[理學(xué)]94拉普拉斯變換的應(yīng)用及綜合舉例(已修改)
2025-01-31 14:37 本頁(yè)面
【正文】 1 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 167。 Laplace 變換的應(yīng)用及綜合舉例 三、 利用 Matlab 實(shí)現(xiàn) Laplace 變換 一、求解常微分方程 (組 ) 二、 綜合舉例 * 2 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 一、求解常微分方程 (組 ) 步驟 得到象函數(shù) 求 解 微分方程 (組 ) 象函數(shù)的 代數(shù)方程 (組 ) Laplace 正變換 微分方程 (組 ) 的解 Laplace 逆變換 (1) 將 微分方程 (組 )化為象函數(shù)的代數(shù)方程 (組 )； (2) 求解代數(shù)方程得到象函數(shù)； (3) 求 Laplace 逆變換得到 微分方程 (組 )的 解。 .)0()0()0()(])([ )1(21)( ??? ?????? nnnnn ffsfssFstf ?工具 3 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 ,0)()0()0()( 22 ????? sYysysYs ?.)( 22 ????? ssY對(duì)方程兩邊取 Laplace 變換，有 (2) 求 Laplace 逆變換，得 ,])([)( tysY ?解 (1) 令 ])([)( 1 sYty ?? .sin t??代入初值即得 ,0)()( 22 ??? sYsYs ??P218 例 4 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 對(duì)方程兩邊取 Laplace 變換，并代入初值得 (2) 求 Laplace 逆變換，得 ,])([)( txsX ?解 (1) 令 ,16)()(3)(3)( 23 ????? ssXssXsXssXs.)1( !3)( 4?? ssX求解此方程得 ])([)( 1 sXtx ?? .e3 tt ??5 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 對(duì)方程組兩邊取 Laplace 變換，并代入初值得 ,])([)( txsX ?解 (1) 令 ,])([)( tysY ?,11)()(1)( ????? ssYsXssX.12)(2)(31)( ????? ssYsXssY?????,11)( ?? ssX .11)( ?? ssY求解得 整理得 ,1)()()1( ???? s ssYsXs.11)()2()(3 ????? sssYssXP229 例 6 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 ,])([)( txsX ?解 (1) 令 ,])([)( tysY ?,11)( ?? ssX .11)( ?? ssY求解得 .)()( e ttytx ??(2) 求 Laplace 逆變換，得 7 第九章 拉普拉斯變換 167。 Lap
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