[理學(xué)]94拉普拉斯變換的應(yīng)用及綜合舉例-wenkub.com
2025-01-16 14:37 本頁面
【正文】 求函數(shù) 的 Laplace 逆變換。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 解 Matlab 程序 clear。 f = ilaplace(F)。 例 t ttf s in)( ?即 .a r c c ot1a r c t an)( sssF ??24 第九章 拉普拉斯變換 167。 f = sin(t)/t。 F = laplace(f)； F=4/((s+3)^2+4)^2*(s+3) 輸出 求函數(shù) 的 Laplace 變換。 補 (跳過 ?) 22 第九章 拉普拉斯變換 167。 21 第九章 拉普拉斯變換 167。 例 質(zhì)量為 m 的物體掛在彈簧系數(shù)為 k 的彈簧一端 (如圖 ) )(tf0?x.)(tx若物體自靜止平衡 求該物體 的運動規(guī)律 ，作用在物體上 (跳過 ?) 19 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 (2) 令 ,])([)( tfsF ?.6)(3tatatf ??(3) 求 Laplace 逆變換，得 解 (1) 由于 ,d)s i n ()(s i n)( 0? ??? t xxtxfttf因此原方程為 .s i n)()( ttftatf ???在方程兩邊取 Laplace 變換得 ]s i n[)(][)( tsFtasF ??? ,11)( 22 ???? ssFsa.)( 42 sasasF ???P232 例 (跳過 ?) 16 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 ,211)()()()( 22 sssYssXsXssYs ??????.1)()(2)()(2 222 ssXssYsXssYs ??????????,)1( 2)()()1( 2?????? ss sssXsYs.)1( 1)()1()(2 2 ????? sssXsssY整理得 對方程組兩邊取 Laplace 變換，并代入初值得 ,])([)( txsX ?解 (1) 令 ,])([)( tysY ?求解得 .)1( 1)( 2?? sssY ,)1( 12)( 22 ??? ss ssX12 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 對方程組兩邊取 Laplace 變換，并代入初值得 ,])([)( txsX ?解 (1) 令 ,])([)( tysY ?????? ,)()( e2 ssYsssX ???.2)()(2 e3 sssYssX ???求解得 .0)( ?sY ,1)( e sssX ??,)1()( ?? tutx .0)( ?ty(2) 求 Laplace 逆變換，得 8 第九章 拉普拉斯變
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