4角動(dòng)量守恒定律與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)-文庫(kù)吧資料
2024-08-29 01:03本頁(yè)面
【正文】 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體每點(diǎn)繞同一軸線作圓周運(yùn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)軸空間位臵及方向不變。） 平 動(dòng) 剛體任意兩點(diǎn)的連線保持方向不變。 可應(yīng)用 質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量定理 進(jìn)行具體分析討論。 系統(tǒng)的初態(tài)角動(dòng)量 系統(tǒng)的末態(tài)角動(dòng)量 得 不論體力強(qiáng)弱，兩人等速上升。 小議鏈接 4 （請(qǐng)點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目） 兩人質(zhì)量相等 一人握繩不動(dòng) 一人用力上爬 可能出現(xiàn)的情況是 終點(diǎn)線 終點(diǎn)線 滑輪質(zhì)量 既忽略 輪繩摩擦 又忽略 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 兩人同時(shí)到達(dá)； 用力上爬者先到； 握繩不動(dòng)者先到； 以上結(jié)果都不對(duì)。 小議鏈接 2 （請(qǐng)點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目） 兩人質(zhì)量相等 一人握繩不動(dòng) 一人用力上爬 可能出現(xiàn)的情況是 終點(diǎn)線 終點(diǎn)線 滑輪質(zhì)量 既忽略 輪繩摩擦 又忽略 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 兩人同時(shí)到達(dá)； 用力上爬者先到； 握繩不動(dòng)者先到； 以上結(jié)果都不對(duì)。 隨堂小議 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 兩人同時(shí)到達(dá)； 用力上爬者先到； 握繩不動(dòng)者先到； 以上結(jié)果都不對(duì)。 瞬間 位矢掃過(guò)的微面積 則 常量 （稱為掠面速率） 故， 位矢在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等 質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量 慣性系中某給定參考點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量定理 將 對(duì)時(shí)間求導(dǎo) 內(nèi)力矩 在求矢量和時(shí)成對(duì)相消 內(nèi) 內(nèi) 外 外 某給定參考點(diǎn) 內(nèi) 外 外 內(nèi) 外 得 外 質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量 的時(shí)間變化率 質(zhì)點(diǎn)受外力矩的矢量和 稱為 微分形式 微、積分形式 將 對(duì)時(shí)間求導(dǎo) 內(nèi)力矩 在求矢量和時(shí)成對(duì)相消 內(nèi) 內(nèi) 外 外 某給定參考點(diǎn) 內(nèi) 外 外 內(nèi) 外 得 外 質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量 的時(shí)間變化率 質(zhì)點(diǎn)受外力矩的矢量和 稱為 微分形式 外 質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量 的時(shí)間變化率 質(zhì)點(diǎn)受外力矩的矢量和 的微分形式 質(zhì)點(diǎn)系所受的 質(zhì)點(diǎn)系的 沖量矩 角動(dòng)量增量 的積分形式 若各質(zhì)點(diǎn)的速度或所受外力與參考點(diǎn)共面，則其角動(dòng)量或力矩只含正反兩種方向，可設(shè)順時(shí)針為正向，用代數(shù)和代替矢量和。如行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，以及微觀粒子中與此類似的運(yùn)動(dòng)模型，服從角動(dòng)量守恒定律。 （后面再以定律的形式表述這一重要結(jié)論） 質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量守恒 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的 角動(dòng)量定理 若 則 即 常矢量 當(dāng)質(zhì)點(diǎn) 所受的合外力對(duì)某參考點(diǎn) 的力矩 為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)的角動(dòng)量的時(shí)間變化率 為 零，即質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)的角動(dòng)量 守恒。 則此過(guò)程單擺所受的沖量矩大小等于 LL0= m v⊥ r = m r 2gr 。 積分形式 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理也可用積分形式表達(dá) 由 稱為 沖量矩 角動(dòng)量的增量 這就是質(zhì)點(diǎn)的 角動(dòng)量定理 的積分形式 例如 ， 單擺的角動(dòng)量大小為 L = mv r, v為變量。 得 質(zhì)點(diǎn) 對(duì)給定參考點(diǎn) 的 角動(dòng)量的時(shí)間變化率 所受的合外力矩 稱為質(zhì)點(diǎn)的 角動(dòng)量定理 的微分形式 如果各分力與 O點(diǎn)共面，力矩只含正、反兩種方向。本章題頭 內(nèi)容提要 Contents chapter 4 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) rotation of rigidbody with a fixed axis 剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的功能關(guān)系 relation of work with energy in rotation of rigidbody 角動(dòng)量與角動(dòng)量守恒 angular momentum and law of conservation of angular momentum 剛體的角動(dòng)量守恒 law of conservation of angular momentum of rigidbody 第一節(jié) 4 1 angular momentum and law of conservation of angular momentum r O m v 速度 位矢 質(zhì)量 v 大量天文觀測(cè)表明 r m v sin 常量 大?。? L r m v sin 方向： r m v ( ) r v L 定義： r p L r m v 運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn) m O 對(duì) 點(diǎn)的 角動(dòng)量 為 問(wèn)題的提出 地球上的單擺 大小會(huì)變 變 太陽(yáng)系中的行星 大小
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