[理學(xué)]94 拉普拉斯變換的應(yīng)用及綜合舉例-文庫吧
2025-01-04 14:37 本頁面
【正文】 lace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 對(duì)方程組兩邊取 Laplace 變換，并代入初值得 ,])([)( txsX ?解 (1) 令 ,])([)( tysY ?????? ,)()( e2 ssYsssX ???.2)()(2 e3 sssYssX ???求解得 .0)( ?sY ,1)( e sssX ??,)1()( ?? tutx .0)( ?ty(2) 求 Laplace 逆變換，得 8 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 )1()1()()1()( ????? tuttuttf,)1()1()()( ????? tuttuttu如圖， 解 ,1])([ stu ?由于 ,1])([ 2stut ?利用 線性性質(zhì) 及 延遲性質(zhì) 有 .111])([ e22 sssstf ????1 1 )(tft)()1( tut?)1()1( ?? tut)(tf函數(shù) 可寫為 二、 綜合舉例 P231 例 9 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 對(duì)方程兩邊取 Laplace 變換，并代入初值有 ,])([)( txsX ?解 (1) 令 ,11)(3]1)([41)(2 ??????? ssXssXssXs)3()1(66)(22??????sssssX .)3(43)1(21)1(472 ????? sss(2) 求 Laplace 逆變換，得 .432147)( 3eee ttt ttx ??? ???10 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 對(duì)方程兩邊取 Laplace 變換有 (2) 求 Laplace 逆變換，得 ,])([)( txsX ?解 (1) 令 ? ? ,1)1( )1(22)(2)( 22 ?? ???? s ssXssXsXs.]1)1[( )1(2)( 22 ?? ??? s ssX.sine tt t?])([)( 1 sXtx ?? ][e 221 )1( 2?? ? s st])([e 1121 ???? ? st ][e 1121 ?? ? st t11 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 ,211)()()()( 22 sssYssXsXssYs ??????.1)()(2)()(2 222 ssXssYsXssYs ??????????,)1( 2)()()1( 2?????? ss sssXsYs.)1( 1)()1()(2 2 ????? sssXsssY整理得 對(duì)方程組兩邊取 Laplace 變換，并代入初值得 ,])([)( txsX ?解 (1) 令 ,])([)( tysY ?求解得 .)1( 1)( 2?? sssY ,)1( 12)( 22 ??? ss ssX12 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 ,])([)( txsX ?解 (1)
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