開題報告--格朗沃爾不等式引理的應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-02-14 22:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 b。又設(shè)β 和 u 為定義在 I 上的實(shí)數(shù)值的連續(xù)函數(shù)。假設(shè) u 是一個在 I 的內(nèi)部（也就是不包括端點(diǎn)）可微的函數(shù)，并且滿足如下的微分不等式：那么對于所有的，函數(shù) u 都小于等于以下微分方程的解：而積分形式則是由理查德貝爾曼（Richard Bellman）在1943年證明。設(shè) I 是一個實(shí)數(shù)區(qū)間，記為：[a,∞) 或 [a,b] 或 [a,b)，其中 ab。又設(shè) α、β 和 u 為定義在 I 上的實(shí)數(shù)值的函數(shù)。假設(shè) β 和 u 是連續(xù)的，則有： (a) 如果β 是非負(fù)函數(shù)并且 u 滿足如下的積分不等式：，那么 。 (b) 如果在之前的條件下， α 還是一個常數(shù)，那么主要參考文獻(xiàn)： 樓紅衛(wèi)，林偉，《常微分方程》，復(fù)旦大學(xué)出版社，2007年，ISBN： 李榮華，劉播，《微分方程數(shù)值解法(第4版)》，高等教育出版社，2009年。
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