【文章內(nèi)容簡介】 光電碼盤2倒立擺系統(tǒng)工作原理框圖電機編碼器和角碼器向運動控制卡反饋小車和擺桿位置，小車的位移可以根據(jù)光Ffl碼盤l的反饋通過換算獲得，速度信號可以通過對位移的差分得到，并同時反饋給伺服驅(qū)動器和運動控制卡；擺桿的角度由光電碼盤2測量得到，而角速度信號可以通過對角度的差分得到，并同時反饋給控制卡和伺服驅(qū)動器。計算機從運動控制卡中讀取實時數(shù)據(jù)，確定控制決策(小車向哪個方向移動，移動速度，加速度等)，并由運動控制卡來實現(xiàn)控制決策，產(chǎn)生相應的控制量，使電機轉(zhuǎn)動，帶動小車運動，保持擺桿平衡。下面來介紹一級倒立擺系統(tǒng)的一些硬件組成： （1） 伺服電機伺服電機又稱為執(zhí)行電動機，在自動控制系統(tǒng)中作為執(zhí)行元件，它將輸入的電壓信號變換成轉(zhuǎn)軸的角位移或者角速度輸出。輸入的電壓信號又稱為控制信號或者控制電壓。改變控制電壓可以變更伺服電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。(2) 編碼器編碼器作為檢測轉(zhuǎn)速、線速度、角速度、線位移、角位移的一種傳感器，是利用碼盤將這些信號轉(zhuǎn)換成亮、暗光信號，再用各種光電器件的光電效應將信號轉(zhuǎn)換成電信號輸出。可以說是一種最簡單的數(shù)字式傳感器，精度高且可靠，應用非常廣泛。編碼器有兩種形式:增量式編碼器和絕對編碼器。(3) 限位開關(guān)限位開關(guān)又稱行程開關(guān),可以安裝在相對靜止的物體(如固定架、門框等，簡稱靜物)上或者運動的物體（如行車、門等，簡稱動物）上。當動物接近靜物時，開關(guān)的連桿驅(qū)動開關(guān)的接點引起閉合的接點分斷或者斷開的接點閉合。由開關(guān)接點開、合狀態(tài)的改變?nèi)タ刂齐娐泛蜋C構(gòu)的動作。限位開關(guān)也可分為旋轉(zhuǎn)限位開關(guān)及直行限位開關(guān)。 (4)運動控制器 在忽略了空氣阻力，各種摩擦之后，可將直線一級倒立擺系統(tǒng)抽象成小車和勻質(zhì)桿組成的系統(tǒng)。 直線一級倒立擺系統(tǒng)我們不妨做以下假設： M 小車質(zhì)量 m 擺桿質(zhì)量 b 小車摩擦系數(shù) I 擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度 I 擺桿慣量 F 加在小車上的力 x 小車位置 φ 擺桿與垂直向上方向的夾角 θ 擺桿與垂直向下方向的夾角（考慮到擺桿初始位置為豎直向下）因為我們的輸入量是小車的加速度，輸出量是小車的角度，所以在這里我們僅對小車的加速度和位移進行物理分析。對擺桿垂直方向的合力進行分析，得到下面的方程： （11）力矩平衡方程如下： (12)因為θ=π+φ，cosφ= cosθ，sinφ= sinθ，故等式前面有負號。將這個兩個方程進行化簡合并，可以得到方程： (13)設（是擺桿與垂直向上方向之間的夾角），假設與1（單位是弧度）相比很小，即171。1，則可以進行近似處理：cosφ=1 ，線性化后兩個運動方程如下: (14)對方程組進行拉普拉斯變換，得到 : (15)所以擺桿角度和小車位移的傳遞函數(shù)為： (16)由上式化簡可得出擺桿角度和小車加速度的傳遞函數(shù)為： (17)實際系統(tǒng)的模型參數(shù)如下: M 小車質(zhì)量 Kg ，m 擺桿質(zhì)量 Kg ，b 小車摩擦系數(shù) 0 .1N/m/sec ，l 擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度 5m ，I 擺桿慣量 kg*m*m ，T 采樣頻率 。將模型參數(shù)代入公式(17)可得： Matlab仿真分析Kp=150程序：num=[150*]。den=[,0,]。 bode (num,den)axis(39。square39。)。grid ontitle(39。 Bode圖39。)xlabel(39。Re39。)。ylabel (39。Im39。)二、串聯(lián)校正裝置的頻域設計校正目標如下：≥0，相位裕量 179。400令K=150，原系統(tǒng)的 = 0176。，ωc ==Δθ+ε=40176。0176。+5176。(ε取5176。) 令 = ，按下式確定α，即 為了充分利用超前網(wǎng)絡的相位超前特性，應使校正后系統(tǒng)的截止頻率c正好在ωm處，即?。害豤=ωm。 分析可知，ωm位于1/αT與1/T的幾何中點，求得： 而在ωm在點上G0(jω)的幅值應為： 10lg α= 原系統(tǒng)的伯德圖上，可求得ωm=所以，引入 倍的放大器 。得到超前校正裝置的傳遞函數(shù)所以，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：num=[ ]。den=[ ]。 bode (num,den)axis(39。square39。)。grid ontitle(39。 Bode圖39。)xlabel(39。Re39。)。ylabel (39。Im39。)計算機仿真：num0=。num1=[12 150]。num=conv(num0,num1)。 den0=[ 0 ]。den1=[ 1]。den=conv(den0,den1)。ga=tf(num,den)。gb=feedback(ga,1,1)。figure(1)。step(gb)。grid。figure(2)。margin(ga)。grid。超前校正后系統(tǒng)的單位階躍響應超前校正后系統(tǒng)的Bode圖=400 ，h=+165。dB，ωc ,。原系統(tǒng)的動態(tài)性能得到改善，滿足目標設計要求。超前網(wǎng)絡是利用網(wǎng)絡的相角超前特性，只要正確地將超前網(wǎng)絡的交接頻率1/ɑT和1/T選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當選擇ɑ和T，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能。超前校正能使瞬態(tài)響應得到顯著改善，穩(wěn)態(tài)精確度的改變則很小，它可以增強高頻噪聲效應。直線一級倒立擺的頻率響應控制結(jié)果圖Simulink仿真圖Gc（s）= 滯后網(wǎng)絡是利用滯后網(wǎng)絡的高頻幅值衰減特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率