【文章內(nèi)容簡介】 決中學(xué)階段用牛頓運動定律無法求解的一些變力問題和曲線運動問題，因此能用動能定理解決的問題（尤其是不涉及加速度和時間的問題）應(yīng)盡量用動能定理解決。應(yīng)用動能定理解決問題時，要注意以下幾點：（1）．對物體進行正確的受力分析，一定要做到不漏力，不多力。（2）．分析每個力的做功情況，弄清每個力做不做功，是做正功還是負功，總功是多少。（3）．有的力不是存在于物體運動的全過程，導(dǎo)致物體的運動狀態(tài)和受力情況都發(fā)生了變化，物體的運動被分成了幾個不同的過程，因此在考慮外力做功時，必須看清該力在哪個過程做功，不能一概認為是全過程做功。（4）．當物體的運動由幾個物理過程組成時，若不需要研究全過程的中間狀態(tài)時，可以把這幾個物理過程看成一個整體過程，從而避免分析每個運動過程的具體細節(jié)，這時運用動能定理具有過程簡明、方法巧妙、計算簡單等優(yōu)點。例4：一列火車由機車牽引沿水平軌道行使，經(jīng)過時間t，其速度由0增大到v。已知列車總質(zhì)量為M，機車功率P保持不變，列車所受阻力f為恒力。求：這段時間內(nèi)列車通過的路程?！緦忣}】以列車為研究對象，水平方向受牽引力F和阻力f，但要注意機車功率保持不變，就說明牽引力大小是變化的，而在中學(xué)階段用功的定義式求功要求F是恒力?！窘馕觥恳粤熊嚍檠芯繉ο?，列車水平方向受牽引力和阻力,設(shè)列車通過路程為s。根據(jù)動能定理：　　 　　　　　　　【總結(jié)】發(fā)動機的輸出功率P恒定時，據(jù)P = FV可知v變化，F(xiàn)就會發(fā)生變化，牽引力F變化，a變化。應(yīng)對上述物理量隨時間變化的規(guī)律有個定性的認識，下面通過圖象給出定性規(guī)律。（如圖55所示）圖55例5：某地強風(fēng)的風(fēng)速是20m/s，空氣的密度是=。一風(fēng)力發(fā)電機的有效受風(fēng)面積為S=20m2，如果風(fēng)通過風(fēng)力發(fā)電機后風(fēng)速減為12m/s，且該風(fēng)力發(fā)電機的效率為=80%，則該風(fēng)力發(fā)電機的電功率多大？【審題】風(fēng)通過風(fēng)力發(fā)電機后速度減小說明風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能，但要注意到減少的動能并沒有全部轉(zhuǎn)化為電能，還有一個效率問題?！窘馕觥匡L(fēng)力發(fā)電是將風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能，討論時間t內(nèi)的這種轉(zhuǎn)化，這段時間內(nèi)通過風(fēng)力發(fā)電機的空氣是一個以S為底、v0t為高的橫放的空氣柱，其質(zhì)量為m=Sv0t，它通過風(fēng)力發(fā)電機所減少的動能用以發(fā)電，設(shè)電功率為P，則代入數(shù)據(jù)解得 P=53kW圖56【總結(jié)】解決該類問題，要注意研究對象的選取，可以選擇t時間內(nèi)通過風(fēng)力發(fā)電機的空氣為研究對象，也可以選擇單位時間內(nèi)通過風(fēng)力發(fā)電機的空氣為研究對象，還可以選擇單位長度的空氣為研究對象。例6：如圖56所示，斜面傾角為θ，滑塊質(zhì)量為m，滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)為μ，且每次與P碰撞前后的速度大小保持不變，.【審題】該題中滑塊初速度沿斜面向上，而且是一個多次碰撞問題，所以不可能用運動學(xué)公式解決，而每次碰撞沒有能量損失就暗示了可以考慮應(yīng)用動能定理?！窘馕觥窟x取滑塊為研究對象，因為重力沿斜面的分力大于滑動摩擦力，所以滑塊最終一定停在擋板上，在此過程中，只有重力和摩擦力對滑塊做功，故由動能定理可得：所以：s=【總結(jié)】取全過程進行分析，應(yīng)用動能定理解決該問題，可使該問題大大簡化，但一定注意分析力做功的特點，此題中，重力做正功且與路徑無關(guān)，摩擦力總做負功，與路程成正比。