[理學(xué)]94拉普拉斯變換的應(yīng)用及綜合舉例(編輯修改稿)
2025-02-15 14:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 令 ,])([)( tysY ?.)1( 1)( 2?? sssY求解得 ,)1( 12)( 22 ??? ss ssX.1)( ee tt tty ???,)( e ttttx ???(2) 求 Laplace 逆變換，得 ,)1( 11 22 ???? ss.)1( 1111 2????? sss13 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 對方程組兩邊取 Laplace 變換，并代入初值得 ,])([)( txsX ?解 (1) 令 ,])([)( tysY ?????? ,112)(2)(2123)(2??????? sssYsXssXs.2)(221)(23)( 32 ssYssYsssX ??????,2)1(2 3)( 2sssX ????? ,231)1(2 1)( 3 ssssY ?????14 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 ,])([)( txsX ?解 (1) 令 ,])([)( tysY ?,2)1(2 3)( 2sssX ????? ,231)1(2 1)( 3 ssssY ?????(2) 求 Laplace 逆變換，得 .232121)( 2e ???? tty t,223)( e ttx t ???15 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 (2) 令 ,])([)( tfsF ?.6)(3tatatf ??(3) 求 Laplace 逆變換，得 解 (1) 由于 ,d)s i n ()(s i n)( 0? ??? t xxtxfttf因此原方程為 .s i n)()( ttftatf ???在方程兩邊取 Laplace 變換得 ]s i n[)(][)( tsFtasF ??? ,11)( 22 ???? ssFsa.)( 42 sasasF ???P232 例 (跳過 ?) 16 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 ,)()( 0 tFtxm ???? .0)0()0( ??? xx,)( 02 FsXms ? .1)( 20 smFsX ???.)( 0 tmFtx ?求 Laplace 逆變換，得物體的運動方程為 根據(jù) Newton 定律有 解 設(shè)物體的運動方程為 ,)(txx ?在方程兩邊取 Laplace 變換得 令 ,])([)( txsX ?P230 例 17 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 ,)()(sEssILsIR ??)()( sLRsEsI??.11 ???????????LRssRE求解此方程得 .1)( )e( tLRREti ???求 Laplace逆變換，得 設(shè)有如圖所示的 R 和 L 串聯(lián)電路，在 時刻接到直流 0?t.)(ti例 K E L R
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