拉普拉斯變換在微分方程中應(編輯修改稿)
2025-07-22 02:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 算待定常數(shù)進行拉氏變換得出(3)求電路的域阻抗為 故 計算待定常數(shù)進行反拉氏變換得出本文通過討論了拉普拉斯變換在線性時不變系統(tǒng)的時域響應，對復頻域求解代數(shù)方程，得出待求響應量的復頻域函數(shù)，其實質(zhì)就是時域問題變換為復頻域來求解，把時域電路直接變換為復頻域電路，得出響應量的域形式，是一種具有廣泛意義的分析方法. 除了以上所述內(nèi)容之外，拉普拉斯變換還有許多應用，例如數(shù)學上還可以用來解一類積分方程，偏微分方程等等.致謝：本文在撰寫過程中得到常莉紅老師的悉心指導，在此表示衷心的感謝！參考文獻：[1] [M].北京：高等教育出版社1997：210211.[2] 姜建國，曹建中，（第二版）[M].北京：清華大學出版社，2006：2728. [3] 馬金龍，胡建萍，[M].北京：科學出版社，2006：222223.Laplace transform and Its Application in the differential equationsWANG Yanpeng（Department of Mathematics, Baoji University of Arts and Sciences, Baoji 721013, Shaanxi, China）Abstract: Laplace transform and other application are utilized in the article,and then it is discussed to a linear not change the domain of the system and circuit analysis.Key words: Laplace transform。 Differential equation。Circuit analysis寶雞文理學院本科畢業(yè)論文任務書課題條件： 隨著計算機的飛速發(fā)展，，數(shù)字電路、拉普拉斯變換是分析這類系統(tǒng)極為有效的方法。通過對拉普拉斯變換的介紹,討論了它在線性時不變系統(tǒng)的時域響應和電路分析中兩方的應用，給學習使用者在應用上帶來很大的方便。畢業(yè)論文（設計）主要內(nèi)容：本文首先介紹了拉普拉斯變換的定義和性質(zhì),然后討論了它在線性時不變系統(tǒng)的時域響應和電路分析中的應用。 論文主要內(nèi)容如下：1 拉普拉斯變換的定義2 拉氏變換存在定理3 拉普拉斯變換的性質(zhì)4 拉普拉斯變換的應用 利用拉普拉斯變換方法解線性微分方程 利用拉普拉斯變換求解線性系統(tǒng)的響應 高階微分方程的復頻域解 狀態(tài)方程的復頻域解法 拉普拉斯變換在電路分析中的應用 關(guān)于線性動態(tài)電路的域分析法注：課題性質(zhì)分為①理論型②實踐應用型。下同。主要參考文獻：[1] [M].北京：高等教育出版社1997：210211.[2] 姜建國，曹建中，（第二版）[M].北京：清華大學出版社，2006：2728. [3] 馬金龍，胡建萍，[M].北京：科學出版社，2006：222223.指導教師意見：
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