第11章動態(tài)電路拉普拉斯變換分析(已修改)
2025-08-01 07:13 本頁面
【正文】 1 第 11章 動態(tài)電路拉普拉斯變換分析 ?了解拉普拉斯變換的定義，常用信號的拉普拉斯變換 ?應(yīng)用部分分式法求拉普拉斯反變換 ?如何由動態(tài)電路的時域電路變換成 S域電路 ?建立 S域阻抗和導(dǎo)納的概念 ?用拉普拉斯變換求解電路 電 路 分 析 2 引言 ? 對于一般動態(tài)電路的時域分析，存在以下問題： ? 對一般的二階或二階以上的電路，建立微分方程困難。 ? 確定微分方程所需要的初始條件，以及確定微分方程解中的積分常數(shù)也很煩瑣。 ? 動態(tài)電路的分析方法無法與電阻性電路和正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析統(tǒng)一起來。 ? 當激勵源是任意函數(shù)時，求解也不方便。 ? 三類電路分析方法的統(tǒng)一 ? 動態(tài)電路的分析方法能否與前兩類電路一樣，都用統(tǒng)一的分析方法來分析呢？ ? 將應(yīng)用拉普拉斯變換的分析方法，使電路的微分方程變換成代數(shù)方程，時域電路變換成 S域電路，建立 S域的阻抗和導(dǎo)納，這樣電阻電路的分析方法也都適用于動態(tài)電路，從而使三大類電路的分析方法統(tǒng)一起來。 電 路 分 析 3 拉普拉斯變換 ?單邊拉普拉斯變換 對于因果信號， ? ???? 0 )()( dtetfsF ts稱為 單邊拉普拉斯變換 或 拉普拉斯變換 。 0)(2 1)( ?? ? ????tdsesFjtf jjts???稱為 單邊拉氏反變換 或 拉氏反變換 。簡記： f (t)?F(s) 記 F(s) = L [ f (t)] 記 f (t) = L 1[F(s)] 電 路 分 析 4 沖激函數(shù) ? 沖激函數(shù)的定義 ? 沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的關(guān)系 ???????0,0,0)(ttt? 1)( ?? ??? ??? d)(t?t0)1(2?? 2?0?12???12?t)(tp2??12??dttdt )()( ?? ? ???? dt t???? )()( 電 路 分 析 5 三個基本函數(shù)的拉普拉斯變換 ?指數(shù)函數(shù) f (t)=es0t?(t) s0為復(fù)常數(shù)。 ?? ? ??? ? ???? 00)(01)( 00ssdtedteesFtsststs01)(0sstets???令 s0 = ?? 實數(shù)， 則 ????stet 1)( ??令 s0 = ?j? 虛數(shù)， 則 ???
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