緊扣守恒條件，抓住初末狀態(tài)，體現(xiàn)守恒法優(yōu)越性在物理變化的過程中，常存在著某些不變的關(guān)系或不變的量，在討論一個物理變化過程時，對其中的各個量或量的變化關(guān)系進行分析，尋找到整個過程中或過程發(fā)生前后存在著的不變關(guān)系或不變的量，則成為研究這一變化的過程的中心和關(guān)鍵。這就是物理學(xué)中最常用到的一種思維方法——守恒法。高中階段涉及到的守恒量主要有普遍意義的“能量”和條件限制下的“機械能”，這里主要闡述一下機械能守恒定律的應(yīng)用。首先是機械能是否守恒的判斷，這是能否應(yīng)用機械能守恒定律的前提。機械能守恒的條件是：只有重力或彈力做功。這句話本身很籠統(tǒng)，事實上可以這樣理解，要分析一個物體機械能是否守恒，可先對該物體進行受力分析，若該物體只受重力或彈力作用，則該物體機械能一定守恒，若受到其他的力，則看其他力是否做功，若其他力不做功，則機械能也守恒，若其他力也做功，再看這些力做功的代數(shù)和是否為零，若做功的代數(shù)和為零，則機械能同樣守恒。有時對系統(tǒng)來講，力做功的情況不好判斷，還可從能量轉(zhuǎn)化角度來判斷，若系統(tǒng)內(nèi)只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)的機械能守恒。判斷清楚機械能守恒后，就可以根據(jù)機械能守恒的表達式列方程解決問題了，機械能守恒的表達式主要有以下幾種：（1） 即機械能守恒的過程中，任意兩個狀態(tài)的機械能總量相等。（2） 即機械能守恒時，系統(tǒng)增加（或減少）的動能等于系統(tǒng)減少（或增加）的勢能。（3） 即由兩部分A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒時，A部分增加（或減少）的機械能等于B部分減少（或增加）的機械能。以上各式均為標量式，后兩個表達式研究的是變化量，無需選擇零勢能面，有些問題利用它們解決顯得非常方便，但一定要分清哪種能量增加，哪種能量減少，或哪個物體機械能增加，哪個物體機械能減少。而對于能量守恒定律可從以下兩個角度理解：（1）某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。O圖57（2）某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。例7：如圖57所示，一根長為l的輕繩，一端固定在O點，另一端拴一個質(zhì)量為m的小球．用外力把小球提到圖示位置，使繩伸直，并在過O點的水平面上方，與水平面成30176。角．從靜止釋放小球，求小球通過O點正下方時繩的拉力大小。圖58【審題】對本題要進行層層深入的分析方式，不要忽視了懸繩從伸直到對小球有拉力為止的短暫過程中，機械能的損失，不能直接對小球從初位置到末位置列機械能守恒的方程求最低點速度。【解析】選小球為研究對象，其運動過程可分為三個階段如圖58所示：（1）從A到B的自由落體運動．據(jù)機械能守恒定律得：mgl=mvB2 (2)在B位置有短暫的繩子對小球做功的過程，小球的速度由豎直向下的vB變?yōu)榍邢虻膙B′,動能減小．則有：vB′=vBcos30176。 (3)小球由B點到C點的曲線運動，機械能守恒則有：mvB/2+mgl(1cos60176。)= mvC2 在C點由牛頓第二定律得Tmg=m 聯(lián)立以上方程可解得： T=mg【總結(jié)】在分析該題時一定要注意繩在繃緊瞬間，有機械能損失，也就是說整個過程機械能并不守恒，不能由全過程機械能守恒定律解決該問題，但是在該瞬間之前和之后的兩個過程機械能都是守恒的，可分別由機械能守恒定律求解。ABO圖59例8：如圖59所示，有一根輕桿AB，可繞O點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，在AB端各固定一質(zhì)量為m的小球，OA和OB的長度分別為2a和a，開始時，AB靜止在水平位置，釋放后，AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置，A、B兩端小球的速度各是多少？