[研究生入學(xué)考試]拉普拉斯變換的定義(編輯修改稿)
2025-02-15 15:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 6 。的原函數(shù)求 )(107 12)( 23 tfsss ssF ?? ??解：令 D(s)=0，則 s1 = 0， s2=－ 2， s3=－ 5 10143)( 2 ???? sssD1014312)()(021 1 ??????? ?? sss ssssDsNK32???KKtt eetf 52 )( ?? ???有共軛復(fù)根，設(shè) 0)(.2 ?? SDmn ?? jS ??2,1)())(()()()()(SQjSjSSNSDSNSF???? ??????)()(21SQSPjSkjSk ??????? ?????????? jsjs sDsNsFjsK???? ????? )()()]()[(1?????? jsjs sDsNsFjsK???? ????? )()()]()[(2???? ?? tjtj eKeKtf )(2)(1)( ????K k2也是一對共軛復(fù)根 11 1211 ?? jj ekkekk ??? ，則設(shè))c o s (2)(11)(1)(1)(2)(111????????????????????????tekeekeekekektfttjjtjjtjtj。的原函數(shù)求例 )(52 3)(713 2 tfSS SSF ?? ???21,0)( 12 jssD ???? 則解：令?????????????? 3)()(212139。1 jSjs sssDsNk)452c os (2)452c os (2)( 1????????tetektftt????????????? 3)()(212139。2 jSjs sssDsNk重根有，設(shè) nSDmn 0)(.3 ?? )()(1110nmmmSSaSaSaSF???????? ?nnnnSSkSSkSSkSSkSF)()()()( 1111112112111???????????? ??1)]()[( 11 SSnn SFSSk ???1)]()[( 111 SSnn SFSSdsdk ?? ??1)]()[(!21 12221 SSnn SFSSdsdk?? ??1)]()[()!1( 1 11111 SSnnnSFSSdsdnk ???????222211)1()1( ????? SKSKSK2)1(4??SSS例：4)1(4)0(021 ??????SssssK3)1(4)1(12222 ????????SssssK1221 )]()1[( ???? SSFSdsdK 4]4[1 ??????SSSdsdtt teetf ?? ??? 344)(2222131321211)1()1()1()( sKsKsKsKsKsF ????????11 1213 ?? ??ssK 22]1[ 131212 ???? ???? ss ssdsdK3621]1[21 14122211 ??? ???? ss ssdsdK1)1( 1 0322 ??? ?ssK3)1( 3])1( 1[ 040321 ??????? ?? ss ssdsdK23213)1(1)1(213)(ssssssF ????????tetteetf ttt ????? ??? )( 2的原函數(shù)。求例 23)1( 1)(813 sssF ??小結(jié)： 1.) n =m 時將 F(S)化成真分式 )()()(0 SDSPCSF ?? F(S)求 f(t) 的步驟 2.)求真分式分母的根，確定分解單元 3.)求各部分分式的系數(shù) 4.)對每個部分分式和多項式逐項求拉氏反變換 。 ?? )()( titu正變換 反變換 U(S) I(S)?? 65119)(22?????SSSSSF例：655412 ?????SSS37231??????SS)()37()()( 23 teettf tt ?? ?? ???相量形式 KCL、 KVL 元件 ? 復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納 相量形式 電路模型 i167。 134 運算電路 類似地 )()( titu ?元件 ? 運算阻抗、運算導(dǎo)納 運算形式 KCL、 KVL 運算形式 電路模型 u ?? I?? U ?I ( S)U( S) ?? R： u=Ri )()( SGUSI ?)()( SRISU ? 0 0 ????uKV LiKC L? ? 0)( SU 0 ( S ) ?? I+ u i R + U(S) I(S) R L: dtdiLu ?)0()()( ??? LiSS LISUSiSLSUSI )0()()( ???SL i (0)/S + U ( S )
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