學(xué)（第二版） 電子教案 制作：張文亮 林繼平 大學(xué)物理學(xué) (第二版 )電子教案 Page 2 5－ 1 角動量與角動量守恒定律 5－ 2 剛體的定軸轉(zhuǎn)動 5－ 3 剛體定軸轉(zhuǎn)動中的功能關(guān)系 ? 第五章 角動量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動 5－ 4 剛體進(jìn)動 ? 5－ 5 對稱性和守恒定律 ? 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動 ?? 3. 質(zhì)點(diǎn)的角動量守恒定律 ???? vmrLM ???? ,0 恒矢量 質(zhì)點(diǎn)所受 合外力對某一固定點(diǎn)的力矩為 零 , 則質(zhì)點(diǎn)對該點(diǎn)的角動量 保持不變 . 力矩為零的兩種可能 a) 合外力為零 , 質(zhì)點(diǎn)不受外力作用 . b) 合外力不為零 , 合外力是有心力 . 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動 ?? 例 2 在光滑的水平面上 , 質(zhì)量為 M的木塊連在勁度系數(shù)為 k原長為 的輕彈簧上 ,彈簧的另一端固定在平面上的 O點(diǎn) . 一質(zhì)量為 m的子彈 ,以水平速度 (與 OA垂直 )射向木塊 ,并停在其中 , 然后一起由 A點(diǎn)沿曲線運(yùn)動到 B點(diǎn) . 已知 OB=l, 求物體在 B點(diǎn)的速度的大小和 角的大小 . 0l0v?10 )( vMmmv ??聯(lián)立三式 ,可解得 : 解 : 設(shè)子彈入射木塊后的速度為 .根據(jù)動量守恒 ,機(jī)械能守恒和角動量守恒 ,有 1v20221 )(21)(21)(21 llkvMmvMm ??????s in)(00 vlMmlmv ?? 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動 ?? 對質(zhì)量體分布的剛體： ：質(zhì)量線密度 Vm dd ??? ??V VrJ d2?2mkg ?單位 : 例 1 求質(zhì)量為 , 半徑為 的均勻薄圓盤 , 對通過盤中心且與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量 . m RO R Rrdr240321π2dπ2 mRRrrJR ???? ? ?? 解 設(shè)圓盤面密度為 ，在盤上取半徑為 , 寬為 的圓環(huán) . r rd?rrm dπ2d ??圓環(huán)質(zhì)量 rrmrJ dπ2dd 32 ???圓環(huán)對軸的轉(zhuǎn)動慣量 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動 ?? 2mhJJ C ??*平行軸定理 轉(zhuǎn)動慣量取決于剛體的質(zhì)量 , 形狀及轉(zhuǎn)軸的位置 . 質(zhì)量為 的剛體 ,如果對其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為 ,則對任一與該軸平行 , 相距為 的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量 : CJmhdC O m說明 22 )2(121 lmmlJ ??例 2第二問結(jié)果可改寫為 *常見剛體轉(zhuǎn)動慣量 幾何形狀不規(guī)則的剛體的轉(zhuǎn)動慣量 , 由實(shí)驗(yàn)測定 . 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動 ?? l 細(xì)棒轉(zhuǎn)軸通過中心與棒垂直 122mlJ ?l 細(xì)棒轉(zhuǎn)軸通過端點(diǎn)與棒垂直 32mlJ ? 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 Page 第五章 角動量守恒與剛體的定軸轉(zhuǎn)動 ?? 解法一 ：用動量定理和角動量定理求解 . 00 vvv mmmf d tt4
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