【正文】 ((s+3)^2+4)^2*(s+3) 輸出 求函數(shù) 的 Laplace 變換。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 解 Matlab 程序 clear。 f = ilaplace(F)。 補(bǔ) (跳過(guò) ?) 22 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 ,211)()()()( 22 sssYssXsXssYs ??????.1)()(2)()(2 222 ssXssYsXssYs ??????????,)1( 2)()()1( 2?????? ss sssXsYs.)1( 1)()1()(2 2 ????? sssXsssY整理得 對(duì)方程組兩邊取 Laplace 變換，并代入初值得 ,])([)( txsX ?解 (1) 令 ,])([)( tysY ?求解得 .)1( 1)( 2?? sssY ,)1( 12)( 22 ??? ss ssX12 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的應(yīng)用及綜合舉例 三、 利用 Matlab 實(shí)現(xiàn) Laplace 變換 一、求解常微分方程 (組 ) 二、 綜合舉例 * 2 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 ,)()( 0 tFtxm ???? .0)0()0( ??? xx,)( 02 FsXms ? .1)( 20 smFsX ???.)( 0 tmFtx ?求 Laplace 逆變換，得物體的運(yùn)動(dòng)方程為 根據(jù) Newton 定律有 解 設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為 ,)(txx ?在方程兩邊取 Laplace 變換得 令 ,])([)( txsX ?P230 例 17 第九章 拉普拉斯變換 167。 例 tttf t 2s i n)( 3e ??即 .]4)3[( )3(4)( 22 ?? ?? s ssF23 第九章 拉普拉斯變換 167。 syms s。 F=(s^2+2*s+1)/(s^22*s+5)/(s3)。 (2) f = ilaplace ( F ) 對(duì)函數(shù) F ( s ) 進(jìn)行 Laplace 逆變換， 對(duì)并返回結(jié)果 f ( t )。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 對(duì)方程兩邊取 Laplace 變換有 (2) 求 Laplace 逆變換，得 ,])([)( txsX ?解 (1) 令 ? ? ,1)1( )1(22)(2)( 22 ?? ???? s ssXssXsXs.]1)1[( )1(2)( 22 ?? ??? s ssX.sine tt t?])([)( 1 sXtx ?? ][e 221 )1( 2?? ? s st])([e 1121 ???? ? st ][e 1121 ?? ? st t11 第九章 拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的 應(yīng)用及綜合舉例 一、求解常微分方程 (組