【審題】因為兩小球固定在輕桿的兩端，隨桿一起轉(zhuǎn)動時，它們具有相同的角速度，則轉(zhuǎn)動過程中，兩小球的線速度與半徑成正比。同時要注意到兩小球在轉(zhuǎn)動過程中，桿對它們都做功，即對每個小球來說，機械能并不守恒。【解析】兩小球組成的系統(tǒng)與外界沒有能量轉(zhuǎn)化，該系統(tǒng)機械能是守恒的，故對該系統(tǒng)從水平到豎直的過程中可由機械能守恒定律得：又： 所以可解得：【總結(jié)】該題的關(guān)鍵之處在于，對每個小球來講機械能并不守恒，但對兩小球組成的系統(tǒng)來講機械能是守恒的。圖510例9：如圖510所示，皮帶的速度為3m/s，兩圓心距離s=，現(xiàn)將m=1kg的小物體輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ=，電動機帶動皮帶將物體從左輪正上方運送到右輪正上方時，電動機消耗的電能是多少？【審題】在審題過程中要分析清楚小物體何時速度達到與傳送帶相同，二者速度相同之后，小物體就做勻速直線運動。即小物體在從左上方運動右上方的過程中可能一直做勻加速直線運動，也可能先做勻加速直線運動，后做勻速直線運動?！窘馕觥课矬w在相對滑動過程中，在摩擦力作用下做勻加速直線運動，則，相對滑動時間物體對地面的位移摩擦力對物體做的功物體與皮帶間的相對位移發(fā)熱部分的能量從而，由能量守恒可得電動機消耗的電能為【總結(jié)】在該題中，根據(jù)能量守恒可知，電動機消耗的電能最終轉(zhuǎn)化為物體的動能和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能，只要求出物體增加的動能和系統(tǒng)增加的熱能就不難求出電動機消耗的電能。理解功能關(guān)系，牢記“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”能是物體做功的本領(lǐng)，功是能量轉(zhuǎn)化的量度；能屬于物體，功屬于系統(tǒng)；功是過程量，能是狀態(tài)量。做功的過程，是不同形式能量轉(zhuǎn)化的過程：可以是不同形式的能量在一個物體轉(zhuǎn)化，也可以是不同形式的能量在不同物體間轉(zhuǎn)化。力學(xué)中，功和能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系主要有以下幾種：（1）．重力對物體做功，物體的重力勢能一定變化，重力勢能的變化只跟重力做的功有關(guān)：，另外彈簧彈力對物體做功與彈簧彈性勢能的變化也有類似關(guān)系：。（2）．合外力對物體做的功等于物體動能的變化量：——動能定理。（3）．除系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈簧彈力外，其他力做的總功等于系統(tǒng)機械能的變化量：——功能原理。圖511例10：一質(zhì)量均勻不可伸長的繩索，重為G，A、B兩端固定在天花板上，如圖511所示，今在最低點C施加一豎直向下的力將繩拉至D點，在此過程中，繩索AB的重心位置（ ）A．逐漸升高　 　B．逐漸降低　　　C．先降低后升高　　　D．始終不變【審題】在C點施加豎直向下的力將繩拉至D點，則外力對繩做正功?！窘馕觥吭贑點施加豎直向下的力做了多少功就有多少能量轉(zhuǎn)化為繩的機械能，又繩的動能不增加，所以繩的重力勢能增加了，即繩的重心位置升高了，所以本題正確答案為A?！ 【總結(jié)】功是能量轉(zhuǎn)化的量度，對繩做了功，繩的能量一定增加，此能量表現(xiàn)為重力勢能增加。例11：如圖512所示，質(zhì)量為m的小鐵塊A以水平速度v0沖上質(zhì)量為M、長為、置于光滑水平面C上的木板B，正好不從木板上掉下，已知A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，此時木板對地位移為s，求這一過程中：圖512（1） 木板增加的動能；（2） 小鐵塊減少的動能；（3） 系統(tǒng)機械能的減少量；（4） 系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。