[理學]第五章角動量守恒與剛體的定軸轉動-文庫吧資料
2025-02-25 05:11本頁面
【正文】 第五章 角動量守恒與剛體的定軸轉動 ?? 00d0 ?? JJLLtMtt ???????? 剛體 的角動量隨時間的變化率等于它所受到的合外力矩 . 剛體定軸轉動角動量定理的積分形式 剛體 角動量的增量等于剛體受到的沖量矩 . tLMdd ?? ?2. 角動量守恒定律 ?? LM ?? ,0 恒矢量 剛體 所受 合外力矩為 零 時 , 其 角動量 守恒 . 二、 剛體 定軸轉動 的角動量定理和角動量守恒定律 剛體定軸轉動角動量定理的微分形式 1. 剛體 定軸轉動 的角動量定理 0?? JJ ? 大學物理學（第二版）電子教案 Page 第五章 角動量守恒與剛體的定軸轉動 ?? l 細棒轉軸通過中心與棒垂直 122mlJ ?l 細棒轉軸通過端點與棒垂直 32mlJ ? 大學物理學（第二版）電子教案 Page 第五章 角動量守恒與剛體的定軸轉動 ?? 薄圓盤轉軸通過中心與盤面垂直 221 mrJ ?r2 r1 圓筒轉軸沿幾何軸 )(21 2221 rrmJ ??r 大學物理學（第二版）電子教案 Page 第五章 角動量守恒與剛體的定軸轉動 ?? 2mhJJ C ??*平行軸定理 轉動慣量取決于剛體的質量 , 形狀及轉軸的位置 . 質量為 的剛體 ,如果對其質心軸的轉動慣量為 ,則對任一與該軸平行 , 相距為 的轉軸的轉動慣量 : CJmhdC O m說明 22 )2(121 lmmlJ ??例 2第二問結果可改寫為 *常見剛體轉動慣量 幾何形狀不規(guī)則的剛體的轉動慣量 , 由實驗測定 . 大學物理學（第二版）電子教案 Page 第五章 x?x?d232/2/2121121d mllxxJ ll ??? ?? ??xxmxJ ddd 22 ???例 2 一 質量為 , 長為 的 均勻細桿的轉動慣量 . (1)轉軸垂直于桿并通過桿的中點 。 角動量守恒與剛體的定軸轉動 ?? 對質量體分布的剛體： ：質量線密度 Vm dd ??? ??V VrJ d2?2mkg ?單位 : 例 1 求質量為 , 半徑為 的均勻薄圓盤 , 對通過盤中心且與盤面垂直的軸的轉動慣量 . m RO R Rrdr240321π2dπ2 mRRrrJR ???? ? ?? 解 設圓盤面密度為 ，在盤上取半徑為 , 寬為 的圓環(huán) . r rd?rrm dπ2d ??圓環(huán)質量 rrmrJ dπ2dd 32 ???圓環(huán)對軸的轉動慣量 大學物理學（第二版）電子教案 Page 第五章 角動量守恒與剛體的定軸轉動 ?? 5－ 2 剛體的定軸轉動 一、 定軸轉動 剛體的角動量和轉動慣量 剛體可以看成 質點系 , 考慮剛體繞固定軸轉動的情況 . 1. 定軸轉動 剛體的角動量 ?????? )( 2?? ?????iiiiii rmmrL iv方向 : 沿軸方向 , 若在軸上選定正方向 , 則定軸轉動剛體的角動量是一個代數(shù)量 . im?o ir??? ziv? 質量為 的第 個質點到轉軸的距離為 , 剛體以角速度 繞定軸轉動時 , 可得其角動量為 : im?iir? 大學物理學（第二版）電子教案 Page 第五章 角動
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