【文章內(nèi)容簡介】 置）。 PA=A*（ P/A， i， n） *(P/F， i， m) PA3=A*（ P/A， i, n) =100*（ P/A， 10%,4)=100* = 317 PA0=PA 3* ( 1+ i ) –m=317*（ 1+10%） 3 =317 *(P/F,10%,3) =317* = 或 : PA=A*（ P/A， i， n） *(P/F， i， m) =100*(P/A,10%,4)*(P/F,10%,3) =100** = 第二方法， 是假設遞延期中也進行了支付，先求出（ m+n）期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實際并未支付的遞延期（ m）的年金現(xiàn)值，即可求出最終結果。 PA=PA(m+n)PA(m) =A*(P/A,i,m+n)A*(P/A， i， m) PA（ m+n） =A*( P/A, i , m+n ) =100*( P/A, 10%, 3+4 ) = 100* = P A(m) =A*( P/A, i , m ) =100*( P/A, 10%, 3) =100* = PA0=PA m+n) – PA (m) = = 或 : PA=PA(m+n)PA(m) =A*(P/A,i,m+n)A*(P/A， i， m) =100*(P/A,10%,7)100*(P/A,10%,3) =100** = （六） 永續(xù)年金：是指無限期支付的年金 ▲ 永續(xù)年金沒有終止的時間，即沒有終值。 0 1 2 4 3 A A A A 當 n→∞ 時， (1+r)n的極限為零 rAPA1???????? ??? ?rrAPA n)1(1永續(xù)年金現(xiàn)值的計算通過 普通年金現(xiàn)值的計算公式 推導： ▲ 永續(xù)年金現(xiàn)值 (已知永續(xù)年金 A，求永續(xù)年金現(xiàn)值 PA) 三、資金時間價值計算的特殊問題 （一）短于一年的計息期：需進行換算 設： t：應計息期數(shù)； m：每年計息次數(shù)； n：年限， R:每期利率； i為年利率；則： 計息總期數(shù)： t=m n 計息利率： R=i/m 實實 際際 利利 率率 rr == (( 11 ++mi )) m —— 11 例： 本金 1000元，投資 5年，年利率 8%，每季復利一次，該項投資的終值是多少？ 解： 實際利率 r =(1 +4%8 ) 4 — 1=8 .24 % F=1000 (1 +8. 2 4%) 5 =1000 8 6=1 4 86 或 =1 0 00 (1+ 2 %) 20 =1000 86= 148 6 計算表明 : 當一年中計息次數(shù) M 大于 1 時 , 實際利率高于名義利率 。 每年復利次數(shù)越多 , 實際利率越大 （二）超過系數(shù)表的計息期數(shù) 系數(shù)表最大期為 n,而需要計算的為 S。若 Sn,則 S=m+n 1 、復利終值： FS= P ( 1 + i ) s =P ( 1 + i ) nm + = P [ ( 1 + i ) m ( 1 + i ) n ] 2 、復利現(xiàn)值 年金終值 : FA(m+n) =A [(F/A， i， m) (F/P， i， n) +(F/A， i， n)] 年金現(xiàn)值 : FA(m+n) =A [(P/A， i， m) +(P/A， i， n) (P/F， i， m) ] 例： 某銀行每月借給王林 100元作為上學費用，為期 5年，年利率 12%，每月計息，畢業(yè)時王林欠多少錢？系數(shù)表中期限最大為 50 FA(m+n)=A [(F/A,i,m) (F/P,i,n) +(F/A,i,n)] FA60=FA(50+10) =100 [(F/A,1%,50) (F/P,1%,10)+(F/A,1%,10)] =100 ( +) =(元 ) . (三 )年利率的推算 復利： i=(F/p)1/n1 永續(xù)年金： i=A/P 普通年金：插值法 步驟： ? （ 1）先計算換算系數(shù)：計算出 FA/A或 PA/A的值，設其為 α ； ? （ 2）查 “ 普通年金終值系數(shù)表 ” 或 “ 普通年金現(xiàn)值系數(shù)表 ” ，若能在 n行找到某一系數(shù)等于 α ，則其對應的利率便是所求的 i； ?（ 3）若無法找到恰好等于 α 的系數(shù)值，則在 n行上找出與 α最為接近的兩個上下臨界系數(shù)值，用 β β 2表示； ?（ 4）計算利率 ? i=i1+ (i2i1)*(β 1 α )/(β 1β 2) 預付年金： 同普通年金，令 α =（ F/A） +1，然后沿（ n+1）所在行在 “ 普通年金終值系數(shù)表 ” 中查找。 （四）期間的推算 原理、步驟同上，見書 P46 [例 ]某人貸款 10萬元購房，因此背上 12年的債務，每年需償還 12022元，問他貸款的利率是多少？ 解： 12022（ P/A， i， 12） =100000 （ P/A， i， 12） = 查表（ P/A， 6%， 12） = （ P/A， 7%， 12） = 插值法求： i=% %6%7%7????? i第二節(jié) 投資風險價值 一、 風險分類與風險價值的概念 (一 )財務決策的種類 確定型決策： 未來情況是完全確定或已知的決策。 風險型決策： 未來情況不能完全確定，但出現(xiàn)的可能概率可以估計的決策。 不確定型決策： 未來情況不清楚，且概率不能確定的決策。 （ 二 ） 風險的涵義 風險 是指一定條件下和一定時期內(nèi)實際情況偏離預期的可能性 。 風險： 可以預測所有可能的結果及其發(fā)生的概率 。 不確定性： 不能預測所有可能的結果或各結果發(fā)生的概率 。 從財務管理角度來說 ,風險 是人們投資偏離預期收益的可能性。 注：風險既可以是收益也可以是損失 ◆ 數(shù)學表達 風險是某種事件（不利或有利）發(fā)生的 概率 及其后果的函數(shù) 風險 =f (事件發(fā)生的概率，事件發(fā)生的后果 ) ◆ 風險是指資產(chǎn)未來實際收益相對預期收益變動的可能性和變動幅度 （三）風險的類別 （ 1）系統(tǒng)風險 ，可以分為 系統(tǒng)風險 和 非系統(tǒng)風險 ◇ 又稱市場風險、不可分散風險 ◇ 由于政治、經(jīng)濟及社會環(huán)境等企業(yè)外部某些 宏觀因素的不確定性而產(chǎn)生的風險。 ◇ 特點：由綜合的因素導致的，這些因素是個別公司 或投資者 無法通過多樣化投資予以分散 的。 （ 2） 非系統(tǒng)風險 ◇ 特點：它只發(fā)生在個別公司中，由單個的特殊因素所引起的。由于這些因素的發(fā)生是隨機的，因此 可以通過多樣化投資來分散 。 ◇ 又稱公司特有風險、可分散風險。 ◇ 發(fā)生于 個別公司 的特有事件所造成的風險。 如經(jīng)營失誤、消費者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等 2. 按照風險的來源，非系統(tǒng)性風險可以分為 經(jīng)營風險 和 財務風險 （ 1）經(jīng)營風險 ◇ 經(jīng)營行為（生產(chǎn)經(jīng)營和投資活動）給公司收益帶來