【審題】在此過程中摩擦力做功的情況是：A和B所受摩擦力分別為FF2，且F1=F2=μmg，A在F1的作用下勻減速，B在F2的作用下勻加速；當A滑動到B的右端時，A、B達到一樣的速度v，就正好不掉下?！窘馕觥浚?）對B根據(jù)動能定理得：從上式可知：（2）滑動摩擦力對小鐵塊A做負功，根據(jù)功能關(guān)系可知：即小鐵塊減少的動能為 （3）系統(tǒng)機械能的減少量：（4）m、M相對位移為，根據(jù)能量守恒得：【總結(jié)】通過本題可以看出摩擦力做功可從以下兩個方面理解：（1）相互作用的一對靜摩擦力，如果一個力做正功，另一個力一定做負功，并且量值相等，即一對靜摩擦力做功不會產(chǎn)生熱量。（2）相互作用的一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和一定為負值，即一對滑動摩擦力做功的結(jié)果總是使系統(tǒng)的機械能減少，減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：，其中必須是滑動摩擦力，必須是兩個接觸面相對滑動的距離（或相對路程）。圖513例12：如圖513所示，兩個相同質(zhì)量m==，放在傾角為30176。的光滑斜面上，初始時刻，細繩拉直，且繩與斜面底邊平行，在繩的中點作用一個垂直于繩且沿斜面向上的恒力F=。在力F的作用下兩球向上運動，小球沿F方向的位移隨時間變化的關(guān)系式為s=kt2（k為恒量），經(jīng)過一段時間兩球第一次碰撞，又經(jīng)過一段時間再一次發(fā)生碰撞…由于兩球之間的有粘性，當力F作用了2s時，兩球發(fā)生最后一次碰撞，且不再分開，取g=10m/s2。求：（1）最后一次碰撞后，小球的加速度；（2）最后一次碰撞完成時，小球的速度；（3）整個碰撞過程中，系統(tǒng)損失的機械能?！緦忣}】本題過程比較麻煩，審題時要看到小球沿F方向運動的特點是初速為零的勻加速直線運動，則兩小球發(fā)生最后一次碰撞時，其速度和位移都就不難求解了?！窘馕觥浚?）對兩小球整體運用牛頓第二定律，得：（2）因為小球沿F方向的位移隨時間變化的關(guān)系式為s=kt2（k為恒量），所以是勻加速直線運動，則vt=at=1m/s。（3）根據(jù)功能原理，有： 其中，代入數(shù)據(jù)，解得⊿E=。【總結(jié)】本題貌似很難，但只要抓住其中的關(guān)鍵，如分析清楚小球沿F方向的運動情況、分析清楚全過程的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，明確力F做功消耗的能量轉(zhuǎn)化為兩小球的重力勢能和動能以及兩小球碰撞產(chǎn)生的熱量，然后由能量守恒就不難解決本題。三．電學(xué)實驗一、難點形成的原因?qū)﹄娏鞅?、電壓表的讀數(shù)規(guī)則認識模糊，導(dǎo)致讀數(shù)的有效數(shù)字錯誤對滑動變阻器的限流、分壓兩種控制電路的原理把握不準，導(dǎo)致控制電路選用不當對實驗測量電路、電學(xué)儀器的選用原則把握不準，導(dǎo)致電路、儀器選用錯誤對電學(xué)實驗的重點內(nèi)容“電阻的測量”方法無明確的歸類，導(dǎo)致思路混亂對于創(chuàng)新型實驗設(shè)計平時缺乏對實驗思想方法（如模擬法，轉(zhuǎn)換法，放大法，比較法，替代法等）進行歸納，在全新的實驗情景下，找不到實驗設(shè)計的原理，無法設(shè)計合理可行的方案。受思維定勢影響，缺乏對已掌握的實驗原理，儀器的使用進行新情境下的遷移利用，缺乏創(chuàng)新意識。 二、難點突破電流表、電壓表的讀數(shù)規(guī)則：電流表量程一般有兩種——~，0~3A；電壓表量程一般有兩種——0~3V，0~15V。如圖101所示：圖101因為同一個電流表、電壓表有不同的量程，因此，對應(yīng)不同的量程，每個小格所代表的電流、電壓值不相同，所以電流表、電壓表的讀數(shù)比較復(fù)雜，測量值的有效數(shù)字位數(shù)比較容易出錯。下面是不同表，不同量程